培优生-教师版--磁场的描述 电生磁 安培力.doc

中国领先的个性化教育品牌讲义编号： 磁场的描述 电生磁 安培力知识梳理一、磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用二、磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线1疏密表示磁场的强弱2每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向3是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极磁线不相切不相交。4匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场5安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向*熟记常用的几种磁场的磁感线：三、磁感应强度1磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。2在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度表示磁场强弱的物理量是矢量大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值匀强磁场的磁感应强度处处相等磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.四、磁通量与磁通密度1磁通量：穿过某一面积磁力线条数，是标量2磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系：B/S（当B与面垂直时），BScos，Scos为面积垂直于B方向上的投影，是B与S法线的夹角五、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力2.安培力的计算公式：FBILsin（是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即00，此时安培力有最小值，F=0N;00B900时，安培力F介于0和最大值之间.3.安培力公式的适用条件:I1I2公式FBIL一般适用于匀强磁场中IB的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用 如图所示，电流I1/I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力FBI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律六、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直但B与I的方向不一定垂直3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等规律方法 1。安培力的性质和规律；公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端如图所示，甲中：，乙中：L/=d(直径）2R（半圆环且半径为R)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能2、安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况(7)磁场对通电线圈的作用:若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的孩感应强度为B，线圈平面跟磁场的夹角为，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScos典型例题考点1、磁场的产生【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实那么由此推断，地球总体上应该是：（A）A.带负电; B.带正电;C.不带电; D.不能确定解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.考点2：磁感应强度【例2】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为01N，则该点的磁感强度为（ ） AB2T； BB2T； C、B2T ；D以上三种情况均有可能解析：由BF/IL可知F/IL2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直， 即Bsin2T，因而B2T。说明：B的定义式BF/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsin，因而B=F/ILsin，所以F/IL=Bsin则BF/IL。Babcd【例3】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC）A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的B.C点的实际磁感应强度也为0C. d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为450D.以上均不正确解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为，方向与B成450斜向右下方考点3：磁通量【例4】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，B、C分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ） A穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里CBC DBC解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，BC，所以A、C正确分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大 答案：AC【例5】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置经过位置到位置，且位置和都很靠近位置，在这个过程中，线圈中的磁通量 A是增加的； B是减少的 C先增加，后减少； D先减少，后增加解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况条形磁铁在 N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加D选项正确点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的【例6】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B106T，B2=04T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此 1B1S/2B2S/2（061/2041/2）Wb=05Wb 当线圈绕OO/轴逆时针转过370后，（见图中虚线位置）：2B1Sn/2B2Sn/2B1Scos370/2B2Scos370/204Wb 磁通量变化量=21（0405）Wb=01Wb 所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了01Wb考点4：安培力【例7】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）A磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图1015所示对导线： Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上 By产生的效果是磁场力方向水平向左 根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左 答案：C【例8】.如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？分析：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。【例9】质量为m的通电细杆ab置于倾角为的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ） 解析：杆的受力情况为：答案：AB【例10】如图所示，电源电动势E2V，r0.5,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m0.1kg，R=0.5，它与导体轨道的动摩擦因数0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？解析:导体棒侧面受力图如图所示： 由平衡条件得：B最小时摩擦力沿导轨向上，则有FNBILcos300mg, FN=BILsin300 解得B2.34 T 当B最大时摩擦力沿导轨向下，则有BILcos300mgFNFN=BILsin300 解得B=3. 75 TB的范围是2.34 T - 3. 75 T巩固训练1、下列单位中与磁感应强度单位相同有（）ABCD 解：由可知1特。由。由1安及，可知1特。由1焦=1牛米=1库伏，可知1牛=1库伏/米，又知1特=，从而可知1特。此题答案应选A、B、C、D。2、在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 ( )A一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过解析 在赤道上空地磁场方向水平向北，在地磁场的作用下，小磁针的N极只能稳定地水平指北当小磁针的N极突然向东偏转，说明小磁针所在位置突然有一指向东边的磁场对小磁针产生磁力的作用这一磁场既可以是磁体产生的，也可以是电流产生的在小磁针正东方向，条形磁体N极所产生的磁场在小磁针所在位置是指向西，故A选项不正确而条形磁铁S极产生的磁场在小磁针所在位置指向东，小磁针N极可能向东偏转，但不是惟一原因；故B选项不正确当小磁针正上方有电子流通过时，电子流在小磁针所在位置产生的磁场方向为水平方向，若电子流水平自南向北，则经过小磁针的磁场方向为水平向东；若电子流水平自北向南，则其中小磁针的磁场方向为水平向西故C选项正确答案 C3.下列说法中正确的是 (BCD )A条形磁铁和蹄形磁铁内部磁感线都是从磁铁的北极到南极B直线电流磁场的磁感线是以导线上的各点为圆心的同心圆，该圆的平面与导线垂直C把安培定则用于通电螺线管时，大拇指所指的方向是螺线管内部磁感线的方向D把安培定则用于环形电流时，大拇指所指的方向是中心轴线上的磁感线的方向4、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，由于电子运动产生磁场在P点的方向为 ( D )A竖直向上 B竖直向下 C水平向南 D水平向北5、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ ）A. 吸引 B. 排斥 C. 保持静止 D. 边吸引边转动解析：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。6、如图所示，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，则这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量 ( )A. 方向水平向右 B方向水平向左 C大小一定为零 D大小一定不为零 解析：本题考查直线电流的磁场及磁感应强度的合成，由安培定则可判出两电流在A产生的磁场方向相反，又A点与两导线共面，且等距，故磁感应强度的合矢量大小一定为零。选项C正确7、19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是。（ B）A由西向东垂直磁子午线 B由东向西垂直磁子午线C由南向北沿磁子午线 D由赤道向两极沿磁子午线方向（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）【解析】 地磁北极在地理南极；地磁南极在地理北极，根据安培定则判知8、如右图所示，木板质量为M，静止于水平地面上，木板上固定一质量不计的框架，框架上悬有磁铁A，木板上放有磁铁B，两磁铁质量均为m，设木板对地面的压力为N1，B对木板的压力为N2，A对悬线的拉力为T，则下面结论正确的是（）AN1BCD以上答案全不对解：把木板、框架及磁铁A、B看成一个系统，则系统受有重力，地面的弹力N1。由牛顿第三定律可知，由系统平衡条件可知，即。磁铁B受有重力、木块的弹力N2、磁铁A的吸引力。由平衡条件可知N2。由牛顿第三定律N2= N2，所以有N2=。磁铁A受有重力，悬线拉力T，B磁铁的吸引力。由平衡条件可知。由牛顿第三定律可知，所以有。此题答案应选A。9如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，A A磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用10如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将A A转动同时靠近磁铁 B转动同时离开磁铁C不转动，只靠近磁铁 D不转动，只离开磁铁11通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有 A A线圈所受安培力的合力为零B线圈所受安培力的合力不为零C线圈所受安培力必定使其四边有向内缩小形变的效果D线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果12匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到6010-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是_0.1_特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_0.1_特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是 0.1_特13如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；（1.2T）14、如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；（2）M点和N点距L1的高度。解：(1) 因a、b 在磁场中匀速运动，由能量关系知 Wa=magd =1.0J Wb=mbgd =0.5J （2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5 b中的电流 由以上各式得： 同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R2=5： 由以上各式得， 由得 ha=m hb=m 课后作业1关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有 A磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是 A向右飞行的正离子束 B向左飞行的正离子束 C向右飞行的负离子束 D问左飞行的负离子束3铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强 4关于磁场，以下说法正确的是 A电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/Il，它跟F，I，l都有关C磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5磁场中某点的磁感应强度的方向 A放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D通过该点磁场线的切线方向6下列有关磁通量的论述中正确的是 A磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁