7.25每日一练 数量关系.doc

小米同学出题8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元，则这8名同学平均每人筹得善款（ ）元。A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 答案解析：D 450+5（x-15）=8x1.要将浓度分别为20和5的A、B两种食盐水混合配成浓度为15的食盐水900克。问5的食盐水需要多少克？（ ）A. 250B. 285C. 300D. 325答案解析 1.常规列方程解法：设需要5的食盐水m克，则有m5（900m）2090015，解得m300。 2.十字交叉法快速解答，由题意可知所需A、B食盐水的比例为(15%5%)：(20%15%)2：1，因此5%的食盐水300克。2.有浓度为90%的硫酸溶液100千克，浓度为10%的硫酸溶液500千克，现使用这两种硫酸最多能配成浓度为30%的硫酸溶液多少千克？（ ）A. 600B. 500C. 400D. 300答案解析：3.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）A. 6B. 5C. 4D. 3答案解析：所以解得x=60，至少要倒入多于60克的溶液，所以为5次4.有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？（ ）A. 16B. 20C. 24D. 28答案解析 假设，泉原有水量为x，单位时间涌出的水量为y，根据题意可得：x(10-y)8，x(8-y)12，解得x48，y4。假设如果用6台抽水机需要用时为T，则可得48（64）T，解得T=24（小时），故正确答案为C。思路：牛吃草问题，题目表述为某量以一定的速度均匀增张，同时又以另一速度被均匀消耗，均可直接套用公式：草原原有草量（牛数每天长草量）天数，在本题公式可变形为 ：泉原有水量（抽水机数每小时时间涌出水量）小时数。5.有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（）。A. 5小时B. 4小时C. 3小时D. 5.5小时答案解析 假设原有水量为x，单位时间进水量为y，根据题意可得：x（8y）10，x（12y）6，解得x60，y2。由此假设需要用时为T，则可得：60（142）T，解得T5（小时）。 故正确答案为A。6. 某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？A. 1.5小时B. 2小时C. 2.5小时D. 3小时答案解析 设原有氧气为M，漏气速度为V，则可得（40V）60（60V）45M，解得V20，M3600，如果没人吸氧，则可得耗尽的时间为360020180分钟，即3小时。故正确答案为D。7.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？（ ）A. 18分钟B. 20分钟C. 22分钟D. 25分钟答案解析 设原有观众A，每分钟到达观众为x，则可得A（4x）50（6x）30，解得x1，A150。那么同时开放7个入口时全部完成入场需要时间为150（71）25分钟。所以正确答案为D。8.有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台？A. 4B. 6C. 8D. 10答案解析 假设1台抽水机效率为1，则乙水池水量为32。设甲水池水量为X，注水效率为Y，则可得X（8Y）16，X（13Y）6