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文档简介

2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时) 芦台一中 王蕊一、教学背景:1、高中一年级 2、学科:人教版数学3、提前让学生预习本节内容,回忆初中学过的正整数指数幂运算二、教学课题:教学目标:1、理解根式的概念;2、运用根式的性质进行简单的化简、求值3、掌握由特殊到一般的归纳方法,培养学生观察、分析、抽象等认知能力。教学重点难点:重 点:根式的概念 难 点:根式的概念的理解三、教学分析: 这节内容主要是在原有正整数指数幂运算基础上,将指数运算扩展到的整个实数集。让学生了解什么事根式,从而熟练掌握根式与分数指数幂互化。然后熟练掌握指数扩展到整个实数集,指数幂的运算性质。四、教学方法: 结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况,我采用的是讨论法,和分析法。借助原来初中的正整数指数幂的运算性质,将知识扩展。五、教学过程:1、创设情景,引入新课:古代印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。传说,古印度有一个人发明了一种游戏棋,棋盘共64格,玩起来十分新奇、有趣。他把这种棋献给了国王。国王玩得十分开心,便下令赏赐献棋人。臣下问献棋人想要什么。献棋人说:他只需要粮食,要求大王给点粮食便心满意足了。问他需要多少粮食,他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米,在第二个格子放两粒米,第三个格子里放四粒米?总之,后面格子里的米都比它前一格增大一倍,把64格都放满了就行。国王一听,满口答应。大臣们也都认为:这点米,算得了什么,便领献棋人去领米。岂料,到后来把所有仓库里的存米都付出了,还是不够。你知道这是为什么吗?解法:百度网页:/200903/49b50b2710b03.shtml2、师生互动,探究新知(分小组探讨,总结回答问题)问:什么是平方根?什么是立方根?答:若,则叫做a的平方根.同理,若,则叫做a的立方根.问:一个数的平方根有几个,立方根呢?答:正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方根为,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个,如8的立方根为2;零的平方根、立方根均为零.3、新课讲授:板书:(1)(2)(3)问:式子中和,和,和是什么关系?学生尝试着归纳回答:是的四次方根,是的五次方根,是的六次方根板书:1、 n次方根的含义一般地,若,则x叫做a的n次方根(throot),其中n 1,且n 2、 n次方根的写法零的n次方根为零,记为小结:正数的偶次方根有两个,并且互为相反数;负数没有偶次方根;零的任何次方根为零。注意:正数的偶次方根有正负两个让学生充分体会【例1】写出下列数的n次方根(让学生讨论,给出答案)(1)16的四次方根;()的五次方根;()的六次方根解:()()()、n次方根的性质探究:等式成立吗?等式一定成立吗?如果不一定成立,那么等于什么?(让学生分小组讨论,举出例子验证)答: 等式成立,如; 等式不一定成立,如师:回答的很好,下面我们再试着总结一下n次方根的运算性质(一边板书一边总结)归纳:n次方根的运算性质为:()()n为奇数,n为偶数, 板书:例2、(课本P58例1):求下列各式的值(1) (ab)学生回答:解:;教师点评:根指数为奇数的题目较易处理,而根指数为偶数的题目容易出错,当n为偶数时,应先写,然后再去绝对值.【思考】:是否成立,举例说明.下面学生小组开始讨论,举例说明。随堂练习(板书)求出下列各式的值: (a1)学生在练习本解答:(1); (2)(3)3a-3师生一起探讨总结: 课时小结1、根式的概念 2、n次方根的运算性质,注意的意义。六、教学反思: 作为教师就是要引领学生学会发现问题,学会用学过的知识探索更深的领域。让学生以小组为单位还能激发学生的团队合作精神,从

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