高中数学(人教版)必修2解析学案全套.doc

建 平 县 实 验 中 学 主备人 刘永民2.1.1 数轴上的基本公式预习要求1. 会证明BC， 2. 了解的几何意义和代数意义知识再现1. 一条给出了_、_和_的直线叫做数轴.2. 数轴上的点是和实数集是一一对应的.即对数轴上每一个点都有_确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也_的点与之对应.概念探究1. 数轴上右边的数总比左边的数_2. 如果数轴上的单位长取作1cm，你能在数轴上标出数0.001，0.0001和对应的点么？你能说明在数轴上确实存在这些点吗？3. 如果点P与实数x对应,则称点P的坐标为x,记作_4. 什么是位移,他有什么特点?5. 向量和我们以前学的线段的长度有什么区别?6. 如何判断两个向量是相等的？ 7. 知道A和B两点的坐标，该如何求向量AB的坐标 8. 知道A和B两点的坐标如何求A和B两点的距离 例题解析1. 不看课本你能否独立完成下列例题的证明（1）对于数轴上任意三点A、D、C试证明AD+DC（2）已知点A坐标为x1，点B的坐标为x2，证明d（A，B）=2. 总结你在证明上题的过程中的方法和技巧以及由此得出的结论。检查反馈1 .对概念的理解和一些表示方法要加以说明（1）数轴上点的坐标该如何表示。例如：P（x）（2）了解位移、向量和位移向量的概念（3）相等的向量如何判断1页课堂检测1. 关于位移向量说法正确的是 （ ） A数轴上任意一个点的坐标都有正负和大小，它是一个位移向量； B两个相等的向量的起点可以不同； C每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量； D.位移向量的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。2. A,B为数轴上的两点,A点的坐标为-1,AB=6,那么点B的坐标为()A 5 B .3 C. 5或-7 D. -5或73. 已知点A(a)位于点B(b)的右侧,那么a与b的关系为()A ab B a3则点P（x）在数轴上_6. 根据|x-7|0时 K0）， ；若方程有两个相等的实数根（=0），则 若方程无实数根（0），则 （2）几何法判断直线与圆的位置关系：如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，(xa)2+(yb)2=r2. 可以用圆心C(a，b)到直线的距离d=与圆C的半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系。若dr时，直线l和圆C 、辨析应用例1 已知圆的方程，直线方程是，当为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点13页巩固练1试判断直线：与圆C： 的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。2圆(x3)2+(y3)2=9上到直线3x+4y11=0的距离为1的点有几个？（3个）3求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程5若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D6若直线与曲线有交点，则 （ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值2.3.3 直线与圆的位置关系学习目标：会求圆的切线方程，理解直线与圆相交的弦长的求法知识再现：直线x+y=m与圆x2+y2=m(m0)相切，求新知探究：例2 （1）已知圆的方程求过圆上一点M的切线方程（2）求经过圆上一点与圆 相切的直线方程。（3）自点作圆的切线,求切线的方程（两种方法）（4）求斜率等于1的圆的切线方程例2（1）求直线：被圆截得的弦长（2）已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程。巩固练习1圆 上到直线的距离为的点共有（ ）14页1个 2个 3个 4个2圆与轴交于两点，圆心为，若，则 的值是 （ ） 3与直线垂直，且与圆相切的直线方程是 4已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，求实数的值5直线l经过点P(5，5)，且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4，求l的方程6求直线x+y=1被圆x2+y22x2y7=0所截得线段的中点坐标7求由点P(1，2)向圆x2+y2+2x2y2=0引的切线方程8若过两点A(1，0)，B(0，2)的直线l与圆(x+1)2+(ya)2=1相切，则a 9设圆x2+y24x5=0的弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程 10已知圆C：(x3)2+(y4)2=4和直线l：kxy4k+3=0.（1）求证：不论k取何值，直线和圆总相交.（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.答案：（2）k=1，弦长为22.3.4圆与圆 的位置关系目标重点：两圆位置关系的判断.知识整合：平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：两圆的方程分别为C1：(xx1)2+(yy1)2=r12，C2：(xx2)2+(yy2)2=r22.两圆外离 r1+r2d；两圆外切 r1+r2=d；两圆相交 |r1r2|dd.例1 判断两圆的位置关系。（1）,（2）,巩固练习：1判断下列两个圆的位置关系：（1）C1：x2+y26x=0+y2+，C2：x2+y2+8y+12=0； （2）C1：x2+y22x+4y=0+y2+，C2：x2+y22y6=0； 2已知圆C1：x2+y210x10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程，（2）求15页3已知圆C与圆C1：x2+y22x=0+y2+相外切，并且与直线l：x+y=0相切于点P(3，)，求此圆C的方程. 4已知圆C1：x2+y22mx+m2=4和圆C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求实数m的取值范围.5已知圆C1：x2+y24x2y5=0与圆C2：x2+y26xy9=0.（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在的直线方程；（3）在平面上找一点P，过P点引两圆的切线并使它们的长都等于6.6两圆x2+y2=r2与(x3)2+(y+1)2=r2外切，则r 7半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y3)2=1内切，则此圆的方程是 8若圆：x2+y22ax+a2=2和：x2+y22by+b2=1外离，则a、b满足的条件是 .（答案a2+b23+2）9已知圆(x2)2+(y+3)2=13和圆(x3)2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是 10求两圆：x2+y22x+10y24=0与：x2+y2+2x+2y8=0的交点坐标.（ 答案(4，0)、(0，2)）解析几何初步高考模拟题选1（2010上海文数）7.圆的圆心到直线的距离 2 2010湖南文数）14.若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为 3（2010全国卷2理数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 OMNEAB4（2010全国卷2文数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 。5（2010山东文数）（16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正 半 轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .16页6（2010四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则 .7 2010天津文数）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。8 （2010广东理数）12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 9 已知圆C过点（1,0），且圆心在X轴正半轴上，直线被圆C所截得的弦长是 则过圆心且与直线垂直的直线的方程 10（2010江苏卷）已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_11.（08天津卷15）已知圆C的圆心与点关于直线对称直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_ 12.（08四川卷14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。13.（08重庆卷15）直线l与圆 (a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 . x-y+1=014.（08广东卷11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 15若直线与直线平行，则实数a等于（ ）A、 B、 C、 D、16 ，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）A B C D17直线对称的直线方程是（ ）ABCD18若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D19若点P(3，4)和点Q(a，b)关于直线xy1=0对称,则()Aa=1，b=2 Ba=2，b=1 Ca=4，b=3 Da=5，b=220直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）A相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离21.圆x2+y22y1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 17页22【2010丰台区一模】直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ）A B C D23【2010石景山一模】经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A BC D24【2010石家庄市教学质量检测(二)】已知圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值（ ）A8 B-4 C6 D 无法确定25【2010锦州市年高三质量检测(二)】与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是( )A. B.C. D. 26.【2010山东德州一模】若直线与圆有公共点，则实数的取值为( )A. B.C. D.27.（08山东卷11）已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）10（B）20（C）30（D）4028.（08北京卷7）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（ C ）A BCD29.（08湖北卷9）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有C A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条30.（08陕西卷5）直线与圆相切，则实数等于（ C ）A或B或C或D或31.（重庆卷3)圆O1:和圆O2: 的位置关系是(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切32.（辽宁