浦东新王牌高二物理磁场磁感应强度.doc

彭J老师 高二物理 新王牌 400-000-9755第14讲磁场磁感应强度知识解读：1磁现象 (1)磁体上有N极和S极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。此外，磁体能吸引铁质物体。 (2)通电直导线附近的小磁针会发生偏转(3)力的作用是相互的，磁体附近的通电导线也一定受到力的作用(4)通电导线周围表现出了磁的特性，因此通电导线之间以磁为媒介相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。分析通电导线之间的相互作用一定不是电荷之间通过电场相互作用。 不通电则无作用。 导体通电是由于电荷的定向移动，并不是有多余电荷，导体导电时不显电性。2磁场 (1)磁场的属性磁场是电流或磁体周围空间存在的一种特殊物质，这种物质看不见、摸不着，但它对引入其中的磁体、电流和运动电荷均可以产生力的作用。也就是说，磁场是传递磁体与磁体、磁体与电流（运动电荷）、电流与电流之间相互作用的媒介。 (2)磁场的来源 永磁体 磁铁吸引铁钉实验； 电流 奥斯特实验； 运动电荷 罗兰实验； 变化的电场 麦克斯韦电磁场理论、赫兹实验。 (3)磁场的方向规定在磁场中的任一点（场点），小磁针北极（N极）所受磁场力的方向，即小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向。 (4)磁场的形象描绘 磁感线为形象直观地反映磁场的强弱和方向，在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场万向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这样的一系列曲线称为磁感线。说明： 磁感线是将抽象的东西形象化表示的产物，是研究磁场的工具。 磁感线并非客观存在于磁场中的真实曲线，而是人为假想的曲线。实验时常利用被磁化的铁屑来模拟磁感线的分布情况，目的只是为了将看不见、摸不着的磁场变得具体、形象，给研究者带来方便，绝不能因此而认为磁感线是由铁屑排列而成的。另外，被磁化的铁屑显示的也只是一个平面上的磁感线分布情况，而磁体周围的磁感线是分布在三维空间的曲线。 磁感线是互不相交、也互不相切的闭合曲线。 磁感线上每一点的切线方向代表着该点的磁场方向。 磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱。在同一磁场中，磁感线越密集的地方磁场越强，磁感线越稀疏的地方磁场越弱。 没有画出磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在；通过磁场中的任一点，总能而且仅能画出一条磁感线。 典型磁场的磁感线分布图。3电流的磁场安培定则磁感线分布 (1)直线电流的磁场用右手握住通电直导线，让伸直的大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向，就是磁感线的环绕方向。直线电流周围空间的磁场是以通电直导线为轴对称分布的非匀强磁场，越靠近直线电流的地方，磁场越强；越远离直线电流的地方，磁场越弱。(2)环形电流的磁场伸出右手使手掌及四个手指弯曲，并使四指的弯曲方向和环形电流的方向一致，则伸直的大拇指所指的方向即为环形电流中心垂直轴上的磁感线的方向。环内磁感线的方向与中心垂直轴线上的磁感线方向一致；环外磁感线的方向与中心垂直轴线上的磁感线方向相反。(3)通电螺线管的磁场用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流的方向，则伸直的大拇指的指向为通电螺线管中心轴线上的磁感线方向），而螺线管外部的磁场分布与条形磁铁外部空间的磁场分布类似。特别地，无限长通电螺线管内部的磁感线是彼此平行且均匀分布的一簇直线，即可视为匀强磁场。一对距离较近的大异名磁极之间的中间区域的磁场也可以近似看作匀强磁场。4磁通量、磁感应强度 (l)磁通量：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过该面积的磁通量。用符号表示。单位：在国际单位制中。的单位是韦伯（wb）。性质：磁通量既有大小，又有方向，但运算满足代数运算法则，而不是矢量合成和分解的平行四边形法则。因此，磁通量是有向标量。所以，当某块面积上有磁感线回穿现象（即磁感线出现反向情况）时，穿过该面积的磁通量应为正穿与回穿的磁感线条数之差；穿过一个封闭面积的磁通量一定为零。 (2)磁感应强度磁感线越密的地方，磁场越强，穿过垂直于磁感线平面单位面积的磁感线的条数越多。物理学中，把磁感线垂直穿过某单位面积上的磁通量叫做磁感应强度，用B表示。磁场中某处磁感应强度的大小表示该处磁场的强弱，即B=/S。在国际单位制中，磁感应强度B的单位是特斯拉（T），即1T=1Wb/m2特性：磁感应强度是矢量，其方向为小磁针静止时N极所指的方向，即磁场方向，也是过该点的磁感线的切线方向。磁感应强度的叠加或分解遵循平行四边形法则。线圈的有效面积：这里有两层含义，其一是指线圈面积在垂直于磁场方向上的投影，即=BSsin(为磁场方向与线圈平面间的夹角）中的Ssin；其二是指线圈内部存在磁场部分的面积。磁通密度：令=900，则有B=/S，即磁感应强度等于穿过垂直于磁场方向单位面积的磁感线条数，故又称为磁通密度。理想模型：磁感应强度大小处处相等、方向处处相同的区域里的磁场叫做匀强磁场。方法举例1利用安培定则判断磁场的方向电流产生的磁场是空间立体分布的，而在实际解决问题的时候经常要把立体分布的磁场从不同的角度转换成平面图。另外，磁感线是封闭的曲线，确定磁场的方向时，可同时利用磁场中的小磁针和安培定则，相互补充，实现对磁场方向的判断。例1：(l)画出图中四个小磁针的N极（N极涂黑）（中间的小磁针在螺线管内部）(2)如图所示，一束电子流沿y轴正方向运动，在x轴和z轴上a、b两处的磁场方向为（ ）。 A、在a处沿z方向 B、在a处沿x方向 C、在b处沿x方向D、在b处沿z方向2磁感应强度的矢量性与磁场的叠加由于磁感应强度是矢量，因此，在判断某处磁场的强弱和方向时，应将各磁体（包括磁铁、电流和运动电荷）在此处产生的磁场的磁感应强度进行矢量合成。例2：如图所示，无限长通电直导线L1、L2平行放置，所通电流I1=I2，直线aa与L1、L2垂直相交于O、O，且aO=Obbccb=bO=Oa，对于这两个直线电流形成的磁场，下列说法中正确的是（ ）。A、过c点且平行于L1、L2的直线上，磁感应强度处处为零 B、b、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同C、a、a两点的磁感应强度大小相等，方向相反D、BaBbBc例3： 如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab, cd, ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M, N分别为O关于导线ab, cd的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电流时，O点磁感应强度大小为Bl, M点磁感应强度的大小为B2，则N点磁感应强度的大小为 ；若将导线ef中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小为 。练习：1如图所示为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图。其工作原理类似打点计时器，当电流从电磁铁的接线柱a流人，吸引小磁铁向下运动时，下列判断中，正确的是（ ）。 A电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极 B电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极 C电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 D电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极2、线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）。A、0 B、0.5B C、B D、2B 3如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，两支路电流相等，则环形支路中心O点的磁感应强度（ ）。A、垂直于环形支路所在平面并指向纸内 B、垂直于环形支路所在平面并指向纸外 C、沿着环形支路所在平面指向A点 D、为零 4一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，如图所示，此时一小磁针的S极向纸内偏转，这一束粒子可能是（ ）。 A、向右飞行的正离子束B、向左飞行的负离子束 C、向右飞行的电子束 D、向左飞行的电子束5如图所示，a、b两根垂直于纸面放置的导线中通以大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b的距离相等，要使P点的磁场方向水平向右，则a、b中所通的电流方向应为（ ）。A、都向外 B、都向里 C、a中电流向外，b中电流向里D、a中电流向里，b中电流向外6如图所示，在一方向竖直向上的匀强磁场中，沿水平方向放置一长直通电导线，导线中的电流方向垂直于纸面向里，a、b、c、d是以通电导线为圆心的同一圆周上的四个点，则在这四个点中有（ ）。 A、a、c两点的磁感应强度相同B、b、d两点的磁感应强度大小相等 C、b点的磁感应强度最大D、b点的磁感应强度最小 7通有相反方向电流的两条平行导线所分出的a , b，c三个区域中,合磁场为零的区域是（ ）。A只可能出现在 b区B可能出现在a，c区中的某一个区域 C可能同时出现在a区和c区 D有可能无磁场为零的区域 8有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于a，b两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a，b的连线水平。c是ab的中点，d点与c点关于b点对称。已知c点的磁感应强度为B1，d点的磁感应强度为B2，则关于a处导线在d点的磁感应强度的大小及方向，下列说法正确的是（ ）。A、Bl/2+B2, 方向竖直向上B、Bl/2B2, 方向竖直向下C、BlB2，方向竖直向下 D、BlB2，方向竖直向上9半径为r，电流为I1的通电圆环圆心处的磁感应强度为B，在圆环下距环心a处水平放置一根电流为I2的无限长直导线MN 时，圆环圆心的磁感应强度变为零。设圆环平面和长直导线在同一竖直平面内，如图所示，根据对称性，直导线电流I2在导线下方a处的磁感应强度的大小为 ，方向为 10、MN和PQ为两条相互平行的长直导线，通有大小相等的电流，电流方向如图所示，两条导线之间有一通电圆环，圆环与导线位于同一平面内，圆环中心O点到两条导线的距离相等，已知O点的磁感应强度为B，通电圆环在O点产生的磁感应强度为B1，则两通电直导线在O点产生的磁感应强度为 ，若取走直导线MN，则O点的磁感应强度为 。11.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感应强度，“是磁导率，在空气中为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=_. 3关于磁通量大小的定性判断与定量计算方法 (l)磁通量是有向标量，若规定磁感线沿某一方向穿过某一面积S时的磁通量为正，则沿相反方向穿过该面积的磁通量为负。当有磁感线沿相反的两个方向同时穿过某一曲面（或平面）时，磁通量等于穿过该面的磁感线的净条数（即磁通量的代数和），=12(2)公式=BS中，S为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。例4：如图所示，一个条形磁铁垂直于同心共面闭合线圈a和b放置，并且线圈a和b恰在条形磁铁的中垂面上，则下列关于a、b两线圈的磁通量大小的判断中正确的是（ ）。 A、ab B、abC、a=b D、无法判断例5：设有理想界面的磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半径分别为r和R(Rr）的同心圆形线圈a和b，磁场的确切方向和分布区域如图中的甲、乙、丙所示，试分别求出三个图所示情况下穿过线圈a和线圈b的磁通量的值各是多少？4关于磁通量变化的求解方法由于磁通量是有向标量，因此，在计算磁通量的变化量时，要注意磁通量的方向是否发生了变化。例6：在图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中，一面积为S的线框abcd垂直于磁场方向放置。当线框以bc边为轴转过一定角度使线框平面与垂直于磁场的平面夹600角时，穿过d线框的磁通量变化量为多少？例7： 面积为S的矩形线框abcd，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成角，当线框以ab为轴顺时针转900时，穿过abcd面的磁通量变化量= 磁传感器数据采集器计算机abSE1E2例8：（6分）如图为“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验装置的示意图，E1和E2是两个电动势不同的电源，且E2E1。将螺线管接入电源后放置在水平桌面上，调节磁传感器的高度，使磁传感器的探管正好在螺线管的轴线上。正确进行实验操作 后，启动“绘图”功能在显示屏上作出Bd图线。（1）（多选题）某同学第一次实验作出图线1，第二次实验作出图线2，第二次实验得到的图线与第一次图线不同的原因可能是A滑动变阻器的滑动片位置不变，电键S由位置a改接到位置b后测量B滑动变阻器的滑动片位置不变，电键S由位置b改接到位置a后测量C电键S接在b位置，滑动变阻器的滑动片向右移动一段后测量D电键S接在b位置，滑动变阻器的滑动片向左移动一段后测量（2）若螺线管的匝数为200匝，横截面积为1.50104 m2，由图线1可求出穿过螺线管中部的磁通量大约为 Wb。练习1如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由平移到；第二次将金属框绕cd 边翻转到，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1和2，则（ ）。 A、12 B、1=2 C、12 D、不能判断 2如图 所示，M，N分别为包围一条形磁铁的球面，且M又被N包围，通过M和N的磁通量分别为，M，N下列说法中，正确的是（ ）。AMN BMN CM=N D无法判断3、如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用1和2表示穿过两环的磁通量，则有（ ）A12 B1=2 C12 D无法确定4如图所示，在一个平面内有六根绝缘的通电导线，电流强度大小相同，1, 2,3,4为面积相等的正方形区域，其中指向纸面内的磁通量最大的区域是（ ）。A、1区 B、2区 C、3区 D、4区 5如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是 6如图所示，一个N匝矩形线框，面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则此时穿过线框的磁通量1= ；若使线框绕以了轴沿俯视图逆时针的方向转过900角时，穿过线框的磁通量2= ；若线框从初始位置转过1200角时，穿过线框的磁通量3= ；若线框从初始位置转过1800角时，穿过线框的磁通量4= 7如图所示，无限长通电直导线MN与一圆形线圈置于同一竖直平面内，ab和cd分别是圆形线圈的水平直径和竖直直径，O点为其圆心。(l)当线圈沿ab方向向右平移时，穿过线圈的磁通量将 ；(2)当线圈沿cd方向向下平移时，穿过线圈的磁通量将 ；(3)当线圈沿着垂直于纸面的方向向外平移时，穿过线圈的磁通量将 ；(4)当线圈以 ab 为轴c点向纸内、d点向纸外转过900的过程中，穿过线圈的磁通量将 ；(5)若以(4)中所述的末位置作为初态，线圈在垂直于纸面的平面内远离通电导线移动的过程中，穿过线圈的磁通量将 ; (6) 当线圈以cd为轴a点向纸外、b点向纸内转过900的过程中，穿过线圈的磁通量将 。（上述各空均填“增大”、“减小”或“不变” )习题精编1关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ）。 A、磁感线可以形象地描述各点的磁场强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时N极所指的方向一致 B、磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质 C、磁感线总是从磁铁的 N 极出发，到 S 极终止 D、磁感线就是细铁屑连成的曲线 2一根软铁棒在磁场中被磁化是因为（ ）。A、软铁棒在磁场中产生了分子电流B、在磁场中软铁棒中的分子电流的取向变得杂乱无章了 C、在磁场中软铁棒中的分子电流消失 D、在磁场中软铁棒中的分子电流的取向变得大致相同了 3以下哪种情况正确地反映了奥斯特实验？ ( )A、电流由南向北时，其下方的小磁针N极偏向东B、电流由东向西时，其下方的小磁针N极偏向南C、电流由南向北时，其下方的小磁针S极偏向东D、电流由西向东时，其下方的小磁针S极偏向南 4根据如图所示的磁场方向，请在图中画出电流的方向。5如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，两支路电流相等，则环形支路中心O点的磁感应强度（ ）。A、垂直于环形支路所在平面并指向纸内 B、垂直于环形支路所在平面并指向纸外 C、沿着环形支路所在平面指向A点 D、为零 6一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，如图所示，此时一小磁针的S极向纸内偏转，这一束粒子可能是（ ）。 A、向右飞行的正离子束B、向左飞行的负离子束 C、向右飞行的电子束 D、向左飞行的电子束7将面积为S=0.5m2，的环形导线放入某一匀强磁场中，环面与磁场方向的夹角为370。已知穿过该环的磁通量为=4.0103Wb，求该磁场的磁通密度。 8如图所示，A为橡胶圆盘，其盘面竖直。B为紧贴A的毛皮。在靠近盘的中轴上有一个小磁针静止于图示位置。当沿图中箭头的方向转动把手C时，小磁针将发生什么现象？ 9如图所示，a、b两根垂直于纸面放置的导线中通以大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b的距离相等，要使P点的磁场方向水平向右，则a、b中所通的电流方向应为（ ）。A、都向外 B、都向里 C、a中电流向外，b中电流向里D、a中电流向里，b中电流向外10如图所示，在一方向竖直向上的匀强磁场中，沿水平方向放置一长直通电导线，导线中的电流方向垂直于纸面向里，a、b、c、d是以通电导线为圆心的同一圆周上的四个点，则在这四个点中有（ ）。 A、a、c两点的磁感应强度相同B、b、d两点的磁感应强度大小相等 C、b点的磁感应强度最大D、b点的磁感应强度最小 11如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（ ）。 A、都绕圆柱转动B、以不等的加速度相向运动 C、以相等的加速度相向运动D、以相等的加速度反向运动 12通电矩形线圈abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于从N的磁场对线圈的作用，下列说法中正确的是（ ）。 A、线圈有两条边所受安培力方向相同 B、线圈有两条边所受安培力方向相反 C、线圈有两条边所受安培力大小相同 D、线圈所受安培力的合力向左13如图所示，一矩形线圈面积为S，放在Oxyz直角坐标系中，线圈平面垂直于Oxy平面，且与Ox、Oy轴的夹角分别为=300，=600。现在空间加一区域足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，当所加磁场方向分别沿Ox、Oy、Oz时，穿过线圈的磁通量大小分别是 ， ， 。14在同一平面内有6根彼此绝缘的通电长直导线，各导线中通入的电流大小相同，方向如图所示，、四个区域是面积等大的正方形。则： (1)垂直指向纸外、磁感应强度最大的区域是 ；(2)垂直指向纸内、磁感应强度最大的区域是 15如图在地球赤道附近放一个小磁针，根据实际的地磁场分布，忽略地磁偏角，在图中标出小磁针的N极，如果地磁场是由于地球的表面带电和自转产生的，地球表面带 电。16如图所示，大圆形导线环A中通有大小恒定的电流I，方向如图，在A导线环所在平面内画一圆B，B在A环中和A环外的面积相等，试判断穿过B的磁通量的方向。17在真空的直角坐标系中，有两条互相绝缘且垂直的长直导线分别与x，y轴重合，电流方向如图所示。已知真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=kI/r, k=2107Tm/A。若I1= 4.0A ,I2= 3.0A 。则：在xOz平面内距原点r=10cm的各点中， 处磁感应强度最小，最小值为 第15讲 安培力内容预习 1如何判断安培力和洛仑兹力的方向和大小？ 2安培力与洛仑兹力的关系怎样？ 3如何分析通电导线和带电粒子在磁场中的运动？知识整理 (1)安培力(l)定义：磁场对通电导线的作用力叫做安培力。(2)安培力的大小表达式：如图所示，一根长为L的直导线，通以大小为I的电流，与磁场方向成角放入磁感应强度为B的匀强磁场中，所受安培力大小为F=BILsin。当= 900，即I与B垂直时，F最大，Fmax=BIL。当=00，即I与B平行时， F最小，F=0公式的适用条件：通常只适用于匀强磁场。在非匀强磁场中，应将导线分割为若干个长为L的小电流元，则每个小电流元所在处的磁场可近似看作匀强磁场，利用Fi=ILiBsin，计算出第i个小电流元所受的安培力，则这些小电流元所受安培力的矢量和，即为该通电导线所受的安培力。对公式中L的理解若通电导线为直线，则L为导线的实际长度。若通电导线为弯曲线或折线，则L应为其有效长度，即L等于连接导线两端点的线段的长度，如图中虚线所示。（3）安培力的方向：由左手定则来确定。左手定则：伸开左手，让拇指和其余四个手指垂直，并且都跟掌心在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指的指向与电流的方向一致，则拇指所指的就是通电导线所受安培力的方向。 安培力、磁感应强度、电流三者方向间的关系：如图，不论I与B是否相互垂直，只要B在垂直于I的方向上的分量不为零，则F安一定既垂直于B的方向，也垂直于I的方向，即F安垂直于B和I所确定的平面。扩展安培定则：伸开左手，让拇指和其余四个手指垂直，并且都跟手心在同一个平面内，确保四指的指向与电流的方向一致，保证拇指垂直于电流与磁场所确定的平面，I与B垂直时，让磁感线垂直穿过手心，否则从手心穿入即可。a已知电流的方向和磁感应强度的方向，可以利用左手定则唯一确定安培力的方向。 b已知磁感应强度的方向和安培力的方向，当导线的放置方位确定时，可以唯一确定电流的方向。 c已知安培力的方向和电流的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。(4)磁感应强度的物理意义 ? B=F/IL，这是磁感应强度的定义式。利用微元法，若在非匀强磁场中，让导线足够短，但要确保这一小段通电导线所在的区域，磁感线与它是垂直的。在这足够小的区域里B可看成是匀强的。 B是描述磁场性质、反映磁场的强弱和方向的物理量，在同一确定的磁场中的同一位置F/IL是一恒定的量。(5)安培力做功的特点功是能量转化的量度。安培力做功转化为什么能量呢？安培力做功的实质是使电路的电能与其他形式的能量发生相互转化。安培力可能做正功、负功、不做功。做正功时把电能转化为其他能量，做负功时把其他能量转化为电能。例如，图所示电路中，闭合电键S，导体棒ab将在安培力作用下由静止开始向右做加速运动。此过程中，F做正功，消耗电能，转化为机械能。图所示电路中，若闭合S的同时，对导体杆ab施加一大小等于F安、方向水平向左的外力F，让导体杆缓缓向左移动（设此过程中回路的电流保持不变）, 移动距离x，则杆克服安培力做功为W克=ILBx=I例题精析一、通电导线所受安培力方向的判别判断通电直导线或弯曲导线、闭合线圈所受安培力的方向以及在安培力作用下的运动方向，通常有下面几种方法： (1)电流元法（即微元法）。将整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每段电流元受到的安培力的方向，再根据矢量合成法则判断出整段电流所受安培力的方向。 (2)等效分析法。将匀强磁场中的弯曲通电导线等效为从初位置指向末位置的通电直导线；可以将环形电流等效为小磁针，条形磁铁和环形电流之间也可以相互等效替换，通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁进行分析。 (3)平行电流分析法。根据右手螺旋定则和左手定则容易判断出：同向平行电流间相互吸引，反向平行电流间相互排斥。 (4)特殊位置分析法。将通电导体由一般不便于分析研究的位置旋转某一角度，转到一个便于分析研究的位置再进行分析。 (5)转移研究对象法。由于磁体（包括电流和磁铁）间的相互作用满足牛顿第三定律，因此，可以通过转移研究对象的方法将问题简化。例1：如图所示，半径为R的圆形线圈，通以大小为I、顺时针方向的恒定电流，将线圈垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，求导线环中张力的大小。练：如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度B=2T，当导线中通以图示方向的电流I=5A时，穿过回路的磁通量为 wb,导线中的张力为 N。例2：如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（ ）。A磁铁对桌面的压力减小 B磁铁对桌面的压力增大 C磁铁受向左的摩擦力 D磁铁受向右的摩擦力例3：如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心。线圈将（ ）。A转动，同时靠近磁铁 B、转动，同时离开磁铁 C不转动，只靠近磁铁 D不转动，只离开磁铁例4：如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B端放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以垂直纸面向里的电流I。在磁场作用下，圆线圈将（ ）。A向左平动 B向右平动C以直径AB为轴转动 D静止不动 例5： 载流导线Ll，L 2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动，各自的电流方向如图所示，则下列说法中，正确的是（ ）。 A因不受磁场力作用，故L2不动B因L2所受的磁场力对轴O的力矩相平衡，故L2不动C、L2绕轴O按顺时针方向转动 D、L2绕轴O按逆时针方向转动二、通电导线在磁场中的平衡问题例6：如图所示，在与水平方向成600角的相距为lm的两光滑平行导轨间连接一电源和电阻，导轨上横跨一重3N的金属杆ab。已知电源电动势E=3V，内阻r=0.1，外电阻R=09，其他电阻忽略不计。由于导轨所在区域存在着方向竖直向上的匀强磁场，使金属杆在导轨上静止不动。求： (l)匀强磁场的磁感应强度是多大？ (2)导体杆对导轨的压力是多大？例7：如图所示，两根完全相同的轻质弹簧竖直悬挂起来，弹簧下端与一根长为L=0.60m、质量为m=60g的导体棒相连，整个装置处于一水平向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。(1)要使弹簧的形变量为零，ab棒中所通过的电流大小、方向应如何？ (2)当向棒中通入方向由a向b、大小为2A的电流时，弹簧伸长lmm ，则：当把2A电流沿由b向a的方向通入ab棒时，弹簧的形变量是多大？ 当把2A电流沿由b向a的方向通入ab棒，且保持B的大小不变，方向改为竖直向下时，弹簧的形变量是多大？练1：如图所示，两根固定的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，上面垂直于导轨跨放一根均匀金属棒ab，金属棒质量为30g，导轨间距15cm，电池的电动势为2V，内电阻为0.1，电阻R及导轨、金属棒电阻总共是0.4为了使金属棒ab对导轨的压力为零，匀强磁场的磁感应强度至少应是 T，当B最小时B的方向应该是 练2：如图所示，质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，已知电源电动势为E，闭合回路的总电阻为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面成角斜向下，求导体棒受到的支持力和摩擦力的大小。练3：如图所示，固定的两光滑导体圆环半径为0.5m，相距lm, 在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源的电动势为3V，内阻不计，导体棒质量为60g，电阻为1.5，匀强磁场竖直向上，B=0.4T，当开关S闭合后，棒从圆环底端上滑至某一位置后静止，试求： (1)每个环对棒的支持力为多少？ (2)此棒静止后的位置与环底高度差多少？4.(2011上海物理)如图3，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能为(A) z正向，tan (B) y正向，。(C) z负向，tan。 (D)沿悬线向上，sinB60O 5、如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为 A0 B0.5BI l CBI l D2 BI l 6如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且abc=bcd=135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 方向沿纸面向上，大小为(+1)IBL 方向沿纸面向上，大小为(-1)IBL 方向沿纸面向下，大小为(+1)IBL方向沿纸面向下，大小为(-1)IBL 三、通电导线在磁场中的非平衡问题例8：如图所示，质量m=50g，长l=10cm 的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。未通电时，轻线在竖直方向，通人恒定电流后，棒向外偏转的最大角度=370，求此棒中恒定电流的大小。例9：两条平行金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5A时，导电棒可获得2m/s2的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小 练1：据报道，最近已研制出一种可以投人使用的电磁轨道炮，其原理如图所示炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg导轨上的电流I的方向如图中箭头所示可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v=2.0103m/s，求通过导轨的电流I忽略摩擦力与重力的影响四、电流天平例10：如图所示，用改造后的天平测定某通电螺线管中部的磁感应强度天平的右臂下面挂有一个N匝矩形线圈，宽为L线圈的下部悬在匀强磁场中当线圈中通有图示方向、大小为I的电流时，在天平左右两边各加质量为ml、m2的砝码，天平平衡当电流反向时，右边再加适当的砝码，天平重新平衡，求磁场的磁感应强度练1：如图所示为一测定磁感应强度B的实验装置，天平右端挂一矩形线圈，其匝数为5匝，底边cd长20cm，放在待测匀强磁场中，设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入如图所示方向的电流I=100mA时，天平平衡如电流方向相反，则要在天平左盘加质量m=8.2g的祛码才能平衡，则磁感应强度B的值为 练2：一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为L，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里线框中通以电流I，方向如图所示开始时线框处于平衡状态令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡在此过程中线框位移的大小x= ，方向 练3：如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平右臂下面用一个质量不计的刚性杆固定矩形线圈（线圈质量不计），宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，当线圈中通有电流I（方向如图所示）时，在天平左、右两边加上质量分别为ml、m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的祛码后，天平重新平衡，由此可知（ ）A磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为(mlm2)g/NILB磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为（mlm2）g/NILD磁感强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/NIL五、电磁泵1、计算安培力时注意应将哪一段长度作为导体的长度代人公式 2计算电磁泵的驱动力对液体产生的压强时注意安培力是作用在哪一个面上例11：在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种磁泵如图所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B求：(l)电流I的方向； (2)驱动力对液体造成的压强差练1：在核电站的反应堆中，是靠熔化的钠来传递核燃料棒产生的热量的抽动液态钠的“泵”的传动机械部分不允许和钠接触，因此常使用一种称为“电磁泵”的机械如图所示为这种“泵”的结构，N、S为磁铁的两极，C为放在磁场中的耐热导管，熔融的钠从其中流过，v为钠液的流动方向要使钠熔液加速，加在导管中钠液的电流方向应为（ ）A从下向上流 B从上向下流 C逆着v方向 D、顺着v方向练2：在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图所示为这种电磁泵的结构将导管放人磁场中，当电流通过导电液体时，这液体即被驱动如果导管的截面积为wh匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B，当在导管中通以沿y轴正方向的电流I时，液体将向 方向运动，此驱动力造成的压强差为 练3：如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置。一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左、右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a, b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a , b中的液面高度相同，开关S闭合后，a , b管中液面将出现相同高度。若当开关S闭合后，a , b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。六、通电导体在磁场中的动态分析与极值问题的求解方法这个问题实际上是平衡类问题的延伸，解决方法通常是三个共点力作用于物体上而使物体平衡时，则三个力一定组成一个封闭三角形，即利用封闭三角形法则。例12：如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场，俯角为，质量为m、长为L的匀质导体杆用丝线竖直悬挂，当向杆中通入图示方向的电流时，丝线将发生偏转，则当通入的电流I为多大时，丝线中的张力最小？最小张力是多大？例13：如图所示，金属棒MN质量m=0.005kg，放在宽度为L=lm的两根光滑的平行金属导轨最右端处。导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，电容器的带电量为4103C，电源电动势E=20V，导轨平面离地高为h=0.8m。单刀双掷开关S先处于1的位置，然后掷向2的位置，金属棒因安培力作用被水平抛出，落到距轨道末端水平距离s=0.064m的位置。设在金属棒通电的极短时间内电流大小不变，取10m/s2，求电容器放电后的的电量是多少？例14：如图所示，水平放置的平行金属导轨间距离L=0.2m，距地面高h=0.8m，左端接有直流电源，右端垂直轨道放有质量m=4g的导体棒MN，水平轨道处于竖直向上的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，当闭合开关S时，导体棒被冲出，落地飞行的水平距离s=lm，求闭合开关S后通过导体棒MN的电荷量七、磁力矩掌握磁力矩的表达式及各物理量的含义 1磁力矩的表达式M=NIBcos，式中为线圈平面和磁感线方向之间的夹角 2通电线圈的磁力矩随夕的增大而减小，当线圈平面和磁感线平行时磁力矩最大，当线圈平面和磁感线垂直时磁力矩为零 3从磁力矩的表达式可看出，磁力矩和线圈的面积成正比，而跟线圈的形状无关例15：如图所示，斜面上放一木制圆柱，圆柱质量m=0.25kg，半径为R，长L=0.1m在这圆柱上顺着圆柱体绕有N=10匝轻质导线，线圈平面与斜面平行，斜面与水平面夹角为，磁感应强度B=0.5T，方向竖直向上问线圈中至少通人多大电流，圆柱体才不致沿斜面下滚？练1：在图中，n匝矩形线框abcd竖直放置于水平方向的磁感强度B的匀强磁场中，当ab边长为Ll，bc边宽为L2，线框平面与磁场方向夹角为时，通以图示方向的稳恒电流I，ab边受到的安培力F1= ，ad边受到的安培力 F2= 作用于线框上的安培力对于转轴OO的力矩M= 。 练2：如图所示，一个半径为R的圆形线圈，共有n匝，放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可绕水平方向并通过其直径的轴自由转动，一个质量为m的物体用线绳悬挂在半圆弧的中央，当线圈中通以电流I时，当线圈平衡时它的平面和磁感线方向之间的夹角= 练3：如图所示，圆柱体所受重力为G，长为L，半径为R，圆柱体上固定一个匝数为n的通电线圈，线圈平面恰与磁感应强度为B的匀强磁场平行且处在水平面上问通过线圈的电流I多大时，圆柱体才能滚上高度为h的台阶？（设 hR，且台阶与圆柱体接触处有足够大的摩擦）练习1通电直导线A与圆形通电导线环 B 固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向 的安培力作用。当A , B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向 2如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.3T，有一根长为30cm的导线被折成图示形状，且AB=BC=CD=10cm。则当导线内通以I=2A的电流时，导线所受磁场力的大小为 N ，方向为 3在同一光滑斜面上放同一导体棒A，如图所示是两种情况的剖面图。它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上。当两次导体棒A分别通有电流I1和I2时，导体棒A均处于静止状态。已知斜面的倾角为，则两次斜面对导体棒A的弹力大小之比Nl：N2= 电流大小之比I1：I2= 4质量为m、有效长度为L、电流强度为I的通电导体棒，水平静止在倾角为的绝缘斜面上，整个装置处在匀强磁场中，在以下四种情况下，导体与轨道间的摩擦力可能为零的是（ ）。5如图所示，金属杆MN水平固定于线圈上方，杆的两端接有导线。杆与线圈轴线处于同一竖直平面内，现将四个接线柱a，b和c，d分别与直流电源的正、负极相接，下列说法中，正确的是（ ）。 A、MN将受到平行于纸面竖直向上或向下的安培力 B、将a，d接电源的正极，b，c接电源的负极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力 C将a，d接电源的负极，b，c接电源的正极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力 D将a，c接电源的负极，b, d接电源的正极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力 6如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通人自左向右的电流。当棒静止时，