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3-1 剪切的概念和实用计算 1. 剪切的概念 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，剪切变形的特点有：1)受力特点杆件两侧作用有大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。2)变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2. 剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 （3-1）式中：-剪力；-剪切面积-名义剪切应力 剪切强度条件可表示为： （3-2）式中：-构件许用剪切应力。剪切面为圆形时，其剪切面积为： 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为，其剪切面积为：。 【例3-1】 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢， ，直径。挂钩及被联接的板件的厚度分别为和。牵引力。试校核插销的剪切强度。【解】 插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m-m和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出故插销满足剪切强度要求。 【例3-2】 如图3-5所示冲床，kN，冲头MPa，冲剪钢板MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。【解】 （1）按冲头压缩强度计算所以cm（2）按钢板剪切强度计算所以cm3-2 挤压和挤压应力的实用计算挤压的概念 挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象称“挤压”。图3-6就是铆钉孔被铆钉压成长圆孔的情况。有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。挤压时，以表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，则挤压应力和挤压强度条件写为（3-3）式中：-材料的许用挤压应力，一般对于圆截面：，如图3-6所示。对于平键：，如图3-3所示。 【例3-3】 截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹许用挤压应力，顺纹许用剪切应力，顺纹许用拉应力。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及。【解】 1.顺纹挤压强度条件为（a）2. 顺纹剪切强度条件为 （b） 3. 顺纹拉伸强度条件为 （c） 联立（a）、（b）、（c）式，解得 【例3-4】 2.5挖掘机减速器的某轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平键连接，已知键所受的力为P12.1kN。平键的尺寸为：宽b=28mm，高h=16mm,=70mm，圆头半径R14mm（图310）。键的许用剪应力87MPa，轮毂的许用挤压应力取 100MPa，试校核键连接的强度。 【解】 （1）校核剪切强度键的受力情况如图310c所示，此时剪切面上的剪力（图310d）为 对于圆头平键，其圆头部分略去不计（图310e），故剪切面面积为 所以，平键的剪切应力为 满足剪切强度条件。（2）校核挤压强度与轴和键比较，通常轮毂抵抗挤压的能力较弱。轮毂挤压面上的挤压力为 P12100N 挤压