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第五章第五章第五章第五章 不可逆过程热力学简介不可逆过程热力学简介不可逆过程热力学简介不可逆过程热力学简介 习题习题习题习题5 15 15 15 1 非各向同性晶体中热传导过程的经验规律为 zT yT xT kkk kkk kkk J J J zzzyzx yzyyyx xzxyxx z y x 其中Jx Jy Jz是热流密度 是温度梯度的三个分量 热传导系数k z T y T x T 是一个张量 如果根据晶体的对称性知热传导系数具有如下形式 zz yyxy xyxx k kk kk k 0 0 0 0 问根据昂萨格关系能得到什么结论 解解解解 由昂萨格关系Lkl Llk 即kxy kxy 2kxy 0 必有kxy 0 得 zz yy xx k k k k 0 0 0 0 0 0 习题习题习题习题5 25 25 25 2 设z方向加上外磁场 电流可以在处于x y平面的导体上流动 当导 体上温度均匀恒定而存在电势梯度时 欧姆定律给出 y x yyyx xyxx y x J J 其中Jx Jy 是热流密度 是电场强度的两个分量 是电导率张量 试根据 yx 对称性证明 问根据昂萨格关系能得到什么新的结论 xyyx 解解解解证略 0 xy y x yy xx y x J J 0 0 习题习题习题习题5 35 35 35 3 带有小孔的隔板将容器分为两半 容器与外界隔绝 其中盛有理想气 体 两侧气体存在小的温差 T和压强差 p而各自处于局域平衡 以和 dt dn Jn 表示单位时间内通过小孔从一侧转移到另一侧的气体的物质的量和内 dt dU Ju 能 试导出熵产生率公式 从而确定相应的动力 解解解解 根据热力学基本方程 i iidn dUTds 课后答案网 得 dt dn Tdt dU Tdt ds i i i 11 设温度为T T的一侧熵为s1 温度为T的一侧熵为s2 则 dt dn TTdt dU TTdt ds 1 1 dt nd Tdt Ud Tdt ds 1 2 因为0 0 nddnUddU 所以 dnnddUUd 熵产生率 dt dn Tdt dU Tdt ds 1 2 dt ds dt ds dt sdi 21 dt dn Tdt dU Tdt dn TTdt dU TT 11 dt dn TTTdt dU TTT 1
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