2011年高考数列问题集锦.doc

2011年高考数列问题集锦班级_ 姓名_1、安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_2、安徽文（7）若数列的通项公式是,则（A） 15 (B) 12 (C ) (D) 3、.在等比数列中，若，则公比_；_.4、设,，。记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 ；的所有可能取值为 。5、广东理11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .6、广东文11已知是递增等比数列，则此数列的公比 7、湖北理12.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 8、江苏13.设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_.9、江西理5. 已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.5510、江西文5.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）A.18 B.20 C.22 D.2411、辽宁文5若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为 A2 B4 C8 D1612、全国理（4）设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 513、. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .14、陕西理13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 .15、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）16、设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形的面积（），则为等比数列的充要条件是（ ）（A）是等比数列.（B）或是等比数列.（C）和均是等比数列.（D）和均是等比数列，且公比相同.17、数列的首项为3，为等差数列且，若则，则（A）0 （B）3（C）8（D）1118、数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6=（ ）（A）3 44 （B）3 44+1（C）44（D）44+119已知是首项为的等比数列，是的前项和，且则的前项和为（）或或 20、设是等比数列，公比，为的前项和记，设为数列的最大项，则21、浙江文（17）若数列中的最大项是第项，则=_。（11）在等差数列中，则_ 22(本小题满分13分) 已知等比数列的公比，前3项和() 求数列的通项公式； () 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式23、福建文17（本小题满分12分）已知等差数列an中，a11，a33。（）求数列an的通项公式；（）若数列an的前k项和Sk35，求k的值。24、湖北文17.（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。(I) 求数列的通项公式；(II) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。25、湖南文20（本题满分13分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%（I）求第n年初M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新26、 （本小题满分12分）已知两个等比数列，满足，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.27、辽宁理17（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列an的通项公式； （II）求数列的前n项和28、（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设求数列的前n项和29、全国文(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设等比数列的前项和为,已知求和30、重庆文(16)(本小题满分13分，()小问7分，()小问6分.)设an是公比为正数的等比数列，a1=2, a1=a1+4.()求an的通项公式;()设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn.31、全国文（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。32、（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小33（本小题共12分）已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和（）当、成等差数列时，求q的值；（）当、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、也成等差数列34（本小题满分分）在数列中，且对任意，成等差数列，其公差为（）证明成等比数列；（）求数列 的通项公式；（）记证明35、浙江理19（本小题满分14分） 已知数列满足：且（）（）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（）证明：（）。36、（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分） 设实数数列的前项和，满足 （）若成等比数列，求和；（）求证：对有37、（本小题满分12分）设数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,38、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设数列满足且.（）求的通项公式；（）设，记，证明：