机电伺服系统.doc

2.1 概述 2.1.1 机电一体化对机械系统的基本要求 1.高精度2.快速响应 3.良好的稳定性 2.1.2机械系统的组成 1.传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制的要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性能。 2.导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导轨、轴承等。 3.执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。 2.1.3机械系统的设计思想 1. 静态设计 静态设计是指依据系统的功能要求,通过研究制定出机械系统的初步设计方案。 2.动态设计 动态设计是指研究系统在频率域的特性,借助静态设计的系统结构,通过建立系统各组成环节的数学模型,推导出系统整体的传递函数,并利用自动控制理论的方法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。2.2 机械传动设计的原则 2.2.1 机电一体化系统对机械传动的要求 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给执行机构的中间装置,是一种扭矩和转速的变换器,其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配,并可通过机构变换实现对输出的速度调节。2.2.2 总传动比的确定 在伺服系统中,通常采用负载角加速度 最大原则选择总传动比,以提高伺服系统的响应速度。传动模型如图2-1所示。图中各符号的意义如下： Jm电动机M的转子的转动惯量； m电动机M的角位移； JL负载L的转动惯量； L负载L的角位移； TLF摩擦阻抗转矩； i齿轮系G的总传动比。 图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型2.2.3 传动链的级数和各级传动比的分配 1. 等效转动惯量最小原则 齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配也有所不同。 1） 小功率传动装置 电动机驱动的二级齿轮传动系统如图2-2所示。 图2-2 电动机驱动的两级齿轮传动2） 大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很大。大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图2-4、图2-5、图2-6来确定。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大”图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线 图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线 2.质量最小原则 1） 大功率传动装置 对于大功率传动装置的传动级数确定,主要考虑结构的紧凑性。在给定总传动比的情况下,传动级数过少会使大齿轮尺寸过大,导致传动装置体积和质量增大； 传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件,导致传动装置质量增加。设计时应综合考虑系统的功能要求和环境因素,通常情况下传动级数要尽量地少。 大功率减速传动装置按质量最小原则确定的各级传动比表现为“前大后小”的传动比分配方式。减速齿轮传动的后级齿轮比前级齿轮的转矩要大得多,同样传动比的情况下齿厚、质量也大得多,因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮的齿数和质量。大功率减速传动装置的各级传动比可以按图2-7和图2-8选择。图2-7 大功率传动装置两级传动比曲线 （i10时,使用图中的虚线） 图2-8 大功率传动装置三级传动比曲线（ i 100时,使用图中的虚线） 2） 小功率传动装置 对于小功率传动装置,按质量最小原则来确定传动比时,通常选择相等的各级传动比。 在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等的特殊条件下,各大齿轮的分度圆直径均相等,因而每级齿轮副的中心距也相等。这样便可设计成如图2-9所示的回曲式齿轮传动链； 其总传动比可以非常大。显然,这种结构十分紧凑。 图2-9 回曲式齿轮传动链3. 输出轴转角误差最小原则 以图2-10所示四级齿轮减速传动链为例。四级传动比分别为 i1、 i2、 i3、 i4,齿轮18 的转角误差依次为：18。 图 2-10四级减速齿轮传动链4. 三种原则的选择 在设计齿轮传动装置时,上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。 （1） 对于传动精度要求高的降速齿轮传动链,可按输出轴转角误差最小原则设计。若为增速传动,则应在开始几级就增速。 （2） 对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误差最小原则设计。 （3） 对于要求质量尽可能小的降速传动链,可按质量最小原则设计。2.3 机械系统性能分析 2.3.1 数学模型的建立 在图2-11所示的数控机床进给传动系统中, 设J1为轴部件和电动机转子构成的转动惯量；J2、J3为轴、部件构成的转动惯量； K1、K2、K3分别为轴、的扭转刚度系数； K为丝杠螺母副及螺母底座部分的轴向刚度系数； m为工作台质量； C为工作台导轨粘性阻尼系数； T1、T2、T3分别为轴、的输入转矩。图2-11 数控机床进给系统 1. 转动惯量的折算 把轴、上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴上,作为系统的等效转动惯量。设T1、 T2、 T3分别为轴、的负载转矩, 1、2、3分别为轴、的角速度,v为工作台位移时的线速度,z1, z2, z3, z4分别为四个齿轮的齿数。 （1） 、轴转动惯量的折算。 根据动力平衡原理,、轴的力平衡方程分别是2. 粘性阻尼系数的折算 当工作台匀速转动时,轴的驱动转矩T3完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其他各环节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多,故只计工作台导轨的粘性阻尼系数C。 根据工作台与丝杠之间的动力平衡关系有 T32=CvL 3. 弹性变形系数的折算（1） 轴向刚度的折算。 当系统承担负载后,丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形,图2-12是它的等效作用图。在丝杠左端输入转矩T3的作用下,丝杠和工作台之间的弹性变形为,对应的丝杠附加扭转角为3。根据动力平衡原理和传动关系,在丝杠轴上有： 2T3=KL 图2-12 弹性变形的等效图 2.3.2 机械性能参数对系统性能的影响 机械传动系统的性能与系统本身的阻尼比、固有频率n有关。n、又与机械系统的结构参数密切相关。因此,机械系统的结构参数对伺服系统的性能有很大影响。 一般的机械系统均可简化为二阶系统,系统中阻尼的影响可以由二阶系统单位阶跃响应曲线来说明。由图2-13可知,阻尼比不同的系统,其时间响应特性也不同。 （1）当阻尼比0时,系统处于等幅持续振荡状态,因此系统不能无阻尼。（2） 当 1时,系统为临界阻尼或过阻尼系统。此时,过渡过程无振荡,但响应时间较长。 （3） 当0|Ts/K|后,输出轴也以恒速运动,但始终滞后输入轴一个角度ss,若粘性摩擦系数为f,则有式中: f/K是粘性摩擦引起的动态滞后；Tc/K是库仑摩擦所引起的动态滞后；ss为系统的稳态误差。 此外,适当的增加系统的惯量J和粘性摩擦系数f也有利于改善低速爬行现象。但惯量增加将引起伺服系统响应性能的降低,增加粘性摩擦系数f也会增加系统的稳态误差,故设计时必须权衡利弊,妥善处理。3. 弹性变形的影响 由式(2-25)、(2-26)知,其固有频率与系统的阻尼、惯量、摩擦、弹性变形等结构因素有关。当机械系统的固有频率接近或落入伺服系统带宽之中时,系统将产生谐振而无法工作。因此为避免机械系统由于弹性变形而使整个伺服系统发生结构谐振,一般要求系统的固有频率n要远远高于伺服系统的工作频率。 4. 惯量的影响 由式(2-26)可以看出,惯量大,值将减小,从而使系统的振荡增强,稳定性下降； 由式(2-25)可知,惯量大,会使系统的固有频率下降,容易产生谐振,因而限制了伺服带宽,影响了伺服精度和响应速度。2.3.3 传动间隙对系统性能的影响 图2-16所示为一典型旋转工作台伺服系统框图。图中所用齿轮根据不同的要求有不同的用途,有的用于传递信息（G1、G3）,有的用于传递动力（G2、G4）；有的在系统闭环之内（G2、G3）,有的在系统闭环之外（G1、G4）。由于它们在系统中的位置不同,其齿隙的影响也不同。图2-16 典型转台伺服系统框图 (1) 闭环之外的齿轮G1、G4的齿隙对系统稳定性无影响,但影响伺服精度。 (2) 闭环之内传递动力的齿轮G2的齿隙对系统静态精度无影响,这是因为控制系统有自动校正作用。 (3) 反馈回路上数据传递齿轮G3的齿隙既影响稳定性,又影响精度。 2.4 机械系统的运动控制 2.4.1 机械传动系统的动力学原理 图2-17所示是带有制动装置的电机驱动机械运动装置。图中：M为电机的驱动力矩（Nm），当加速时, T为正值,当减速时,T为负值；J为负载和电机转子的转动惯量（kgm2） ； n为轴的转速(r/min)。图 2-17 电机驱动机械运动装置 2.4.2 机械系统的制动控制 1. 制动力矩 当已知控制轴的速度（转速）、制动时间、负载力矩ML、装置的阻力矩Mf以及等效转动惯量J时,就可计算制动时所需的力矩。因负载力矩也起制动作用,所以也看作制动力矩。由式（2-31）得例2-5 图2-18所示为一进给工作台。电动机M、制动器B、工作台A、齿轮G1G4以及轴1、轴2的数据如表2-1所示。试求： (1） 此装置换算至电动机轴的等效转动惯量。 (2）设控制轴上制动器B（MB=50Nm）动作后,希望工作台停止在所要求的位置上。试求制动器开始动作的位置(摩擦阻力矩可忽略不计）。 (3） 设工作台导轨面摩擦系数=0.05,若将此导轨面的滑动摩擦考虑在内,则工作台的制动距离变化多少图 2-18 进给工作台 3.1无侧隙齿轮传动机构 3.1.1 直齿圆柱齿轮传动机构 1.偏心轴套调整法 图3-1所示为最简单的偏心轴套式消隙结构图3-1 偏心轴套式消隙结构 2、双片薄齿轮错齿调整法如图3-2所示的错齿调整法的齿侧间隙可自动补偿，但结构复杂。图3-2 圆柱薄片齿轮错齿调整 3.1.2 斜齿轮传动机构 1.垫片调整法 图3-3中两薄片斜齿轮3、4中间加一垫片2,使薄片斜齿轮3、4的螺旋线错位,齿侧面相应地与宽齿轮1的左、右侧面贴紧。垫片的厚度H与齿侧间隙的关系为 H= cos (3-1) 式中,为螺旋角。 2.轴向压簧调整法 轴向压簧调整法如图3-4所示。 图 3-3 斜齿薄片齿轮垫片调整 图3-4 斜齿薄片齿轮轴向压簧调整 3.1.3 锥齿轮传动机构 1. 轴向压簧调整法 如图3-5所示。图 3-5 锥齿轮轴向压簧调整 2. 周向弹簧调整法 如图3-6所示。 图3-6 锥齿轮周向弹簧调整 3.1.4 齿轮齿条传动机构 如图3-7所示。图 3-7 双齿轮调整3.2 滑动螺旋传动 螺旋传动是机电一体化系统中常用的一种传动形式。它利用螺杆与螺母的相对运动， 将旋转运动变为直线运动,其运动关系为式中: L螺杆（或螺母）的位移； Ph导程； 螺杆和螺母间的相对转角。 3.2.1 滑动螺旋传动的特点 1. 降速传动比大 2. 具有增力作用 3. 能自锁 4. 效率低、磨损快 3.2.2 滑动螺旋传动的形式及应用 1. 螺母固定,螺杆转动并移动 如图3-8(a)所示,这种传动型式的螺母本身就起着支承作用,从而简化了结构,消除了螺杆与轴承之间可能产生的轴向窜动,容易获得较高的传动精度。缺点是所占轴向尺寸较大（螺杆行程的两倍加上螺母高度）,刚性较差。因此该形式仅适用于行程短的情况。 2.螺杆转动,螺母移动 如图3-8(b)所示,这种传动形式的特点是结构紧凑（所占轴向尺寸取决于螺母高度及行程大小）,刚度较大,因此适用于工作行程较长的情况。图3-8 滑动螺旋传动的基本型式除上述两种基本传动形式外,还有一种螺旋传动差动螺旋传动,其原理如图3-9所示。图3-9 差动螺旋传动原理3.2.3 螺旋副零件与滑板连接结构的确定 1. 刚性连接结构 图3-10所示为刚性连接结构,这种连接结构的特点是牢固可靠。 图 3-10 刚性连接结构 2. 弹性连接结构 图3-11所示的装置中,螺旋传动采用了弹性连接结构。 图 3-11 测量显微镜纵向测微螺旋 3.活动连接结构 图3-12所示为活动连接结构的原理图。图3-12 活动连接结构 3.2.4 影响螺旋传动精度的因素及提高传动精度的措施 1.螺纹参数误差 （1）螺距误差。 （2）中径误差。 （3）牙型半角误差。螺纹实际牙型半角与理论牙型半角之差称为牙型半角误差（如图3-13 所示）图3-13 牙型半角误差2.螺杆轴向窜动误差 如图3-14所示,若螺杆轴肩的端面与轴承的止推面不垂直于螺杆轴线而有1和2的偏差,则当螺杆转动时,将引起螺杆的轴向窜动误差,并转化为螺母位移误差。螺杆的轴向窜动误差是周期性变化的,以螺杆转动一周为一个循环。最大的轴向窜动误差为 max =Dtanmin （3-5） 式中: ; D螺杆轴肩的直径； min1和2中较小者,对于图3-14,min为2。图3-14 螺杆轴向窜动误差 3. 偏斜误差 在螺旋传动机构中,如果螺杆的轴线方向与移动件的运动方向不平行而有一个偏斜角（见图3-15）时,就会发生偏斜误差。设螺杆的总移动量为L,移动件的实际移动量为x,则偏斜误差为 L=L-x=L（1-cos）=2Lsin2 由于一般很小,因此sin (/2)/2,则图3-15 偏斜误差4. 温度误差 当螺旋传动的工作温度与制造温度不同时,将使螺杆长度和螺距发生变化,从而产生传动误差,这种误差称为温度误差,其大小为 Lt=Lat （3-7） 式中: L螺杆螺纹部分的长度； a螺杆材料的热膨胀系数,对于钢,一般取为11.610-6/。 t工作温度与制造温度之差。3.2.5 消除螺旋传动的空回的方法 1. 利用单向作用力 同时,这种结构在螺母上无需开槽或剖分（见图3-16）,因此螺杆与螺母接触情况较好,有利于提高螺旋副的寿命。图 3-16 螺纹间隙径向调整结构2. 利用调整螺母 （1） 径向调整法 图3-16所示为径向调整法的典型示例。图3-16(a)采用开槽螺母结构,拧动螺钉可以调整螺纹间隙。图3-16(b)采用卡簧式螺母结构。图3-16(c)采用对开螺母结构。为了便于调整,螺钉和螺母之间装有螺旋弹簧,这样可使压紧力均匀稳定。为了避免螺母直接压紧在螺杆上而增加摩擦力矩,加速螺纹磨损,可在此结构中装入紧定螺钉以调整其螺纹间隙,如图3-16(d)所示。 （2） 轴向调整法。 图3-17为轴向调整法的典型结构示例。图3-17(a)为开槽螺母结构, 拧紧螺钉强迫螺母变形,使其左、右两半部的螺纹分别压紧在螺杆螺纹相反的侧面上, 从而消除了螺杆相对螺母轴向窜动的间隙。图3-17(b)为刚性双螺母结构,主螺母1和副螺母2之间用螺纹连接。图 3-17 螺纹间隙轴向调整结构3.利用塑料螺母 图3-18所示是用聚乙烯或聚酰胺(尼龙)制作的螺母结构,用金属压圈压紧,利用塑料的弹性可很好地消除螺旋副的间隙。图3-18 塑料螺母结构 3.3 滚珠螺旋传动 如图3-19所示，当螺杆转动时,滚珠沿螺纹滚道滚动。 图3-19 滚珠螺旋传动的工作原理图3.3.1 滚珠螺旋传动的特点 (1) 运动效率高,一般可达90%以上,约为滑动螺旋传动效率的三倍。在伺服控制系统中采用滚动螺旋传动,不仅可以提高传动效率,而且可以减小启动力矩、颤动及滞后时间。 (2) 运动精度高。由于其摩擦力小,工作时螺杆的热变形小,螺杆尺寸稳定,并且经调整预紧后,可得到无间隙传动,因而具有较高的传动精度、定位精度和轴向刚度。 (3) 具有传动的可逆性,但不能自锁。用于垂直升降传动时,需附加制动装置。 (4) 制造工艺复杂,成本较高,但使用寿命长,维护简单。3.3.2 滚珠螺旋传动的结构形式与类型 1.螺纹滚道法向截形 螺纹滚道法向截形是指通过滚珠中心且垂直于滚道螺旋面的平面和滚道表面交线的形状。常用的截形有两种: 单圆弧形（见图3-20(a)）和双圆弧形（见图3-20(b)）。滚珠与滚道表面在接触点处的公法线与过滚珠中心的螺杆直径线间的夹角叫接触角。理想接触角为45。图3-20 滚道法向截形示意图 滚道半径rs（或rn）与滚珠直径D的比值称为适应度frs=rs/D(或frn=rn/D)。适应度对承载能力的影响较大,一般取frs(或frn)=0.250.55。 2. 滚珠循环方式 按滚珠在整个循环过程中与螺杆表面的接触情况,可将滚珠的循环方式分为内循环和外循环两类。 （1） 内循环。 滚珠在循环过程中始终与螺杆保持接触的循环叫内循环（见图3-21）。图3-21 内循环 （2） 外循环。 滚珠在返回时与螺杆脱离接触的循环称为外循环。按结构的不同,外循环可分为螺旋槽式、插管式和端盖式三种。螺旋槽式（见图3-22）端盖式（见图3-24）是指在螺母1上钻有一个纵向通孔作为滚珠返回通道,螺母两端装有铣出短槽的端盖2,短槽端部与螺纹滚道相切,并引导滚珠返回通道,构成滚珠循环回路。端盖式的优点是结构紧凑,工艺性好。缺点是滚珠通过短槽时容易卡住。 图 3-22 螺旋槽式外循环 图 3-23 插管式外循环 图 3-24 端盖式外循环 3.消除轴向间隙的调整预紧方法 （见图3-25） 图 3-25 双螺母预紧 （1） 垫片调隙式。如图3-26所示图 3-26 垫片调隙式 （2） 螺纹调隙式。如图3-27所示。图 3-27 螺纹调隙式图3-28 齿差调隙式 3.3.3 滚珠螺旋副的精度 滚珠螺旋副的精度包括螺母的行程误差和空回误差。影响螺旋副精度的因素同滑动螺旋副一样,主要是螺旋副的参数误差、机构误差以及因受轴向力后滚珠与螺纹滚道面的接触变形和螺杆刚度不足引起的螺纹变形等所产生的动态变形误差。 在JB/T3162.219标准中,根据滚珠螺旋副的使用范围和要求将其分为两个类型： P类定位滚珠螺旋副和T类传动滚珠螺旋副,并分成7个精度等级,即1、2、3、4、5、7和10级。其中,1级精度最高,其余的依次递减。3.4 滑动摩擦导轨 由机械运动学原理可知,一个刚体在空间有6个自由度,即沿x、y、z轴移动和绕它们转动（见图3-29(a)）。对于直线运动导轨,必须限制运动件的5个自由度,仅保留沿一个方向移动的自由度。 以棱柱面相接触的零件只有沿一个方向移动的自由度,如图3-29(b)、(c)、(d)所示的棱柱面导轨,运动件只能沿x方向移动。 以圆柱面相配合的两个零件,有绕圆柱面轴线转动及沿此轴线移动的两个自由度,在限制转动这一自由度后,则只有沿其轴线方向移动的自由度（如图3-29(e)所示）。图3-29 导轨的导向原理 3.4.1 导轨的基本要求 (1) 导向精度高。如图3-30（a）、（b）所示,理想的导轨面与垂直平面A-A或水平面B-B的交线均应为一条理想直线,但由于存在制造误差,致使交线的实际轮廓偏离理想直线,其最大偏差量即为导轨全长在垂直平面（图3-30(a)）和水平面（图3-30(b)）内的直线度误差。 导轨面间的平行度。 图3-30(c)所示为导轨面间的平行度误差。图3-30 导轨的几何角度 (2) 运动轻便、平稳,低速时无爬行现象。 (3) 耐磨性好。 (4) 对温度变化的不敏感性。 (5) 足够的刚度。 (6) 结构工艺性好。 3.4.2 滑动摩擦导轨的类型及结构特点 按导轨承导面的截面形状,可将滑动导轨分为圆柱面导轨和棱柱面导轨（见图3-31）。图3-31 滑动摩擦导轨截面形状 1. 圆柱面导轨 图3-32所示。 图3-32 圆柱面导轨 图3-33(a)、(b)、(c)是这种防转结构的几个例子。利用辅助导向面可以更好地限制运动件的转动（见图3-33(d)）,适当增大辅助导向面与基本导向面之间的距离,可减小由导轨间的间隙所引起的转角误差。当辅助导向面也为圆柱面时,即构成双圆柱面导轨（见图3-33 (e) ）,它既能保证较高的导向精度, 又能保证较大的承载能力。图3-33 有防转结构的圆柱面导轨 2. 棱柱面导轨 常用的棱柱面导轨有三角形导轨、矩形导轨、燕尾形导轨以及它们的组合式导轨。 （1） 双三角形导轨。 如图3-34(a)所示 （2） 三角形平面导轨。如图3-34(b)所示 （3） 矩形导轨。图3-35所示结构是将矩形导轨的导向面A与承载面B、C分开,从而减小导向面的磨损,有利于保持导向精度。图3-35(a)中的导向面A是同一导轨的内外侧,两者之间的距离较小,热膨胀变形较小,可使导轨的间隙相应减小,导向精度较高。图3-35(b) 所示结构以两导轨面的外侧作为导向面,克服了上述缺点,但因导轨面间距离较大,容易受热膨胀的影响,要求间隙不宜过小,从而影响导向精度。图 3-34 三角形导轨 图 3-35 矩形导轨 (4） 燕尾导轨。 图3-36(c)所示结构的特点是把燕尾槽分成几块,便于制造、装配和调整。 图 3-36 燕尾导轨的应用举例 3.4.3 导轨间隙的调整 (1) 采用磨、刮相应的结合面或加垫片的方法,以获得合适的间隙。如图3-36(a)所示。 (2) 采用平镶条调整间隙。见图3-37。图3-37 平镶条调整导轨间隙 (3) 采用斜镶条调整间隙。斜镶条的侧面磨成斜度很小的斜面,导轨间隙是用镶条的纵向移动来调整的,为了缩短镶条长度,一般将其放在运动件上。 图3-38(a)的结构简单,但螺钉凸肩与斜镶条的缺口间不可避免地存在间隙,可能使镶条产生窜动。图3-38(b)所示的结构较为完善,但轴向尺寸较长,调整也较麻烦。图3-38(c) 是由斜镶条两端的螺钉进行调整的,镶条的形状简单,便于制造。图3-38（d)是用斜镶条调整燕尾导轨间隙的实例。图 3-38 斜镶条调整导轨间隙 3.4.4 驱动力的方向和作用点对导轨工作的影响 设驱动力作用在通过导轨轴线的平面内,驱动力F的方向与导轨运动方向的夹角为,作用点离导轨轴线的距离为h。导轨受力情况如图3-39所示,由于驱动力F将使运动件倾转,因此可认为运动件与承导件的两端点压紧,正压力分别为N1、N2,相应的摩擦力为N1fv和N2fv,载荷为Fa,忽略运动件与承导件间的配合间隙和运动件重力的影响,且当d/L很小时,保证运动件不被卡住的条件是图3-39 导轨受力简图 式中: ; f滑动摩擦系数； 燕尾轮廓角或三角形底角。 对于不同截面形状的组合导轨,由于两根导轨的摩擦力不同,因此驱动运动件的驱动元件(螺旋副、齿轮齿条或其他传动装置)的位置应随之不同。例如对图3-40 所示的三角形平面组合导轨,因三角形导轨上的摩擦力要比平面导轨大,摩擦力的合力作用在O点,且cb,因此,驱动元件的位置应该设在O点,从而消除运动件移动时转动的趋势,使运动件移动平稳而灵活。 图3-40 三角形平面导轨 3.4.5 温度变化对导轨间隙的影晌 滑动摩擦导轨对温度变化比较敏感。由于温度的变化,可能使自封式导轨卡住或造成不能允许的过大间隙。为减小温度变化对导轨的影响,承导件和运动件最好用膨胀系数相同或相近的材料。 如果导轨在温度变化大的条件下工作(如大地测量仪器或军用仪器等),在选定精度等级和配合以后,应对温度变化的影响进行验算。 为了保证导轨在工作时不致卡住,导轨中的最小间隙值min应大于或等于零。导轨的最小间隙可用下式计算：3.4.6 导轨的刚度计算 导轨的接触变形可按经验公式估算,对于接触面积不超过100150cm2的钢和铸铁的接触,其接触变形（单位为m）为式中: p接触面间的平均压力（Ncm2）； c系数,对于精刮导轨面（每25mm25 mm在16点以上）和磨削导轨面（粗糙度Ra为0.160.32 m）为1.471.94,研磨表面（粗糙度Ra为0.010.02m)为0.69。3.4.7 提高导轨耐磨性的措施 1. 合理选择导轨的材料及热处理 用于导轨的材料,应具有耐磨性好,摩擦系数小,并具有良好的加工和热处理性质。常用的材料有： （1） 铸铁。 （2） 钢。 （3） 有色金属。 （4） 塑料。 图3-41 塑料导轨板截面示意图 2. 减小导轨面压强 （1） 静压卸载导轨（见图3-42）。 图3-42 静压卸载导轨原理 （2） 水银卸载导轨（见图3-43）。 图3-43 水银卸载导轨原理 （3） 机械卸载导轨（见图3-44）。 图 3-44 机械卸载导轨 3. 保证导轨良好的润滑 保证导轨良好的润滑,是减小导轨摩擦和磨损的另一个有效措施。这主要是润滑油的分子吸附在导轨接触表面,形成厚度约为0.0050.008mm的一层极薄的油膜,从而阻止或减少导轨面间直接接触的缘故。 选择导轨润滑油的主要原则是：载荷越大、速度越低,则油的粘度应越大； 垂直导轨的润滑油粘度,应比水平导轨润滑油的粘度大些； 在工作温度变化时,润滑油的粘度变化要小； 润滑油应具有良好的润滑性能和足够的油膜强度,不浸蚀机件,油中的杂质应尽量少。 4. 提高导轨的精度 提高导轨精度主要指保证导轨的直线度和各导轨面间的相对位置精度。导轨的直线度误差都规定在对导轨精度有利的方向上,如精密车床的床身导轨在垂直面内的直线度误差只允许上凸,以补偿导轨中间部分经常使用而产生向下凹的磨损。 适当减小导轨工作面的粗糙度,可提高耐磨性,但过小的粗糙度不易储存润滑油,甚至产生“分子吸力”,以致撕伤导轨面。粗糙度一般要求Ra0.32m。 3.4.8 导轨主要尺寸的确定 导轨的主要尺寸有运动件和承导件的长度、导轨宽度、两导轨之间的距离及三角形导轨的顶角等。 增大导轨运动件长度L,有利于提高导轨的导向精度和运动灵活性,但却使工作台的尺寸和重量加大。因此,设计时一般取L=(1.21.8)a。其中,a为两导轨之间的距离。 如结构允许,则可取L2a。承导件的长度则主要取决于运动件的长度及工作行程。 导轨宽度B可根据载荷F和允许压强p求出： 两导轨之间的距离减小,则导轨尺寸减小,但导轨稳定性变差。设计时应在保证导轨工作稳定的前提下,减小两导轨之间的距离。 三角形导轨的顶角一般取为90。3.5 滚动摩擦导轨 3.5.1 滚珠导轨 图3-45和图3-46是滚珠导轨的两种典型结构型式。图3-45 力封式滚珠导轨图3-46 自封式滚珠导轨 可采取如下措施： (1) 预先在V形槽与滚珠接触处研磨出一窄条圆弧面的浅槽,从而增加了滚珠与滚道的接触面积,提高了承载能力和耐磨性,但这时导轨中的摩擦力略有增加。 (2) 采用双圆弧滚珠导轨（见图3-47(a)）。这种导轨是把V形导轨的V形滚道改为圆弧形滚道,以增大滚动体与滚道接触点的综合曲率半径,从而提高导轨的承载能力、刚度和使用寿命。 双圆弧导轨的缺点是形状复杂,工艺性较差,摩擦力较大,当精度要求很高时不易满足使用要求。图 3-47 双圆弧导轨 为使双圆弧滚珠导轨既能发挥接触面积较大,变形较小的优点,又不致于过分增大摩擦力,应合理确定双圆弧滚珠导轨的主要参数（见图3-47(b)）。根据使用经验， 滚珠半径r与滚道圆弧半径R之比常取为rR=0.900.95,接触角= 45。 导轨两圆弧的中心距C为图3-48是这种导轨的结构简图,它由运动件1、滚珠2、承导件3和返回器4组成。运动件上有工作滚道5和返回滚道6,与两端返回器的圆弧槽面滚道接通,滚珠在滚道中循环滚动,行程不受限制。图 3-48 滚珠循环式滚动导轨的结构简图 3.5.2 滚柱导轨和滚动轴承导轨 1.交叉滚柱V形平导轨 如图3-49 (a) 所示,在V形空腔中交叉排列着滚柱,这些滚柱的直径d略大于长度b,相邻滚柱的轴线互相垂直交错,单数号滚柱在AA1面间滚动(与B1面不接触),双数号滚柱在BB1面间滚动(与A1面不接触),右边的滚柱则在平面导轨上运动。这种导轨不用保持架,可增加滚动体数目,提高导轨刚度。2.V形平滚柱导轨 如图3-49(b)所示,这种导轨加工比较容易, V形滚柱直径d与平面导轨滚柱d1之间有如下关系：其中, 是V形导轨的V形角。图3-49 滚柱导轨 3.6 静压螺旋传动与静压导轨简介 3.6 静压螺旋传动与静压导轨简介1. 静压螺旋传动的工作原理 静压螺旋传动的工作原理如图3-50所示。图3-50 静压螺旋传动的工作原理 2. 静压螺旋传动的特点 （1） 摩擦阻力小,效率高(可达99)。 （2） 寿命长。螺纹表面不直接接触,能长期保持工作精度。 （3） 传动平稳,低速时无爬行现象。 （4） 传动精度和定位精度高。 （5） 具有传动可逆性,必要时应设置防止逆转机构。 （6） 需要一套可靠的供油系统,并且螺母结构复杂,加工比较困难。3.6.2 静压导轨 1. 液体静压导轨 根据结构特点,液体静压导轨分为开式静压导轨和闭式静压导轨两类。 1） 开式静压导轨 如图3-51所示。 图3-51 开式静压导轨的工作原理 2） 闭式静压导轨 图3-52为闭式静压导轨的工作原理图。 图3-52 闭式静压导轨的工作原理 液体静压导轨的优点是： (1) 摩擦系数很小（启动摩擦系数可小至0.0005）,可使驱动功率大大降低,运动轻便灵活,低速时无爬行现象。 (2) 导轨工作表面不直接接触,基本上没有磨损,能长期保持原始精度,寿命长。 (3) 承载能力大,刚度好。 (4) 摩擦发热小,导轨温升小。 (5) 油液具有吸振作用,抗振性好。2. 气体静压导轨 负压吸浮式气垫的工作原理如图3-53所示, 图(a)为气垫导轨的结构,图(b)为气垫工作面上的压力分布。图 3-53 负压吸浮式气垫的工作原理 4.1 概述 4.1.1 检测系统的组成 两个重要环节 (1) 把各种非电量信息转换为电信号 (2) 对转换后的电信号进行测量,并进行放大、运算、转换、记录、指示、显示等处理 非电量检测系统的结构形式如图4-1所示。4.1.2 传感器的概念及基本特性 1.传感器的构成 传感器一般由敏感元件、传感元件和转换电路三部分组成,如图4-2所示。图4-2 传感器的组成框图2.传感器的静态特性 静态特性是指传感器测量静态信号时,输出对输入的响应特性。 （1） 线性度 线性度可用下式计算：式中： L线性度(非线性误差)； max最大非线性绝对误差； yFS输出满度值。图4-3 传感器的线性度示意图 （2）灵敏度 传感器在静态标准条件下,输出变化对输入变化的比值称为灵敏度,用S0表示,即对于线性传感器来说,它的灵敏度S0是个常数。（3）迟滞 传感器在正(输入量增大)、反(输入量减小)行程中输出/输入特性曲线的不重合程度称为迟滞,迟滞误差一般以满量程输出yFS的百分数表示式中: Hm输出值在正、反行程间的最大差值。 迟滞特性一般由实验方法确定,如图4-4所示。图4-4 迟滞特性 （4） 重复特性 传感器在同一条件下,被测输入量按同一方向作全量程连续多次重复测量时,所得的输出/输入曲线不一致的程度,称为重复特性,如图4-5所示。重复特性误差用满量程输出的百分数表示,即 式中: Rm最大重复性误差。 重复特性也由实验方法确定,常用绝对误差表示,如图4-5所示。 图4-5 重复特性 （5）分辨力 （6）漂移 由于传感器内部因素或在外界干扰的情况下,传感器的输出发生的变化称为漂移。 （7）精度 精度表示测量结果和被测的“真值”的靠近程度。 3. 传感器的动态特性 动态特性是指传感器测量动态信号时,输出对输入的响应特性。 4.1.3 信号传输与处理电路 传感器信号处理电路内容选择要考虑的问题主要包括： （1） 传感器输出信号形式,如是模拟信号还是数字信号,是电压还是电流。 （2） 传感器输出电路形式,是单端输出还是差动输出。 （3） 传感器电路的输出能力,是电压还是功率,输出阻抗的大小如何等。 （4） 传感器的特性,如线性度、信噪比、分辨率。4.2 位移检测 4.2.1 模拟式位移传感器 1. 可变磁阻式电感传感器 典型的可变磁阻式电感传感器的结构如图4-6所示,它主要由线圈、铁心和活动衔铁组成。图4-6 可变磁阻式电感传感器 当线圈通以激磁电流时,其自感L与磁路的总磁阻Rm有关,即式中: W线圈匝数； Rm总磁阻。 如果空气隙较小,而且不考虑磁路的损失,则总磁阻为式中: ; L铁心导磁长度（m）； 铁心导磁率（H/m）； A铁心导磁截面积（m2）, A=ab; 空气隙(m), = 0+; 0空气磁导率（Hm）,0=210-7; A0空气隙导磁截面积（m2）。图4-7为差动型磁阻式传感器,它由两个相同的线圈、铁心及活动衔铁组成。图4-7 可变磁阻差动式传感器 可变磁阻式传感器还可以做成图4-8所示的可变磁阻面积的形式。 图 4-8 可变磁阻面积型电感传感器如图4-9所示,在可变磁阻螺管线圈中插入一个活动衔铁,当活动衔铁在线圈中运动时,磁阻将变化,导致自感L的变化。 图4-9 可变磁阻螺管型传感器2. 涡流式传感器涡流式传感器的变换原理,是金属导体在交流磁场中的涡电流效应。如图4-10所示,金属板置于一只线圈的附近,它们之间相互的间距为。（1）高频反射式涡流传感器。 如图4-10所示,高频(1 MHz)激励电流i0产生的高频磁场作用于金属板的表面,由于集肤效应,在金属板表面将形成涡电流。 图4-10 高频反射式涡流传感器 （2） 低频透射式涡流传感器 低频透射式涡流传感器的工作原理如图4-11所示。图4-11低频透射式涡流传感器 （a） 原理图； （b） 曲线图 3.互感型差动变压器式电感传感器 差动变压器式电感传感器是常用的互感型传感器,其结构形式有多种,以螺管型应用较为普遍,其结构及工作原理如图4-12（a）、（b）所示。图4-13 差动相敏检波电路的工作原理 4.2.2 数字式位移传感器 光栅由标尺光栅和指示光栅组成,两者的光刻密度相同,但体长相差很多,其结构如图4-15所示。图4-15 光栅测量原理 指示光栅上出现莫尔条纹，它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图4-16所示。图4-16 莫尔条纹示意 光栅莫尔条纹的特点是起放大作用,用W表示条纹宽度,P表示栅距,表示光栅条纹间的夹角,则有光栅测量系统的基本构成如图4-17所示。图4-12 差动变压器式电感传感器 （a）、（b）工作原理; （c）输出特性图4-13是用于小位移的差动相敏检波电路的工作原理。 图4-13 差动相敏检波电路的工作原理 4.2.2 数字式位移传感器 光栅由标尺光栅和指示光栅组成,两者的光刻密度相同,但体长相差很多,其结构如图4-15所示。图4-15 光栅测量原理 指示光栅上出现莫尔条纹，它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图4-16所示。图4-16 莫尔条纹示意 光栅莫尔条纹的特点是起放大作用,用W表示条纹宽度,P表示栅距,表示光栅条纹间的夹角,则有光栅测量系统的基本构成如图4-17所示。图4-17 光栅测量系统 2.感应同步器 （1）直线感应同步器 由定尺和滑尺两部分组成。 滑尺表面刻有两个绕组,即正弦绕组和余弦绕组,见图4-18。 图4-18 感应同步器原理图 （2）圆盘式感应同步器 如图4-19所示,其转子相当于直线感应同步器的滑尺,定子相当于定尺,而且定子绕组中的两个绕组也错开1/4节距。图4-19 圆盘式感应同步器 （a） 定子； （b） 转子感应同步器根据其激磁绕组供电电压形式不同，分为鉴相测量方式和鉴幅测量方式。 （1） 鉴相式 根据感应电势的相位来鉴别位移量。 图4-20说明了感应电势幅值与定尺和滑尺相对位置的关系。图4-20 滑尺绕组位置与定尺感应电势幅值的变化关系 滑尺在定尺上每滑动一个节距,定尺绕组感应电势就变化了一个周期,即 eA=KuAcos（4-11） 式中: ; K滑尺和定尺的电磁耦合系数； 滑尺和定尺相对位移的折算角。 若绕组的节距为W,相对位移为l,则同样,当仅对正弦绕组B施加交流激磁电压UB时,定尺绕组感应电势为 e B=-Ku B sin （4-13） 对滑尺上两个绕组同时加激磁电压,则定尺绕组上所感应的总电势为 e =e A+eB=Ku Acos-KuBsin =KUmsint cos-KU mcostsin =KUmsin (t-) （4-14） 从上式可以看出,感应同步器把滑尺相对定尺的位移l的变化转成感应电势相角的变化。因此,只要测得相角,就可以知道滑尺的相对位移l： （2）鉴幅式 在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同,但幅值不同的交流激磁电压uA和uB。 uA=Umsin-1sint （4-16） uB=Umcos -1 sint （4-17） 式中: 1指令位移角。 设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为,则定尺绕组上的感应电势为 e =KuA cos-KuBsin=KUm(sin -1 cos-cos-1sin)sint=KUmsin (1-) sint （4-18）4.3 速度、加速度检测 4.3.1 直流测速机速度检测 图4-21所示为永磁式测速机的原理图。图4-21 永磁式测速机的原理图 直流测速机的输出特性曲线如图4-22所示。 图 4-22 直流测速机的输出特性 4.3.2 光电式转速传感器 光电式转速传感器是一种角位移传感器,由装在被测轴(或与被测轴相连接的输入轴)上的带缝隙圆盘、光源、光电器件和指示缝隙盘组成,如图4-23所示。 图 4-23 光电式转速传感器的结构原理图根据测量单位时间内的脉冲数N,则可测出转速为式中: ; Z圆盘上的缝隙数； n转速(rmin)； t测量时间(s)。 一般取Zt=6010m(m0,1,2,)。利用两组缝隙间距W相同,位置相差（i2+14 ）W（i0,1,2,） 的指示缝隙和两个光电器件,就可辨别出圆盘的旋转方向。4.3.3 加速度传感器 应变式传感器加速度测试原理如图4-24所示,它通过测试惯性力引起弹性敏感元件的变形换算出力的关系,相关原理在后续内容中介绍。图4-24 应变式加速度传感器 1. 压电效应及压电材料 图4-25表示晶体切片在z轴和y轴方向受压力和拉力时电荷产生方向的情况。图4-25 晶体的压电原理 2. 压电传感器的结构及特性 压电传感器一般由两片或多片压电晶体粘合而成,由于压电晶片有电荷极性,因此接法上分成并联和串联两种（如图4-26所示)。图4-26压电传感器的并联、串联示