(完全)2010年浙江省五市中考数学试题及答案集锦.doc

你的首选资源互助社区2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算 ( 1)2 + ( 1)3 = A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3. 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 4. “是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 (第7题)A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6(第8题)8. 如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点A旋 转到的位置, 使得, 则 A. B. C. D. 9. 已知a，b为实数，则解可以为 2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) (第13题) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 12. 分解因式 m3 4m = .13. 如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 . 14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. (第16题)15. 先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，1.414，1.732)16. 如图, 已知,，是的中点， 与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.(第17题)17(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.18. (本小题满分6分) .(第18题) 如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P到A，B两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.19. (本小题满分6分) 给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; .（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.20. (本小题满分8分) 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布 直方图（部分未完成）:上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21. (本小题满分8分) 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；(2) 当V = 12，S = 32时，求的值. (第22题)22. (本小题满分10分) 如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. （第23题）23. (本小题满分10分) 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.24. (本小题满分12分) （第24题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案CBDAACBC DB二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 3.422106 12. m(m +2)(m 2) 13. 118 14. 4 15. 5.20 16. 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分) 方法1用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). - 3分方法2. 用方向和距离表示. 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45等均可），距离点3处 - 3分（第18题）18. (本小题满分6分) (1) 作图如右, 点即为所求作的点; - 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得, , 轴, 且OF =3, OP是坐标轴的角平分线，(3，3). - 2分19. (本小题满分6分) (1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). - 3分 (2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= nn = n2，左边 =右边， 点(n，n2)在直线上. - 2分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. - 1分20. (本小题满分8分) 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（1） 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15填频数分布表 - 2分频数分布直方图 - 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, - 1分所占百分比为45. - 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人） -1分20.451843762.8（万人） 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. - 1分 21. (本小题满分8分) (1) 当a = 2, h = 3时，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4分(2) a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， , (a + 2h) =,=. - 4分22. (本小题满分10分) (1) BDAC，点B，A，E在同一条直线上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. - 4分(2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，(第22题) AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2， D =90, 由（1）得 E =D = 90, AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,（第23题） BC =a . - 6分23. (本小题满分10分)(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 PQ时，则点P在线段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 . - 2分2）当CM 4的解表示在数轴上，正确的是()3计算a2a4的结果是() Aa2 Ba6 Ca8 Da164某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣 小组是() A书法 B象棋 C体育 D美术5直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A(0，3) B(0，1) C(3，O) D(1，0)6如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于()7下列命题中，属于假命题的是() A三角形三个内角的和等于l80 B两直线平行，同位角相等 C矩形的对角线相等 D相等的角是对顶角8如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于()A B c2 D210用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是() A5 B6 C7 D8卷 二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)11分解因式：m22m= 捐款数(元) 5 10 20 50 人数 4 15 6 512在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元(第12题)13当x= 时，分式的值等于214若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是(写出一个即可)15某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支16勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 三、解答题(本题有8小题，共80分)17(本题l0分)(1)计算： (2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=218(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图19(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开 (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图) (2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?20(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作O1，02 。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积21(本题10分)如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点EF已知BE=BP 求证：(1)E=F(2)ABCD是菱形22(本题l2分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB (1)求该抛物线的解析式； (2)求证：OAB是等腰直角三角形； (3)将OAB绕点0按顺时针方向旋转l35得到0AB，写出0AB的中点 P的出标试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由23(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题： 2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； 求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?24(本题l4分)如图，在RtAABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当DEG与ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC 当t时，连结CC，设四边形ACCA 的面积为S，求S关于t的函数关系式；当线段A C 与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1.的相反数是( )A.2 B.2 C. D.主视方向2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A.B.C.D.第2题图3.已知O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )A.3 B.4 C.6 D.8第4题图4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A. B. C. D.5.化简,可得( )A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第7题图7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h第8题图BAC8.如图,已知ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( )A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1第10题图AB单位：mml1l210.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1( l1为水平线)，O1,O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中第12题图横线上）11.因式分解：=_.12.如图,O是正三角形的外接圆,点在劣弧上, =22,则的度数为_.13.不等式的解是_.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_.15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分BAC,交BC于点D.将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与ACD重合.第15题图对于下列结论:在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三角形中,等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).第16题图16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算: |; （2）先化简,再求值: ,其中. 18.分别按下列要求解答：（1）在图1中,将ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到A1B1 C1.画出A1B1C1；（2）在图2中,ABC经变换得到A2B2C2.描述变换过程.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABCA2B2C20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABC第18题图2第18题图119.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表.人数（人） 景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表景点频数频率鲁迅故里6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其 它500.025第19题图（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20.如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.第20题图（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.AyOBx第21题图21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 22.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,