几道“压强”竞赛题的巧思妙解.doc

几道“压强”竞赛题的巧思妙解新课程标准，将培养学生的创新意识和综合实践能力放在十分突出的位置。在习题教学中，思维创新显的尤为重要，本文列举初中压强竞赛辅导中出现的几道思路独特，具有典型性的题目加以剖析之：h2hABh1图1一、极端法，简捷求解例1 容器中装有水，竖直插入一两端开口的试管，并从上口缓缓倒入一定量的食用油后，液面静止时如图1所示，则试管壁B点处外部受到水的压强与内部受到食用油的压强的关系是（ ）(1)(2)(3)(4)无法比较大小分析与解 B点处：外、内部若分别由，相比较，因，而，而误选(4)的。正确的分析过程：A点处为食用油与水的分界面，A点受食用油向下的压强与水对A点向上的压强是相等的；，因，而，故。（严谨的思路）简捷解：由（P与h为线性关系函数），若是采用极端法思考更为简捷，即将B点上移至水面，则，因B点仍在油面下一定深度，且，所以。故选(2)。二、变换条件，运用基本习题例2 两个完全一样的试管，装入质量相等的不同种液体，甲管直立，乙管倾斜放置（见图1-a）。已知：h甲h乙，则液体对管底产生的压强（ ）1P甲P乙；2P甲P乙；3P甲=P乙；4无法比较大小图1-b图1-a分析与解由P=gh进行分析，因甲乙，h甲h乙，按常规、h一个大，另一个小，乘积谁大，不易比较，但是“直立试管放入质量相等的不同种液体时，管底所受液体压强相等”。这是一基本题型（P=mg/s）。本题应如何变换条件，方能运用基本题型求解？设：将乙管直立放置（如图1-b）中丙管）h乙h乙P丙P乙，又P丙=P甲（基本题）。故P甲P乙。故选择答案1。三、构画“隔离体”，巧用基本题型例3 甲、乙两完全一样的容器分别装有质量相等的不同种液体，液面如图2-a，它们对容器底的压强分别为P甲、P乙。则（ ）1P甲=P乙2P甲P乙3P甲P乙4条件不足，无法比较分析与解本题的容器不是柱形，初中学生因不能定量计算出液体深度与体积间的关系而无从下手，许多学生只好选4。柱形容器装入液体，容器底所受液体的压强，除了用P=gh求外，还经常用P=mg/s讨论（基本题）。本题怎样才能巧妙利用这一基本题型求解呢？具体构思如下：图2-b图2-ah根据液体温度升高，体积膨胀，密度变小，即由甲变为乙（容器膨胀不计）。设想将圆台体容器按图2-b所示，以虚线隔离出一个柱形容器，当温度升高时，液面因体积膨胀而上升，且分隔出的柱形体液面必高出周围液面（见图2-b ）。柱形底部所受压强P=mg/S，仍不变（基本题），但实际上按虚线构画出 的液柱并未将中间部分的液体与周围隔开，这样一来，中间部分的液体将填补到周围（液面高度hh）故因m变小，且P=mg/S变小（由P=gh结果亦同）。即P甲P乙。四、依据量杯特征，巧构思快捷解图4-a例5 在如图1所示的锥形瓶中，盛着0的水，用酒精灯加热，使水的温度升高到10，在这过程中（不考虑水的汽化及锥瓶的热膨胀），水对锥形瓶底的压强的变化情况是：（ ）先变大，后变小；先变小，后变大；始终不变；无法确定分析与解水温度变化时，水的密度由1变为2，深度由h1变为h2，体积由V1，变为V2设1=n2（n1），m1=m2V2=nV1h图4-b因锥形瓶和倒置的量杯相似，由量杯的刻度特点不难设想：若锥形瓶也按等容积刻成刻度，则刻度越向上越疏（见图4-b）。v2=nv1h2nh1，由p2=2gh2=1gh21gnh1= p1 p2 p1综上分析，水的密度变小时，对瓶底产生的压强反而大，反之则小，结合水的反常膨胀，水在0升至4时，水的密度逐渐变大，由4升至10时，水的密度逐渐减小，故水对瓶底的压强先变小后变大，故选（2）。五、挖掘隐含条件，选准公式求解甲乙丙图5-1例6 如图5-1所示的甲、乙、丙三容器，容器的高度、容积、质量均相等，当在乙容器中注满某种液体后再由乙容器分别向甲、丙中各倒总体积的三分之一液体后放置在水平桌面上。则容器底所受液体的压强：P甲_ P乙_ P丙，压力F甲_ F乙_ F丙；桌面所受压力：F甲_ F乙_ F丙，压强：P甲_ P乙_ P丙（填、=、）。分析与解1、容器的形状对液体深度所带来的影响。乙h丙图5-2h乙h甲F甲G液求解容器底所受液体的压强，通常选，然而三容器中液体深度h的大小隐含在题目之中，得从题设条件中分析找出，因三容器高度、容积相同，加之甲、丙如同正、反放置的量杯，依据题意，容器三等份时液体深度：h甲h/3、h丙h/3而h乙= h/3（见图5-2），则液体对容器底的压强：P甲P乙P丙。可见从题设条件中分析出液体深度十分重要。2、找出液体对容器底的压力与容器中所装液体重的关系。求容器底所受液体的压力，通常是用来分析，因三容器高度、容积相同，则容器底面积S甲S乙S丙（隐含条件），以甲为例： F甲gh甲S甲，式中h甲最大，但S甲却是最小，单独从式中确定大小，行不通。但只要从体积角度考虑，将h甲、S甲联系起来，并从示意图中画出对应的液柱，不难发现：液体产生的压力就相当于框内所包含的液柱重。即F甲G液，同理乙、丙的液柱见示意图。故F甲F乙F丙。3、分清题意选准公式因为Pgh与Fghs只适用于液体内部。故桌面所受压强、压力，显然是未与液体直接接触而不得套用，而桌面所受压力通常是FG (GG液G器)，则压力F甲F乙F丙；压强由：PF/S计算，因S甲S乙S丙， 故：P甲P乙P丙。由上例剖析不难看出：求非柱形容器装有