21车削斜椭圆宏程序编写方法和注意事项.doc

21车削斜椭圆宏程序编写方法和注意事项宿州二职高 徐冰川关键词：竞赛 斜椭圆 宏程序 起始角 终止角摘 要：本文针对这几年数控车竞赛出现了斜椭圆新情况，联系中等职业学生数学基础不好的实际情况，从数学模型建立，到起始角，终止角的求法和宏程序的编写及其注意事项进行全面阐述。2008年江苏省技能竞赛数控车项目教师组和技师学院组都考到了斜椭圆，斜椭圆的程序的编写不仅考到宏程序编写，还考到坐标的旋转和平移。对于教师和技师学院的学生有一定的数学基础，数学建模应该问题不大，但对于中职学生就有一定难度。怎样能让中职学生在现有基础上学会斜椭圆程序的编写？本文以数控车床加工斜椭圆为例，结合作者这几年辅导省赛选手的经验，分析斜椭圆宏程序编写的基本思路、方法和技巧。一、数学基础1、坐标的旋转在zox坐标系中，设定椭圆的的长半轴为a,短半轴为b。把坐标系沿着逆时针旋转一个角度，得到一个坐标系如图（1）。 图（1）在坐标系中，点A的坐标： （1） 在坐标系zox中,点A的坐标： （2）由（2）得： （3）（注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的 角取负值;逆时针旋转时， 角取正值。）2、坐标的平移如果斜椭圆的中心和编程坐标原点不重合，就要坐标平移计算。假设椭圆中心距离编程原点距离为I（X方向）、K（Z方向），那么点A在编程坐标系的坐标：=2（IX）（直径编程；凸弧为+、凹弧为）=ZK （一般情况编程坐标原点设在工件右端面和轴线交点处）3、斜椭圆起始角和终止角度计算从2008年江苏省赛几套试题来看，用角度直接加减的方法得到斜椭圆起始角和终止角度都与实际不符，需要计算才能得到正确的数值。一般情况下，中职组的竞赛题目都给出节点坐标，个别没有直接给出坐标值的节点，也可以通过简单的计算获得。假如通过计算知道斜椭圆(要加工部分)起始点1、终止点2在坐标系zox中坐标值分别为（x1、z1），（x2、z2）。可以分别把（x1、z1），（x2、z2）代入公式（3），得到： 点1 （、）、点2 （、），然后把点1 （、）和点2 （、）中的任一坐标值代入公式（1）中就可以得到起始角1和终止角2 。二、编程实例图（2）例1、如图2所示（一）图形分析椭圆的长半轴和短半轴分别为15mm和9mm，从图形上部看是水平椭圆顺时针旋转65得到的斜椭圆，从下部看是水平椭圆逆时针旋转65得到的斜椭圆，即=65。这里取正值还是负值哪？这是困扰学生的难点之一，我的经验是这样的：按“从起始点1到终止点2的运动要使椭圆上运动点和椭圆中心的连线与Z轴的正方向的夹角愈来愈大”的原则，来确定是按图形上部旋转还是按图形下部旋转确定旋转角的正负。这里=65。(二)计算起始、终止角参数角在上图中以椭圆中心为坐标原点，以水平和竖直方向为坐标轴建立ZOX坐标系，以椭圆长轴和短轴为坐标轴建立坐标系。在ZOX坐标系中：椭圆起点z18.175、x13.804 （4）椭圆终点z2-4.359、x214.101 （5）把（4）、（5）分别代入公式（3）中，可以求出：起点坐标（、）；终点坐标（、）然后把起始点（、）和终止点（、）坐标代入公式（1）得到： 起始角 1 = 90 终止角2 = 167.11说明：起始角在第一象限用、计算得到的两个数值是一样的，为起始角。终止角如果在第二象限用、得到数值不一样，用得到数值就是终止角，它与用得到的数值互补。(三) 参考程序如下(FANUC0i-mate-Tc数控系统)。使用数控车床切削零件图如图（2）所示，毛坯材料为45#钢，直径60mm，长度为60mm。以右端面和轴线的交点为程序坐标原点。(1号刀为粗车35尖刀)。其他程序省略，只考虑工件右端的程序。O0001；T0101 M03 S600；G00 X62 Z2；G73 U20 W1 R7；G73P10Q20U0.5W0.1F0.3;N10 G00X35.406G01Z0F0.1#1=90WHILE#1LE167.11 DO1#2=90*SIN#1#3=15*COS#1#4=#3*SIN65 + #2*COS65#5=#3*COS65#2*SIN65G01X2*#4+13.899 Z#58.157#1=#1+ 0.2END1G01X56N20 Z33G00 X100 Z200M05M00T0101M03S1200G00 X62 Z2；G70 P10Q20G00X100Z150T0100M30例2、如图（3）所示图( 3 )（一）图形分析椭圆的长半轴和短半轴分别为20mm和10mm，要调头加工。其他工序这里不考虑，只考虑斜椭圆部分。工件调头以后如图（4）所示。按上述原则，我们看下部斜椭圆，角=15。图（4）(二)计算起始、终止角参数角在上图中以椭圆中心为坐标原点，以水平和竖直方向为坐标轴建立ZOX坐标系，以椭圆长轴和短轴为坐标轴建立坐标系。在ZOX坐标系中椭圆起点z119.319、x15.176 （4）椭圆终点z24.246、x29.176 （5）把（4）、（5）分别代入公式（3）中，可以求出起点坐标（、）终点坐标（、） 然后把起始点（、）和终止点（、）坐标代入公式（1）得到： 起始角 1 = 0 终止角2 = 94.9519(三)参考程序如下(FANUC0i-mate-Tc数控系统)。使用数控车床切削零件图如图（3）所示，毛坯材料为45钢，直径60mm，长度为65mm。旋转角度15(1号刀为粗车35尖刀),以右端面和轴线的交点为程序坐标原点。其他程序省略，只考虑图（3）的左端的程序。O0002T0101 M03 S800G00 X64 Z2G73 U8 W1 R6G73P10Q20U0.5W0.1F0.3N10 G00X54G01Z0F0.1X58C2Z10#1=0WHILE#1LE94.9519 DO1#2=10*SIN#1#3=20*COS#1#4=#3*SIN 15#2*CON15#5=#3*SIN 15#2*SIN15G01X2*34.176#4Z#529.319#1=#1 + 0.3END 1G01Z47N20 X60G00X100Z100T0100M30三、程序中变量的确定与注意事项旋转椭圆程序变量的赋值是一个重要环节，因为宏程序是利用许多段微小的直线来逼近轮廓的，取值大，轮廓表面的逼近误差也大。 在加工中，变量的赋值可以按粗车和精车来取值。粗加工程序变量的取值应根据预留加工余量的大小来确定，在保证加工不过切的前提下，我们可以选择较大的程序变量，但是也不能过大，变量过大会使精加工余量不均匀或形成过切;精加工时我们主要是保证工件的质量，为使工件的几何形状达到要求，需要减少拟合的误差，因此我们应该选择一个较小的程序变量。四、结束语对于中职学生，虽然二次曲线的参数方程是个难点，但是可以让学生在理解数学公式推导过程后熟记公式（1）、（2