数学人教A版2-3综合检测试卷.pdf

1 第一章 计数原理检测题 第一章 计数原理检测题 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 世界杯足球赛中参赛球队共 32 支 分成 8 个小组 每个小组 4 支球队进行单循环 赛 各组前两名出线 再按排定的签位进 行淘汰赛 决出前 4 名 则比赛进行的场 数共为 A 8A 2 4 12 B 8C 2 4 12 C 8A 2 4 16 D 8C 2 4 16 2 2010 年广州亚运会组委会要从小张 小 赵 小李 小罗 小王五名志愿者中选派 四人分别从事翻译 导游 礼仪 司机四 项不同工作 若其中小张和小赵只能从事 前两项工作 其余三人均能从事这四项工 作 则不同的选派方案共有 种 A 36 B 12 C 18 D 48 3 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同 的项目 且在同一个城市投资的项目不超 过 2 个 则该外商不同的投资方案有 种 A 16 B 36 C 42 D 60 4 将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班 实习 每班至少 1 名 最多 2 名 则不同 的分配方案有 种 A 30 B 90 C 180 D 270 5 64 1 1 xx 的展开式中x的系数 是 A 4 B 3 C 3 D 4 6 在 24 3 1 x x 的展开式中 x的幂指数 是整数的项共有 A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 7 设 88 018 1 xaaxa x L 则 018 aaaL 中奇数的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 8 n nnnn CCCC 2 8421 321 A 1 B 1 C n 1 D n 3 9 由 1 2 3 4 5 6 组成没有重复数字 且 1 3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数 是 A 72 B 96 C 108 D 144 10 若 388 216 167 xxxxf 4123 x 54132 x 则其展开式中 4 x 的系数是 A 49720 B 50710 C 50710 D 49720 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 一次文艺演出中 需要给舞台上方安装 一排完全相同的彩灯共 15 只 以不同的 点亮方式增加舞台效果 设计者按照每 次点亮时 恰好有 6 只是关的 且相邻 2 的灯不能同时被关掉 两端的灯必须点 亮的要求进行设计 那么不同点亮方式 的种数是 12 若 2010 2010 2 210 2010 21 xaxaxaax Rx 则 0102 aaaa 30 aa 20100 aa 13 已知 2 3 1 1 nxxx x 的展开式中 没有常数项 82 nNn且 则 n 14 函 数f 3 2 1 3 2 1 满 足 f f xf x 则这样的函数个数共有 个 15 小华登上 10 级台阶 每一步只能登 1 级 或 2 级台阶 他登上 10 级台阶共有 种登法 三 解答题 共 75 分 三 解答题 共 75 分 16 设计者在圆盘上装有 7 个按键的 锁 要用其中 5 个键安一个开 锁 程序装 置 并且某 3 个键中至少用一个但不全 部用 若依照不同顺序按不同键的方法 作不同的程序 问可设计多少种不同的 开 锁 程序 17 一条长椅上有七个座位 四人坐 要求 三个空位中 有两个空位相邻 另一个空位 与这两个相邻空位不相邻 共有几种坐法 3 18 已知 322 3 nxx 展开式中各项的系数 和比各项的二项式系数和大 992 求展开式 中系数最大的项 19 从包含甲的若干名同学中选出 4 名分别 参加数学 物理 化学和英语竞赛 每名同 学只能参加一科竞赛 且任 2 名同学不能参 加同一科竞赛 若甲不参加物理和化学竞赛 则共有 72 种不同的参赛方法 问一共有多少 名同学 4 20 求证 n cccc n nnnnn1 321 1 321 L n 1 3 1 2 1 1 L 21 若 等 差 数 列 n a的 首 项 为 32 1 1 321 x x x x CAa 3 x 公差 d 是 k x x 2 的展开式中 2 x的系数 其中 k 为 55 55除以 8 的余数 1 求数列 n a的通项公式 2 令7515 nab nn 求证 3 5 2 1 1 2 3 15 已知 的分布列如下 并且23 则方差D 三 解答题三 解答题 16 本小题满分 12 分 在二项式 n x x 3 3 2 1 的展开式中 前三项系数的绝对值成等差数列 求 n 求展开式的常数项 17 本小题满分 12 分 用 0 1 2 3 4 5 这六个数字 1 能组成多少个无重复数字的四位偶数 2 能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数 的五位数 3 能组成多少个无重复数字且比 1325 大 的四位数 1 2 3 4 P 1 4 1 3 1 6 1 4 15 18 本小题满分 12 分 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的 关系时 得到如下数据 人数 物理 成绩好 物理 成绩不好 合计 数学 成绩好 62 23 85 数学 成绩不好 28 22 50 合计 90 456 135 试判断数学成绩与物理成绩之间是否有关 系 判断出错的概率有多大 19 本小题满分 12 分 假设关于某设备使用年限 x 年 和所支 出的维修费用 y 万元 有如下统计资料 x 2 3 4 5 6 y 2 23 85 5 6 5 7 0 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系 试求 w w w k s 5 u c o m 1 回归直线方程 2 估计使用年限为 10 年时 维修费用约 是多少 16 20 本小题满分 13 分 某厂工人在2006年里有1个季度完成生 产任务 则得奖金 300 元 如果有 2 个季度 完成生产任务 则可得奖金 750 元 如果有 3 个季度完成生产任务 则可得奖金 1260 元 如果有 4 个季度完成生产任务 可得奖金 1800 元 如果工人四个季度都未完成任务 则没有奖金 假设某工人每季度完成任务与 否是等可能的 求他在 2006 年一年里所得奖 金的分布列 21 本小题满分 14 分 现在要对某个学校今年将要毕业的 900 名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验 可以 利用两种方法 对每个人的血样分别化验 这时共需要化验 900 次 把每个人的血样 分成两份 取其中 m 个人的血样各一份混合 在一起作为一组进行化验 如果结果为阴性 那么对这 m 个人只需这一次检验就够了 如 果结果为阳性 那么再对这 m