高考文科数学复习_极坐标参数方程圆锥曲线.doc

高考文科数学复习 极坐标和参数方程一、极坐标、参数方程【知识点1】极坐标（1）极坐标和直角坐标的转化：，（2）常见的直线极坐标方程：第一种：（），或者（）第二种：（），或者（）第三种：（）（3）常见的圆极坐标方程第一种：（）第二种：（），或者（）第三种：（），或者（）【知识点2】伸缩变换点经过伸缩变换得到点例1：如直线通过伸缩变换 ，得到直线【解】将代入，得到，即例2：如圆通过伸缩变换 ，得到椭圆【解】将代入，得到，即*例3：如直线通过伸缩变换 得到直线，求【解】先将常数项化成相同，化成对比，得到，即：【知识点3】参数方程一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做参变数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.*常见的参数方程：（1） 直线：（2） 圆：或（3） 椭圆：或，通常规定参数范围为0，2）（4） 抛物线：【知识点4】两点距离、点到直线的距离公式两点距离：已知，有点到直线的距离公式二、椭圆、双曲线和抛物线【知识点1】椭圆方程定义：到两个定点（焦点）的距离（）之和等于定长（）的点的轨迹是椭圆. 设为长半轴，为短半轴，为焦距，满足.椭圆方程分为：（i）焦点在轴上，焦点；（ii）焦点在轴上，焦点.离心率，当，即离心率越接近1，椭圆也扁；反之，即焦距越小，越接近圆.准线方程【知识点2】双曲线方程定义：到两个定点（焦点）的距离（）之差的绝对值等于定长（）的点的轨迹是双曲线. 设为实半轴，为虚半轴，为焦距，满足.双曲线方程分为：（i）焦点在轴上，焦点；（ii）焦点在轴上，焦点.离心率两条渐近线焦点在轴上，渐进线方程为；焦点在轴上，渐进线方程为.【知识点3】抛物线方程定义：到一个定点（焦点）的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线. 抛物线方程分为：（i）焦点在轴上，焦点，准线方程；（ii）焦点在轴上，焦点，准线方程.高考题型练习第一部分一、极坐标、参数方程23.（2015全国卷I，10分）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，求的面积.23.（2014全国卷II，10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆（1）求的参数方程；（2）设点D在上，在D点处 的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.23.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）设点P为曲线上的动点，求点P到上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标.23.（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于A，B两点，P是圆上不同于A，B的任意一点.（1）求圆心的极坐标；（2）求面积的最大值.第二部分一、椭圆（1）已知椭圆，则（ ）A与的顶点相同 B与的长轴长相同C. 与的短轴长相同 D. 与的焦距相同（2）椭圆的离心率为（ ）A BC. D. （3）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ）A BC. D. （4）已知椭圆上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（ ）A2 B3C. 5 D. 7 （5）已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆与两点，若，则 二、双曲线（1）双曲线的实轴长是（ ）A2 B C. 4 D. （2）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于（ ）A B C. D. （3）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A B C. 1 D. （4）若双曲线的一条渐进线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）A B C. D. 三、抛物线（1）抛物线的准线方程为（ ）A B C. D. （2）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距