实验三 模拟一阶系统频率特性测试实验.doc

实验三 模拟一阶系统频率特性测试实验一、实验目的学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图，并求取系统的开环传递函数。二、实验内容 利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。根据给定的一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下，输出信号的幅值和相位变化情况。1.频域分析法原理 频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响，从而找到改善系统性能的途径。实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率的函数。因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性，并记为式中，系统的频率特性；系统的稳态输出；系统的正弦输入对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，输出的相位滞后于输入相位。当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时，输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。一阶模拟环节电路图如下图所示其中F1为惯性环节；F2为放大环节（放大倍数K=5.1）。这个系统的传递函数为：将元器件参数R1=R4=R6=10k，R8=51k和C1=1F代入之后，可得其中，K=5.1为放大倍数，T=0.01s为时间常数。开环传递函数的频率特性为：幅频特性为：相频特性为：2.频率特性的测试方法频率特性除了用计算的方法求出外，还可以用实验的方法测得，本次实验所用线路如上图。在实验中采用信号发生器产生的频率可调、幅值不变的正弦波作为输入信号，那么在系统的输出端就会得到一个相应的正弦输出，其波形如下图所示：xyO具体做法：测量数据时断开反馈R2线，使系统成开环状态；输入信号幅值：2Ur=2V（峰-峰值）；输入正弦信号频率（Hz）：20、40、50、60、70、80、90、100、110、150；测量幅频特性时，可以读取输入、输出信号的峰-峰值之比，；测量相频特性时，从示波器中量取输入、输出峰值之间的距离和曲线的周期T（可以用横纵坐标的格数div来表示），根据下面的计算公式，可以得到对应于某一特定频率的相位滞后数值。3.系统与测试仪器的联接方式实验时，CH1和CH2两个通道都要与所搭测试电路相连接；其中，CH1接信号发生器的输出信号（此信号也作为输入信号，同时接入实验电路），CH2接实验电路的输出信号。两个通道都要设置在交流耦合方式，同时调出测量菜单“频率”和“峰-峰值”。按照设定的频率值进行测量，将实测频率值、输入输出的峰-峰值以及周期和相移等数据填入表1，并计算对应于各实验频率处的理论频率特性与实测频率特性，三、实验仪器双路输出稳压电源121.5V干电池1运算放大器7413钮子开关1色环电阻6电容1数字万用表1面包板1泰克示波器1信号发生器1尖嘴镊子1四、数据分析1.频率特性测量表1 频率特性测量数据记录表设定频率值（Hz）20405060708090100110150实测频率值（Hz）19.239.850.060.771.081.091.0102.0113.0151.0输入峰-峰值（V）1.922.02.02.02.02.02.02.02.02.0周期(ms)47.524.519.516.014.012.010.59.58.56.5输出峰-峰值6.3243.282.82.42.11.91.71.561.2相移(ms)8543.53.332.52.521.5频率特性幅频3.1421.641.41.21.050.950.850.780.6相频-56.69-72.29-71.64-75.98-83.66-86.40-81.08-82.80-79.12-81.82元件实测参数R1=9.8(k) R3=9.7(k) R4=8.6(k) R6=9.7(k)R7=9.8(k) R8=50(k) C=1.00（F）理论计算幅频3.181.891.551.311.131.000.890.800.730.54相频-51.47-68.29-72.33-75.14-77.18-78.74-79.97-80.85-81.76-83.94数据分析：五、实验思考1. 根据元件实测参数，计算并绘制系统幅频特性与相频特性的理论曲线：2. 在所绘制的幅频、相频特性理论曲线上，找出给定的频率点所对应的幅频、相频值，并与实测的幅频、相频值进行比较，观察二者的差别：说明误差产生的原因：1） 实验测量数据的误差，包括读数误