教案设计《点阵中的规律》.doc

点阵中的规律教案设计瓦房店市轴承小学：辛江山一、教学课题点阵中的规律二、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：1课时4、上课地点：多媒体教室。三、教材分析教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第82-83页尝试与猜测中点阵中的规律。内容分析：本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”。这一节主要是让学生们从直观的操作中发现一些规律，帮助学生建立数与形之间的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。学情分析：在这之前，学生已经接触过类似的内容。如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级的探索图形的规律。点阵中的规律是对数形结合知识进行的进一步提升。也是为六年级下册找规律打下基础。教学目标：1、知识与技能目标：在活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。 2、过程与能力目标：培养学生从不同角度观察问题的能力，以及观察、归纳、概括和逻辑抽象思维能力。 3、情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，增强学生审美观念，掊养学生空间想象能力。教学重点：引导学生探索“点阵”中隐藏的规律，体会图形与数的联系。教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索数字和点阵的相关资料，找了很多教案作参考，通过课前调查了解到学生的学习起点，确定了教学的重点和难点，以及教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，利用百度搜索找到相关的数字和点阵资料，以及奥运开幕式中的方正视频，给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。四、教学思路：以“数形结合”为主线，着重让学生通过研究正方形点阵，发现相同数之积和连续数之和的特点；然后以长方形点阵和三角形点阵作巩固练习。这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学方法：自主探究法、小组合作学习法。五、教学过程一、谈话导入，感受点阵师：看看今天老师给大家带来了什么？今天我给大家带来了一些点子图。阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征。【设计意图】开课伊始，让学生交流课前在互联网上搜集到的有关数的信息，丰富学生对数发展的认识。查看点子图，了解希腊数学家们利用图形研究数的故事，感受数学文化的魅力，从而激发学生进一步学习和探究的欲望。二、探究规律（一）渗透不同的观察方法。1、（课件出示）：教材82的点子图（ppt）师：看这些点子图的形状，你有什么发现？（正方形）这些正方形点子图有变化吗？你是怎样观察的，跟同桌说一说。2、师：你是怎样观察的？（板书：横着、竖着、斜着、折线）3、师：同学们真会想，可以从不同角度观察点子图的变化。【设计意图】通过有针对性的提问，引导学生从图形的基本形状、前后图形点的个数增加的规律进行观察，进而明确可以从不同角度观察点子图的变化。（二）探究正方形点阵的规律1、师：这几个点子图是如何变化的？隐藏着怎样的规律呢？（课题：规律）四人小组合作研究。【设计意图】自主学习给了学生更多的空间，学生的新发现离不开静静地独立思考与老师的激励。2、师：谁来汇报你们的研究成果？生展示分法、算式，说规律。（横竖规律：第几个图，点的个数就是几乘几。斜着规律：从1开始连续加，加到最长斜线上的点子数，再加回到1）重点演示折线看（ppt）。师：有规律吗？请看屏幕，把你们发现的规律用算式告诉我好吗？（逐层出示ppt：算式）第六个呢？是什么样子的？有什么规律？（第几个图，点的个数就从1开始连续加几个奇数。）【设计意图】让学生算一算，使学生的思维顺利的实现了由形 数的第一次转换。在汇报中，引导学生自己归纳概括出不同角度观察发现的不同规律，鼓励学生从多角度思考问题、解决问题方法的多样化。老师随机说出第几个点阵，要求学生想像图形的样子并说出规律，有效地培养了学生的类推能力、空间想象力。3、师：通过刚才的研究，同学们发现了1、4、9、16这组数有这样一些规律。师：研究中，谁给了我们帮助？像这样有规律排列的点子图，数学上叫点阵。（补充课题：点阵中的）4、小结：在点阵图的帮助下，同学们用不同的观察方法，发现了一组数的不同规律，真能干！早在二千多年前，希腊数学家们就是利用这样的点阵发现了一些数的规律。三、巩固应用，内化提高。师：用点阵研究数，有趣吗？刚才研究了正方形点阵，你还想研究什么样的点阵？1、出示长方形点阵。师：仔细观察，你能发现规律吗？请把算式填进括号里，再画出第5个点阵。2、出示（ppt）三角形点阵。师：观察点阵的规律，先用算式表示出每个点阵中点的个数，再画出下一个图形。（问：你发现了什么规律？）3、出示练一练2。（ppt）师：观察下图中已有的几个图形,按规律画出下一个图形。试一试。【设计意图】学生已有了对第一组正方形点阵的研究经验，对于长方形、三角形点阵的研究则放手让学生自己独立的去发现规律，进而集体反馈。第3题画点阵的过程虽然简单，但体现了由数形的转换，培养了学生主动进行数形转换的意识。整个环节培养了学生举一反三和推理归纳的能力。四、回顾整理，反思提升。1、师：这节课，你有什么收获？【设计意图】谈感想，总结观察的方法，激发学生进一步探究数学模型的欲望。2、师：你知道生活中，哪儿运用了点阵的知识呢？只要多观察，勤思考，你就会发现数学就在身边。师：让我们一块欣赏。【百度视频】/v_show/id_XODc1MDkxMDA=.html师：有序排列的巨大缶阵，与现代灯光技术的结合，犹如点点星光，美吗？【设计意图】感受数学就在我们身边，体会数学与生活的联系，感悟形与数紧密相连，一同品味数学文化的魅力，增强爱国热情。3、师：课后同学们也来设计一组美丽的点阵图，让大家都来猜一猜你的点阵图中隐藏的规律，好吗？【设计意图】设计活动把学生的学习热情延续到课后，在设计活动的过程中感悟数形结合的思考方法。板书设计： 点阵中的规律第1个： 1=1 =11第2个： 1+2+1=4 =22 =1+3 第3个： 1+2+3+2+1=9 =33 =1+3+5第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16 =44 =1+3+5+7六、教学反思本节课的内容充实，学生活动量大，课堂气氛活跃，学生的自主性得到了充分的发挥，较好地处理了教师的引导和学生的自主、合作学习的关系。整个过程都在一种轻松、和谐的气氛中完成，真正体现了新课标的理念，是一种成功的尝试。比如在学生自己探究三角形点阵和三角形数的环节中，学生的学习积极性高涨，每个学生都投入到学习之中，他们思维活跃，充分交流，互相帮助，真正体现了新课程标准中的自主、合作。但是从教学效果来看，也存在着不足和缺憾