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必修2第一章学案（12） 1.2.4 平面与平面的位置关系（1）教学目标:1、了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。教学重点、难点:重点：两个平面平行的判定定理及性质定理。难点：两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用。教学过程:一、数学实验 利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？学生归纳：两个平面的位置关系：位置关系 公共点 符号表示 a 图形表示二问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？三、建构数学两个平面平行的判定定理：_。Aab用符号表示：若_，则_。合作探究：如果两个平面平行，那么：（1）一个平面内的直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的直线是否平行？两个平面平行的性质定理：_。（要求学生画出图形，写出已知、求证并证明。）四、数学运用1例题：DABCA1D1C1B1例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面BC1D平面AB1D1分析：可考虑证明一个平面内有两条直线与另一个平面平行。思考：A1C与平面BC1D垂直吗？为什么？l例2、求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。已知： 求证： 思考：垂直于同一条直线的两个平面平行吗？结合例2归纳：公垂线：_。公垂线段：_。两个平行平面间的距离：_。ACBDEF例3、如图，平面ab，A、Ca，B、Db，且AB、CD不共面，E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EFb 分析：要证EFb，只要找一个过EF的平面g，gb或者在b内找到一条与EF平行的直线。拓展提高例4、平面a/平面b，直线a，b相交于点S，且直线a分别交a、b于点A、B，直线b分别交a、b于点C、D，已知AS=1，BS=2，CD=9，求线段CS的长。2练习：1、判断下列命题是否正确，并说明理由：(1).若平面a内的两条直线分别与平面b平行，则a与b平行。 （ ）(2).若平面a内有无数条直线与平面b平行，则a与b平行。 （ ）(3)平行于同一条直线的两个平面平行。 （ ）(4).过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。（ ）(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。（ ）2、六棱柱的表面中，互相平行的面最多有_对。3、如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点。E1F1FEBB1ADCD1C1A1求证：平面ED1平面BF14、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。五、回顾小结：1.空间两个平面的位置关系.2.两个平行平面的判定定理3.两个平行平面的性质定
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