机械原理位移矩阵法求解集锦.pdf

思考题1思考题1 思考题思考题思考题思考题1 1 1 1 思考题1 求解结果思考题1 求解结果 思考题思考题思考题思考题1 1 1 1 求解结果 求解结果 求解结果 求解结果 思考题思考题思考题思考题2 2 2 2 建立坐标系 建立坐标系 选择A点为坐标原点 则D点选择A点为坐标原点 则D点 的坐标可以通过测量得到已知的坐标可以通过测量得到已知 X XA A Y YA A X XD D Y YD D 设计变X 设计变XB1 B1 Y YB1 B1 X XC1 C1 Y YC1 C1 连架杆AB的位移矩阵连架杆AB的位移矩阵 100 sin cos1 cossin sin cos1 sincos 1111 1111 1iAiAii iAiAii ABi xy yx D 1 1 思考题2 求解过程思考题2 求解过程 思考题思考题思考题思考题2 2 2 2 求解过程 求解过程 求解过程 求解过程 连杆上连杆上点 和 点 和 满足 之间的满足 之间的 距离保持不变的运动约束 为此建立距离保持不变的运动约束 为此建立 约束方程约束方程为 为 222 11 2 11 PiBiPiBiPBPB yyxxyyxx 式 式 2 中铰链点 还满足位移矩阵方程 中铰链点 还满足位移矩阵方程 2 2 1 1 1 1 1B B ABiBi Bi y x Dy x 3 3 建立建立连杆的位移矩阵连杆的位移矩阵 100 cossincossin sincossincos 111111 111111 1iPiPPiii iPiPPiii BCi yxy yxx D 11 ii BiPi BiPi i xx yy arctan 其中 其中 摇杆上摇杆上铰链点 和 铰链点 和 满足 之间的距离保持不变满足 之间的距离保持不变 的运动约束 为此建立约束方程为 的运动约束 为此建立约束方程为 222 1 2 1 DCiDCiDCDC yyxxyyxx 式 式 5 中铰链点 还满 中铰链点 还满 足位移矩阵方程 足位移矩阵方程 1 1 1 1 1C C BCiCi Ci y x Dy x 4 4 5 5 6 6 22 DADAAD yyxxl 2 1 2 1 BABAAB yyxxl 2 11 2 11 CBCBBC yyxxl 2 1 2 1 DCDCCD yyxxl 求各杆杆长 求各杆杆长 思考题思考题思考题思考题3 3 思考题思考题思考题思考题3 3 3 3 求解引导 求解引导 求解引导 求解引导 x x y y 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 P1P1 P2P2 P3P3 思考题思考题思考题思考题4 4 4 4 确定设计变量确定设计变量 建立坐标系建立坐标系 A点取为坐标原点 则有 A 0 0 D 0 75 0 5 A 0 0 D 0 75 0 5 连架杆AB的位移矩阵为 连架杆AB的位移矩阵为 D i 1 AB 100 sin cos1 cossin sin cos1 sincos 1111 1111 iAiAii iAiAii xy yx 1 1 1 1 1B B ABiBi Bi y x Dy x 思考题4 求解过程思考题4 求解过程 思考题4 求解过程思考题4 求解过程 连架杆CD的位移矩阵 连架杆CD的位移矩阵 D i 1 CD 100 sin cos1 cossin sin cos1 sincos 1111 1111 iDiDii iDiDii xy yx 1 1 1 1 1C C CDiCi Ci y x Dy x 铰链铰链点B和C点B和C满足满足B C之B C之 间的距离保持不变间的距离保持不变的运动约的运动约 束 为此建立束 为此建立约束方程约束方程为 为 222 11 2 11 CiBiCiBiCBCB yyxxyyxx 将将位移矩阵方程代入运动约束方程位移矩阵方程代入运动约束方程就得到仅就得到仅 含设计变量的方程