2018-2019南昌心远中学八年级上学期期末数学试卷.pdf

南昌市南昌市 2018 2019 学年第一学期期末终结性测试学年第一学期期末终结性测试 八年级 初二 数学试卷八年级 初二 数学试卷 说明 本卷共有六个大题 23 个小题 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题一 选择题 本大题6小题 每小题小题 每小题3分 共分 共18分 每小题只有一个正确选项 分 每小题只有一个正确选项 1 在直角三角形ABC中 斜边1AB 则 222 ABBCAC 的值是 A 2 B 4 C 6 D 8 2 下列二次根式中 最简二次根式是 A 1 5 B 0 5 C 5 D 50 3 下列各数等于3的是 A 2 3 B 2 3 C 2 1 3 D 2 1 3 4 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形 那么四边形ABCD一 定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 对角线垂直且相等的四边形 5 下列各三角形中 面积为无理数的是 A B C D 6 甲乙两地普通公路相距 200km 新修的高速公路开通后 在甲 乙两地间行驶的长途客 车平均车速提高了50 而从A地到B地的时间缩短了1 5h 路程缩短了20km 若设 原来的平均车速为 xkm h 则根据题意可列方程为 A 180200 1 5 1 50 xx B 200180 1 5 1 50 xx C 200200 1 5 1 50 xx D 200180 1 5 1 50 xx 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共6小题 每小题小题 每小题3分 共分 共18分 分 7 在直角三角形ABC中 斜边 5AB 2AC 则BC 8 已知 22m 22n 则代数式 22 3mnmn 的值为 9 当m为 时 关于x的分式方程 2 1 3 xm x 无解 10 在平行四边形ABCD中 13AB 4AD 将平行四边形 ABCD沿AE翻折后 点B恰好与点C重合 则折痕 AE 的长 为 11 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点 E F分别是AO AD的中点 若8ADcm 10ACcm 则AEF 的周长 cm 12 有一块直角三角形的绿地 量得两直角边长分别为3m 4m 现在要将绿地扩充成等腰 三角形 且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形 则扩充后等腰三角形绿地的周长 为 三 本大题共三 本大题共5小题 每小题小题 每小题6分 共分 共30分 分 13 本题共 2 小题 每小题 3 分 1 2 2123262 2 如图 矩形ABCD中 6AB 8BC E是BC边上的一定点 P是CD边上 的一动点 M N分别是AE PE的中点 在点P运动过程中 AP MN 的长度不 断变化 求 MN 长度的取值范围 14 点A B在数轴上 它们所对应的数分别是 1 x x 和 2 2 69 3 xx xx 且点A B关于原点 对称 求x的值 15 先观察下列各组数 然后回答问题 第一组 1 2 3 第二组 2 3 5 第三组 3 4 7 第四组 4 5 9 第 n 组 1 根据各组数反映的规律 用含 n 的代数式表示第 n 组的三个数 填在上面横线上 2 如果各组数的三个数分别是三角形的三边长 那么这个三角形是什么三角形 请给予 证明 16 某校园内有一人行道上镶嵌着如图 所示的水泥方砖 砖面上的小沟槽 如图 EAHDGCFB 点 A B C D 分别是方砖TPQR四边的中点 E G 在 AC 上 H F 在 DB 上 现请你根据上述信息解答下列问题 1 四边形 HEFG 是 A 正方形 B 平行四边形 C 菱形 D 矩形 2 若要使方砖TPQR的面积是正方形HEFG面积的 9 倍 求当方砖边长为 24 厘米时 小 沟槽EA的长是多少 可直接运用在 1 中你认定的结论 17 在下图 1 图 2 中四边形 ABCD 都是菱形 BE 是 AD 边上的高 请分别在图 1 图 2 中 用无刻度的直尺画出 ABD 的 AB 边上的高 DF 保留画 作 图痕迹 不写画 作 法 四 本大题共四 本大题共3小题 每小题小题 每小题8分 共分 共24分 分 18 某商店开学前用 2000 元购进一批学生书包 开学后发现供不应求 商店又购进第二批 同样的书包 所购数量比第一批数量多了 20 个 但每个书包的进货价比第一批提高了 20 结果购进第二批书包用了 3600 元 1 求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元 2 若商店想销售第二批书包的利润至少为15 则每个书包的售价至少定为多少元 E E C C BD D B A A 19 将边长为 4 的等边ABC 放置在正方形方格中 1 在图 中画出将等边ABC 向右平移 2 格后所得的 111 ABC 则四边形 11 ABB A是平行 四边形吗 试说说你的理由 2 将等边ABC 向右平移n格后得到 222 A B C 若四边形 22 ABB A是菱形 则n的值是多 少 试在图 中画出平移后的图形 并计算此时菱形 22 ABB A对角线 2 BA的长 3 如图 请你继续探索 将等边ABC 向右平移若干格后得到 333 A B C 使AC与 33 A B 能互相平分 画出平移后的图形 再连接 3 AB 3 AA 3 A C 此时四边形 33 AB CA是怎样的 特殊四边形 说说你的理由 A CB A CB A CB 20 已知a b c d e五个实数的平均值为k 各数与k的差如下表 五个实数代号 A B C D E 各数分别对应k的差的对应值 a 1 3 27 12 1 3 1 除实数A外 问哪个实数与k相差最大 2 求a 3 当 632k 时 求这五个数中最大的数 五 本大题共五 本大题共2小题 每小题小题 每小题9分 共分 共18分 分 21 下面图 1 2 是两个全等的菱形 边长为2cm 最小内角为60 1 分别对图 1 图 2 个各设计一个不同的分割方案 并将分割后的若干块拼成一个与原 菱形等面积的矩形 要求 先在已知图 1 2 中画出分割线 虚线 再画出拼成的矩 形并注明长 宽的长度 2 分别求出第 1 问中拼成的矩形对角线长 22 特例感悟 1 如图 1 ABC 是等腰三角形 AB AC AD 是它的一条中线 求证 2222 22ABACADBD 探索论证探索论证 2 在非等腰 ABC 中 AD 是它的一条中线 那么 1 中的结论还成立吗 试证明之 拓展应用拓展应用 3 请你用 2 的结论推出平行四边形的两条对角线的平方和与四条边的平方 和的关系 图 1 图 2 图 3 B DD BCCB A D C A A 六 本大题共六 本大题共12分 分 23 如图 1 在ABCD 和GBEF 中 顶点 B 是它们的公共顶点 60ABCGBE 4ABBE 2 32BCBG 1 当顶点 D 与