加减速算法分析及优化软件的设计.doc

本文由systemneck贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第卷第期 年月 电子元嚣件主用 加减速算法分析及优化软件的设计 陈宝罗，胡鹏飞 （西南交通大学电气工程学院，四川 摘 成都） 要：通过分析三种加减速算法的各自特点。给出了一个离散数学模型和优化软件的实现 流程。对三种算法的优点和缺陷进行了比较和分析，从而得出了比较适用的曲线算法。 关键词：运动控制；梯形曲线；指数曲线；曲线；软件设计 引言 当运动系统中的运动轴加减速时人们往往 希望在给定最高速度情况下。加减速的时间越短 越好，被控轴运行得越平稳越好。同时在基于微 处理器的数字控制中。还要求控制算法的可实现 性要好。实际上，现代运动控制中，常用的加减 速算法有三种，即梯形曲线，指数曲线，曲线。 是一直线段。最一般的实现方法是时间从开始 递增，对应每个代入式（）中算出，。虽然这个 方法是可行的，但是运算量太大。还要涉及到浮 点乘除，而对于微处理器来说，应尽量减少运算 量，而对于运动控制来说，其运算时间越短越 好，响应越快越好。因此，加速过程时间拉长。 是不符合系统要求的。所以，在软件实现过程 中，应尽量避免浮点运算。提高运算效率。由此 可以复制运动控制中直线运动插补算法到这个加 速阶段。即利用插补算法并以数字方式实现从点 （，）运动到（死，的运动过程。这里采用 最小偏差法来实现直线运动。其实现过程如下 （以口为为例）： （） 若，则死，这样，其初始偏差判断函 梯形速度曲线算法分析 图所示是梯形速度曲线，该曲线包括三个 阶段：恒加速阶段、匀速阶段、恒减速阶段。 在加减速阶段。其秽关系式可描述为： ） 其中是加速。是减速 以下以加速阶段为例。来分析算法的软件实 现方法。 数产一死，那么，就可以下列方式循环判断 的值： （）如果矿，移进给一步，乒尹皿 在给定最高速度“的情况下，其到达时间 （）如果巩口和都进给一步，即：户舟 柚死 瑶如，对于该关系，若从坐标点（，）开始 画轨迹，则到达终点（死，衄），所形成的轨迹就 上面的循环判断可一直进行，直到分为 止。其软件实现流程如图所示。 实际应用中，有时加速段也写为：。 其中。为起跳速度或频率，引入口。有利于改善 电机动力源的启动性能在一定程度上加快加速 过程，当然，这个口。要也满足电机性能的要求。 指数速度曲线 图梯形速度和加速度由线 图是指数速度和加速度曲线轨迹。它的加 速和减速曲线是对称的。 收稿日期： 下面以加速阶段为例来说明指数曲线加减速 万 方数据 电予元嚣件主用，似姒盔珏 第卷第期 年月 撬恭镝薅 由此即可得到第步的速度或频率的进给血： （）（）?（）（） 事实上，式（）是编写程序实现算法的关 键。它给出了每个采样间隔时间内在速度或频 率上需要的进给量。从而使算法实现了数字化。 其程序实现流程如图所示。 输入最高速度、时间 常数，采样间隔 初始制， 图梯形曲线软件流程图 磊 速度峰值修正 结束 图指数速度曲线软件流程图 曲线算法分析 曲线实际上不是一种固定算法的加减速形 式，只是由于其加减速段的速度程形而得名。 常见的曲线有抛物线型和三角函数型。本文以 图指数速度和加速度由线 抛物线为例来对曲线进行分析。曲线的核心思 想是让加速度不产生突变而是由零逐渐增大到 （） 目标加速度并在撤销加速度时也采用逐渐减小 加速度的方式。图给出了抛物线曲线的速度、 加速度曲线。 由于曲线加减速阶段的曲线是对称的所 以。本文以加速段为例来说明曲线的加减速算 法的实现方法。 曲线的加速段主要分为三个子阶段：加加 过程。曲线加速阶段的速度，一关系式为： 移劫（ 下代表调节系统的时间常数。 其中移。代表终点速度或是频率，代表时间， 从（）式的分析可知，时间常数丁反映了系 统从速度变化到给定最高速度的变化率。由于 加速过程的时间受该常数制约，所以。采用指数 曲线进行加减速时，要根据系统选好时间常数下。 虽然根据式（）也可以，直接用软件实现加 速过程，但同时也要浪费很多时间在浮点运算过 程中。因而应进行离散处理，以利于软件实现的 优化。假定系统稳定且离散时间间隔火订。那 么。根据假定可得： （驯（，）一 这样就可得到： 口）铆。（铆乃，（神） 铆（巾帅? 形（一）乃册?（一） 万 方数据 图 型速度和加速度曲线 ？ 电手元器件主硐 第卷第期 年月 电手元嚣件主用 速阶段、匀加速阶段、减加速阶段。现假彘。为 最大速度，。为最大加速度，为加加速阶 段的加速度，（为匀加速阶段的加速度， （）为减加速阶段的加速度，影为加加速阶段 上面的恒等式是实现型曲线的关键。只要 确定三个参数就可以得到第四个参数。同时实现 曲线的条件也就确定了！事实上。分析上面的 恒等式中只包含了三个量，即速度、时间、加速 度只要确定了其中至少个量就可以确定型曲 线。而这三个量则可根据不同的情况来确定。但 在应用中，由于速度是确定的，所以只要根据不 同的情况确定加速度或时间即可。下面分两种情 况来分析恒等式在实际应用中的作用。 的速度，移扭为匀加速阶段的最高速度，（）为 减加速阶段的速度，。为加加速阶段的时间和减 加速阶段的时间。气为匀加速阶段的时间， 劝采样时间间隔，且昵够小，同时假定在 该时间间隔中的加速度恒定，那么，根据上述定 义及图，即可得到： 口似。如扭 （可血） 速度和加速度确定时的曲线应用 ； （ 删沮。似。如（ 由此即可得到加加速阶段的速度变化，其中 庐： 口（） （）呻（）（ 刀 假设速度和加速度确定，分析时间时主要 有三种情况： 第一，棚，此时型加速过程只有匀加速阶 段。型加速曲线变成了梯形加速曲线。这是加 速过程中时间最短的情况： 第二。瑚。此时型加速过程只有加加速阶 段和减加速阶段型加速度曲线变成了三角型， 因为没有了以最大加速度运行的时间段所以这 （）叫（ 移乃宙（肛）乃似。以 将上面各式叠加（左边加左边，右边加右 边），则有： ，乃似。止埘）（ 是加速过程中时间最长的情况； 第三是和屯都不等于零，这时就要根据被控 对象的性能和要求来确定时间值。实际上采用 曲线是为了使被控对象运行时避免产生冲击、 （） 失步和振荡。但在实际应用中，对加速和减速过 程的时间要求是越短越好。所以。在确定。和气 时如果只从时间的长短和被控对象的性能来考 （） 虑，在确定被控对象稳定运行的情况下，越长， 加速所需时间则越短。 速度和加速时间确定时的曲线应用 这种情况是假设速度和加速的全部时间确 定，而加速度未定。这里需要说明的是，加速的 似（力，沈 由此也可以得到匀加速阶段的最高速度： 式得到的结果就是加加速阶段的最高速度。 口知铆一捌“。 其中。 接下来。再推导减加速阶段的速度变化： 口（）”抽 秽（乃铆抽一（力 ，（乃哪，（）（抽劬（力哪一似。一（ ） （）（）（峨（ 。） 全部时间等于协。所以，即使加速的全部时 间确定了，针。也可以变化，同时加速度也在变 ），“，）似。【似一） 这样，再将两边叠加，即可得到移，乃 （）（） （） 代入式（）和式（），便可得到最后的速度： 化。经分析计算发现匀加速阶段时间越长，功 率耗散越小。所以。在对加速度没有特殊要求的 情况下，还是越长越好。 根据以上的推导过程和分析可知，只要给定 两个参数，即可确定型加速曲线。实际应用中， 一般是确定最大速度和最大加速。图是以。 口。剐乃棚胡 ；。（） 最后，再得到和要满足的恒等式： 。口。以。 电予充嚣件主用￥ 为例，即捌。情况下的软件设计程序流程 图。 万 方数据 第卷第期 年月 撬蕊镶薅 想的斜线，而是还存在明显的波动，其主要表现 是起动时的滞后以及到达恒速时的过冲。 指数速度曲线在加速和减速阶段结束时的平 滑性是最好的，而且它的快速性也比较好。但是 相对于曲线和梯形曲线，它在加减速启动过程 中的速度、加速度变化都较大，这在负载扭矩较 大时容易造成电机的堵转； 相比之下。曲线的加速度是一个连续的变 化过程。它机械运动平稳性较好。虽然从速度的 快速性上比不上梯形曲线，但是在满足一定平稳 图 曲线软件流程图 性的条件下。曲线可以将最大加速度提高或加 长匀加速阶段，以提高加速效率。而且完整的 三种算法的比较 图所示是三种算法在加减速时间和最高速 度给定情况下的轨迹。由图可以看出，梯形速 度曲线是一个恒加速过程。它的快速性很好，但 它的加速度有突变的情况在电机驱动元件性能 不能达到理想的动态响应的条件下。实际使用梯 形加减速的数控系统其起停速度轨迹并不是理 曲线是由多个阶段组成的，加加速段、匀加速 段以及匀速段的运动时间可以取不同值因而可 以减少很多情况下的功率耗散。 结束语 经过本文的分析可见，梯形速度曲线的加速 度有突变性。实际中运用的比较少。而指数速度 曲线算法比较简单，跟踪性比较强，在跟踪响应 要求较高的切削加工中应用比较多。曲线算法 相对较为精确，启动和停止的平稳性都比较好。 可以根据各电机性能调整速度变化率。 事实上。三种加减速曲线在软件实现上都已 经完成了数字化。但是为了保证算法的精度应 用时还有必要在软件上进行修正。特别是在加速 到顶峰和减速到停止的时候。 参考文献 梯形曲线 指数曲线 型曲线 【】 【】 李恩林插补原理】北京：机械工业出版社， 丛爽，李泽湘实用运动控制技术【】北京：电子工业 出版社， 图三种曲线比较图 （上接第页） 参考文献 【】 凡 ， 【】 ， ， ， ，： 【】 ， ， ， ， ， ， ， ， 聆 【】 ， ， 【】 ， ，（）： ， 电子无器件主用 万 方数据 加减速算法分析及优化软件的设计 作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 陈宝罗， 胡鹏飞 西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031 电子元器件应用 ELECTRONIC COMPONENT & DEVICE APPLICATIONS 2008，10(5) 0次 参考文献(2条) 1.李恩林 插补原理 1984 2.丛爽.李泽湘 实用运动控制技术 2006 相似文献(8条) 1.学位论文 杨凯峰 单轴运动控制器的设计 2008 近年来随着交流伺服技术的不断发展，使交流伺服系统在诸多领域得到了广泛的应用。本文针对工业自动化中需要单轴运动控制的应用场合，设计 了一种基于伺服驱动器的单轴运动控制器，节省了系统成本、方便了操作使用。 分析了交流伺服系统在自动化行业中的应用、介绍了国内外伺服驱动器独立运动控制的发展现状，在此基础上提出了系统的总体设计方案。阐述 了轨迹规划在系统中的作用和实现思想，介绍了梯形曲线和S形曲线路径规划的原理，并对算法实现中的一些关键性问题作了具体分析。 对单轴运动控制器的硬件平台、中断驱动和周期调度的伺服软件设计思想进行了介绍，并对轨迹规划的模块化封装设计进行了详细的介绍。为适 应不同的应用场合，论文采用了CAN总线通讯和SPI 通讯作为系统的通讯接口，分别给出了这两种方案的通讯接口电路和软件设计，并对运动控制指令的 帧格式作了相应定义。 分别对CAN通讯分布式控制和伺服驱动器内置E2 PROM存储独立运行控制进行了实验，验证了上述两个设计方案的可行性。同时，给出了不同运动 参数下梯形曲线和S形曲线路径规划的实验结果，结果分析也验证了算法的正确性。 2.期刊论文 杨存祥.曹玲芝.高永田.丁守强.崔光照.YANG Cun-xiang.CAO Ling-zhi.GAO Yong-tian.DING Shouqiang.CUI Guang-zhao CNC系统中S曲线加减速规划算法的研究与实现 -铸造技术2006,27(9) 速度控制、位置控制、多轴联动、直线插补和圆弧插补等是开放式CNC(Computer numerical control)系统的关键技术.运动过程中的升降速控制是 高档CNC系统开发中的一大技术难题.优良的升降速控制能在很大程度上提高加工精度.对S 曲线加减速算法进行了深入的理论和应用研究,通过该算法使 系统的速度变化尽可能的平稳,实现系统加减速的柔性控制,减少对电机的冲击,延长整个系统的使用寿命.应用于工业PC、基于TMS320LF2407A的运动控制 器、Lexium17D伺服驱动器和伺服电机组成的伺服系统中,其效果明显优于梯形曲线加减速. 3.学位论文 冯娟 基于DSP的运动控制卡的软件设计 2008 随着微电子技术、自动控制技术、微机应用技术的发展，“PC+运动控制器+步进电机”的开放式结构的机电产品日益成为能实现精准运动控制的理 想选择。基于PC总线的以DSP作为核心处理器的开放式运动控制器，能够充分利用DSP的计算能力，进行复杂的运动规划、实现高速实时多轴插补，使得 运动控制精度更高、速度更快、运动更加平稳，这类运动控制器已成为市场应用的主要方向。 本文以基于TI公司的16位定点DSP芯片TMS320LF2407A的运动控制卡为研究对象，简单介绍了其硬件组成，并对该运动控制卡的软件设计进行了详细 阐述。 运动控制系统的软件结构分为上位PC机端和DSP端两个层次。 运动控制的应用场合是多种多样的，在上位机开发运动控制函数库，用户通过调用函数库中的函数就可以实现对底层DSP的控制。DSP端主要实现运 动控制的所有细节，包括位置控制、速度控制、插补算法等。上位机与DSP通过双口RAM进行通讯，需要对双口RAM及DSP进行底层规划。这种通讯方式接 口简单，能够满足PC机与DSP之间大量的数据交换需要，增强了数据传输的实时性。 根据控制功能需要，软件设计分为四个部分：对双口RAM及DSP进行统一的底层规划；上位机的运动函数库设计；速度控制算法设计；插补算法设计 。 通过对程序的仿真调试，运动控制卡能够实现两轴联动中的梯形曲线的加减速控制、S形曲线加减速控制、直线插补和圆弧插补。该运动控制卡有良 好的性能，表明该软件设计方案是切实可行的。 4.期刊论文 李智国.李萍萍.刘继展.李伟.Li Zhiguo.Li Pingping.Liu Jizhan.Li Wei 不同加减速控制算法的能 耗分析与比较 -农业机械学报2009,40(8) 首先推导了理想加减速控制算法的最小能耗和梯形、二次样条曲线、S曲线、AS曲线加减速算法的速度函数,然后根据速度函数与电动机耗能之间的 关系求出了各加减速控制算法的耗能函数,并通过Matlab编程求最小值,发现当梯形曲线的加速时间和二次样条曲线的加加速时间分别设为T/3和T/6;S曲 线的加加速时间和匀加速时间分别设为0.01T和0.31T;AS曲线的加加速时间和匀加速时间分别设为0.01T和0.34T,减速段时间调节系数R2设为0.98时,能够 分别获得加减速算法基于能量最优的速度轮廓.最后通过计算不同加减速算法在不同时间设置情况下的耗能,与最优速度轮廓的耗能比较,得出同一算法在 不同时间参数设置时能耗差别明显,此外不同算法之间的能耗水平也有明显差别. 5.学位论文 戴世界 多轴精密数控系统的研究 2009 数控技术与机器人技术是工业现代化的基础和标志，两门技术都是集机械工程学、电子学、计算机科学、运动学、运动力学和自动化控制为一体的 综合性技术学科。随着计算机技术和控制技术的飞速发展，实现数控系统的高性能、高精度、高效率、高柔性化、多轴协调性和开放式模块化设计成为 研究设计的焦点。交流伺服系统由于其优异的特性而在现代运动控制系统中得到了广泛的应用。 本文以交流伺服电机为控制对象的多轴开放式精密伺服控制系统为研究对象，以上位机(PC机)和下位机(Maestro运动控制器)为硬件基础，通过编制 软件程序实现控制功能。具体包括以下内容： (1)研究了多轴系统同步控制技术和多轴伺服系统的发展史及史国内外的研究发展状况。 (2)分析了多轴同步精密伺服控制系统的组成和工作原理，研究了Maestro运动控制器的功能结构及Elmo伺服驱动器的主要特点，以此介绍了Elmo伺 服系统的一些特点。同时研究了伺服电机的工作原理和伺服电机的Z相，并结合了数控系统的实际结构描述本数控机床坐标系统的建立过程。 (3)针对伺服电机工作原理的特点，研究了伺服电机的轨迹规划的求取，包括伺服电机的加减速控制：梯形曲线加减速度、S形曲线加减速度、基于 三角函数的加减速并分析比较了上述几种曲线加速度类型的优缺点。根据研究分析的结果，求取出伺服电机实际的运动曲线。 (4)分析介绍线束加工过程的几种工艺，利用C+Builder和Elmo Studio开发工具，使用模块化设计的方法开发了一套多轴精密数控系统软件，包括 通讯模块、学习模块、上位机发送、接收模块、下位机数据处理模块等。 (5)应用本文开发的多轴精密数控系统在搭建的硬件平台上进行加工实验，主要内容有上、下位机通讯的判断、学习功能实验、数据库存取实验等 ，通过实验验证了本系统开发的准确性，为后续的精密伺服数控系统的研究提供了依据和工具。 6.期刊论文 赵立杰.王昕.耿蕊 一种新型运动轨迹规划算法研究 -机电工程技术2004,33(12) 介绍了梯形曲线和S形曲线速度规划的算法,给出了详细的推导过程和公式,分析了两种速度曲线的特性.根据分析结果,提出了一种新的适合于高速点 位运动的速度曲线规划的算法,并通过实验对三种曲线的性质进行了验证,给出了实验结果. 7.期刊论文 龙佑喜.朱春光.盛德军 开放式数控系统技术研究与实现 -兵工自动化2003,22(1) 开放式数控技术是当前的发展方向,具有CNC+PC和PC+运动控制器2种基本结构.并以数控车床银河CNC为例,讨论了开放式数控技术硬软件的实现过 程.该数控系统采用PC+MC运动控制器结构,包括控制软件、运动控制器、驱动器及其接口和伺服电机、机床本体等.MC以DSP和CPLD技术实现.其系统软件 是一个专用的多任务计算机系统,采用界面层、功能单元层、支撑层三层体系结构.插补由上下位机协调完成,上位机(PC)完成运动轨迹的分解、下位机 (MC)完成直线和圆弧插补过程控制.直线插补采用梯形曲线模式,圆弧插补采用李沙育图形原理. 8.学位论文 李智国 番茄采摘机器人夹持系统的加减速过程研究 2009 番茄采摘机器人夹持系统的夹持过程是一个具有高速碰撞的加减速过程，在连续夹持过程中电动机耗能较大。而采摘机器人通常情况下都是在田间 长时间作业，采用蓄电池供电，蓄电池的蓄电量较为有限，因此如何减少夹持过程中的电动机耗能是一个很有实际意义的课