MOSFET模型参数的提取.doc

MOSFET模型参数的提取计算机辅助电路分析（CAA）在LSI和VLSI设计中已成为必不可少的手段。为了优化电路，提高性能，希望CAA的结果尽量与实际电路相接近。因此，程序采用的模型要精确。SPICE-II是目前国内外最为流行的电路分析程序，它的MOSFET模型虽然尚不完善，但已有分级的MOS 1到3三种具一定精度且较实用的模型。确定模型后，提取模型参数十分重要，它和器件工艺及尺寸密切相关。尽管多数模型是以器件物理为依据的，但按其物理意义给出的模型参数往往不能精确的反映器件的电学性能。因此，必须从实验数据中提取模型参数。提取过程也就是理论模型与实际器件特性之间用参数来加以拟合的过程。可见，实测与优化程序结合使用应该是提取模型参数最为有效的方法。MOS FET模型参数提取也是综合性较强的实验，其目的和要求是：1、 熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型参数；2、 掌握实验提取MOS模型参数的方法；3、 学习使用优化程序提取模型参数的方法。一、实验原理1、 SPICE-II程序MOS FET模型及其参数提取 程序含三种MOS模型，总共模型参数42个（表1）。由标记LEVEL指明选用级别。一级模型即常用的平方律特性描述的Shichman-Hodges模型，考虑了衬垫调制效率和沟道长度调制效应。二级模型考虑了短沟、窄沟对阈电压的影响，迁移率随表面电场的变化，载流子极限速度引起的电流饱和和调制以及弱反型电流等二级效应，给出了完整的漏电流表达式。三级模型是半经验模型，采用一些经验参数来描述类似于MOS2的二级效应。MOS管沟道长度较短时，需用二级模型。理论上，小于8um时，应有短沟等效应。实际上5um以下才需要二级模型。当短至2um以下，二级效应复杂到难以解析表达时，启用三级模型。MOS模型参数的提取一般需要计算机辅助才能进行。有两种实用方法，一是利用管子各工作区的特点，分段线性拟合提取；二是直接拟合输出特性的优化提取。其中，直流参数的优化提取尚有不足之处：优化所获仅是拟合所需的特定参数，物理意义不确，难以反馈指导工艺和结构的设计；只适合当前模型，模型稍做改动，要重新提取，不利于分段模型；对初值和权重的选取要求很高。2、 模型公式N沟MOSFET瞬态模型如图1所示。当将图中二极管和漏电流倒向，即为P沟模型。若去掉其中电容即变为直流模型。（1） 一般模型（MOS1模型） 漏电流表达式分正向工作区和反向工作区两种情况：1) 正向工作区，前提下：表1. MOS场效应晶体管模型参数表序号名称含义单位隐含值举例123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142LEVELVOTKPGAMMAPHILAMBDARDRSCBDCBSISPBCGSOCGDOCGBORSHCJMJCJSMMJSMJSTOXNSUBNSSNFSTPGXJLDUOUCRITUEXPUTRAVMAXNEFFXQCKFAFFCDELTATHETAETAKAPPA模型标志零偏压阈值电压跨导参数体阈值参数表面势沟道长度调制效应（仅对MOS1和MOS2）漏欧姆电阻源欧姆电阻零偏压B-D结电容零偏压B-S结电容衬底结饱和电流衬底结电势每米沟道宽度的栅-源覆盖电容每米沟道宽度的栅-漏覆盖电容每米沟道宽度的栅-衬底覆盖电容漏和源扩散区薄层电阻每平方米结面积的零偏压衬底结底部电容衬底结底部梯度因子每米结周界的零偏压衬底结侧壁电容衬底结侧壁梯度因子每平方米结面积的零偏压衬底结饱和电流氧化层厚度衬底掺杂表面态密度表面快态密度栅材料类型0 铝栅1 硅栅，掺杂和衬底相反-1 硅栅，掺杂和衬底相同结深横向扩散表面迁移率迁移率下降的临界电场（对MOS2）迁移率下降的临界电场指数（对MOS2）横向电场系数（对迁移率）（MOS2时删去）载流子的最大漂移速度总沟道电荷（固定的和可动的）（对MOS2）薄氧化层电容的模型标志和漏端沟道电荷 分配系数（00.5）闪烁噪声系数闪烁噪声指数正偏时耗尽电容公式中的系数阈值电压宽度效应（对MOS2和MOS3）迁移率调制系数（对MOS3）静态反馈系数（对MOS3）饱和场因子（对MOS3）VAVVVVFFAVFmFmFmFmFmAmmcmcmcmmmcmVsVcmmsV10.02.0E-50.00.60.00.00.00.00.01.0E-110.80.00.00.00.00.00.50.00.330.01.0E-70.00.00.010.00.06001.0E40.00.00.01.01.00.01.00.50.00.00.00.21.03.1E-50.370.650.021.01.020FF20FF1.0E-150.874.0E-114.0E-112.0E-1010.02.0E-40.51.0E-31.0E-74.0E151.0E101.0E101um0.8um7001.0E40.70.35.0E45.00.41.0E-261.21.00.11.00.5当为截止区，I=0；当为饱和区， （1）当为线性区(2)其中， (3) (4) 2）反向运用时，将S与D互换且注意电压极性即可。公式中系有效阈值电压，是横向扩散长度。、Kp、（即2）是直流分析的五个基本模型参数。前三个出现在饱和区公式中，体现了沟道调制效应；后二个出现在式中，体现了衬底偏置效应。程序优先使用直接给定的 、Kp、和数值，否则自行计算取得。所用关系式是： (5) (6) (7)(8)(9)(10)上面（氧化膜厚度）、（表面态密度）、（衬底浓度）和都是工艺参数，是低表面电场下表面迁移率，为栅-衬底接触电势差，由和栅材料决定。（2） 二级模型（MOS2模型）1） 阈值电压修正(11)(12)(13)(14)其中、和分别为源、漏结耗尽宽度和扩散结层深，为窄沟效应系数，体现了短沟效应和栅漏静电反馈效应。2） 迁移率修正(15)引入了，来修正未考虑表面场影响的，SPICE-IIG文本取零。3） 漏源电流方程修正a) 强反型（线性区）电流公式(16) (17) (18)其中，和包含了短沟效应，是因表面电场影响迁移率的修正。b）弱反型（亚阈区）电流公式（下）=(线性区公式取(19)(新定义的导通电压,见图2) (20)(表面快态密度) (21) (22) SPICE-IIG文本将上式改为.b) 饱和区电流公式 (线性区公式取 (23)为有效沟道长度.MOS2考虑了沟道夹断引起的和载流子极限漂移速度引起的两种沟道长度调制效应,有两种值,值低的效应将起主导作用.沟道夹断引起的沟道长度调制效应表达式为 (24) 当 (25) 当 (26)式中(即PB)是衬底结电势,为当给出时 当未给出时 (27)载流子极限漂移速度引起的沟道长度调制效应表达为 (28) (29)式中是极限漂移速度,因是近似值而引入了衬底浓度系数,体现在修正的耗尽层宽度系数上 (30)(3)三级模型(MOS3模型)1)阈电压修正公式 (31) (32)其中和分别为底面结和圆柱形结的耗尽层宽度,有 (33)只要给出,SPICE会自动计算短沟效应, 和不必输入. (34) (35)2) 表面迁移率修正公式 (含影响) (36) (含,影响) (37)3) 线性区漏电流方程的修正 (38) (39)4) 饱和区特性的经验修正由载流子极限漂移速度决定的饱和电压为 (40)由沟道夹断决定的饱和电压只取上式第一项.沟长调制量 (41) (42)式中和分别为饱和区的漏电流和漏电导.MOS3增加了四个参数:.(4)MOS FET的顺态模型源漏扩散结势垒电容由底面和侧面电容两部分组成,有(43)其中参数和分别为单位底面积和侧面积周长的零偏电容,即PB,P为侧面结周长,A为底面结面积, 为侧面积梯度因子.也可将侧面并为底面电容而直接输入零偏结电容,按BJT方法计算.测值应减去管壳及杂散电容. 栅电容含两部分,一是交迭电容,正比于交迭面积;二是可变电容部分,三级均可用Meyer电容模型; (44) (45) (46)其中.近年来SPICE已使用电荷守恒电容模型以提高精度。关于小信号线形模型，噪声模型及温度模型等也引入了相应的描述公式。3.模型参数的分段提取 MOS管漏电流方程必须与实际电量的IDVDS相符，由这些关系曲线可以推算出一部分主要的器件参数。一般要做专门的参数提取芯片，它应有提取管所需各种管型，各种尺寸的MOS管，矩形及曲线形节点容，栅氧电容、扩散电阻和多晶硅电阻等，采用实际工艺制出芯片。就可通过测试分段提取。（1） MOS1模型参数的提取1) Kp(KP),(VTO),(GAMMA)和 (NSUB)的提取为零条件下，测大尺寸管的输出特性，略去二级效应，由式（1）得 测,作关系，由斜率求出Kp,由截距得。当加上不同的时，测取一组阈电压，先由式（8）算出,作关系线，由式（3）有 由关系线斜率求出，再由截距求取，若两个有差，可以后一取代前一个，重算和，一直迭代到相差苻合误差要求为止。利用定义，得到2）沟道长度调制系数（LAMBDA）的提取饱和区工作的MOS管输出电导为(饱和区)值可直接从输出特性线得到。不同L的应分别测取。3）电容参数(CGSO),(CGDO)和(CGSO)的提取。（a）测取求出，或由栅电容直接测出，也可由式（38.46）测得截止区的栅衬底电容，估算。都与工艺条件及偏压有关。栅漏，栅源复盖的版图交迭宽度及横向扩展宽度x，单位沟道宽度上的栅源，栅漏复盖电容，又由栅对衬底版图交迭宽度y和交迭区下膜厚（设为），则 (图3)。（b）测漏、源对衬底结的反偏CV特性，由关系线斜率和截距可分别求出m和、。（c）测矩形和曲线形结电容（设计成两底面积相等，而曲线形侧面电容为矩形的n倍）的反偏C-V特性，由式（43）得 关系线斜率可求得m，其截距可求得和。4)漏源对衬底结漏电流参数和可直接测量结的漏电流得出。（2）MOS2模型参数的提取提取芯片必须有长沟宽沟大尺寸、长沟窄沟和短沟宽沟管。1)阈电压修正系数（GAMMA）和（DELTA）从长沟宽沟大管测、和,再测短沟宽沟管的关系，利用作图，关系线斜率即。由长沟窄沟管测得相应关系线，近似以，再利用式（11）可以求取。2）迁移率有关参数由以获Kp，求（为）。为求随场强变化的模型参量，式（15）写为足够大时，关系线斜率将逐渐减小，说明随增大而减小。由随改变规律，作出对的双对数关系线，即可从斜率和截距分别求出和。3） 亚阈特性参数测量亚阈区关系，作关系线，由式（19）得 （亚阈公式）从斜率得到n，再用式（21）求取。一种简化算法是先由n估算值，用SPICE模拟出该管特性，当与实测的亚阈IV特性拟合时，即可确定。4） 饱和区参数（LAMBSDA）和（VMAX）测出输出特性关系，将饱和电流同理论计算值（为）比较，若二者相等，说明是沟道夹断的长度调制所引起的电流饱和，则饱和区的；否则，电流饱和是速度饱和所引起（偏小），应提供参数，用SPICE模拟输出特性，使与测量拟合未定值。（3） MOS3模型参数的提取（a） 固定，测关系，式（31）知，该直线斜率即，再经式（35）求取值。（b） 对比法取法：测出长沟宽沟管、和，再测短沟宽沟管的关系，由其斜率可求Fs，再利用式（32）求得。然后，测取长沟宽沟管关系，由式（31）求Fn（此时，取），再由式（38.34）求取。2)迁移率修正经验参数保持为较小值（线性区），测取关系，当也较小时，可忽略表面电场（横、纵）的影响，此时关系线为直线。其斜率可求出和；而当较大，纵向场将使关系偏离直线，这时测量并作/-关系图，利用（36）可得。3)饱和特征的经验参数保持为最高值,增大，测出线性与饱和间的过度区，作出/关系线,由式(37)可求出。测量输出特性，由饱和区电流及公式（4041）定出K。也可进行SPICE模拟与实测拟合来确定K值。（4）、和的提取（必要时） 用二个以上W同L不等的管，在很小（50MA）的线性区，有 （47） （48）对给定的、（常数），测量不同管的，得L的一条直线，在另一下，作同样测量得另一直线，假定=，则为交点横坐标值之半，为交点纵坐标乘之半。如考虑=W-2，则的求取可用二个以上等长不同宽的管，在很小的线性区，有 （49） （50）给定，为常数，由直线与横坐标的交点，得为截距之半。以上测量用了较高的（6V）。修正可以利用 （51）在很小的线性区，测不同下的（实用值），当较高时，为 （52）作（）关系线，其斜率的倒数即。4、计算机优化算法对参数的整体提取 一个典型的优化提取程序只要读入实测端电压、端电流数据，以数据文件形式装入计算机并执行运算，即能给出所要的全部参数。这种提取方法可归结为计算目标函数的极值。设待提函数为K个，同样激励下，一面实测N个特性数据（要求KN），另一面给定一组参数初猜值（K个），代入相应特性模型公式作计算，得n个理论计算值组成一组（n个）相对误差（）/,j=1,2,n。引入适当权重因子,构筑相对误差平方和为目标函数 （53）以y(b)计算极值，进行参数最优化处理，即寻找一组使之在时，y(b)达到预期的极小。用优化算法适当修正各参数，缩小y(b)，反复计算、比较和修正，直到最终找到极小值为止（即差别降在要求误差限内）。这时的参数取值即待提模型参数。本法关键是测试数据的精度和参数优化算法，后者有多种，如DFP优化方法是一种较好算法。为了取得有用解，用约束算法控制参数范围。输入时可以用分段提取的参数作为整体提取的初值。 二、试验内容和方法准备好按时际工艺制成的提取芯片或封成各种待测管种，普通MOS管只能进行MOS1参数提取练习。1. 自行设计测取方案，用实验测试分别提取下列参数：1） MOS1的直流模型参数2） MOS1的电容参数m，3） MOS1的4） 参数提取，根据具体条件选作：5）经验参数提取，根据具体条件选做：2.编写非线性函数最小二乘法优化提取MOS1电容参数的程序（预习时完成）。并测量一组漏源结反偏C-V特性数据,作为上机运算的输入文件，求出上述电容模型参数。以上提取，要合理安排测试和求取顺序。需用的主要仪器是：场效应管特性