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函数的应用 三 指数型函数的应用 天马行空官方博客 今年 月 日中央电视台第一次跨国直播埃及金字塔考古活动 在一具4500年前的石棺中发现了一个人的骸骨 这个人到底是当时建造金字塔时期的人 还是后来的盗墓者 天马行空官方博客 动植物存活时 14C 动植物死亡时 14C 衰变 14C 设原来的14C含量为1 经 过t年后14C的含量是y 则y与t之间的函数关系式是y 0 5kt 已知经过5570年后14C含量是原来的0 5 即半衰期为5570年 现测定骸骨中14C含量是原来的0 5712 则该人生活在几年以前 海拔5500米处2号营地 海拔5000米处1号大营地 北大山鹰队的3号营地 海拔6710米处大气压强 海拔5500米处2号营地大气压强0 5366 105Pa 海拔5000米处1号营地大气压强0 5683 105Pa 3号营地大气压强为0 5066 105Pa 则其海拔是多少 科学研究表明 在海拔x km 处的大气压强是y 105Pa y与x之间的函数关系式是 c k为常量 在海拔5 km 处1号营地的大气压强为0 5683 105Pa 在海拔5 5 km 处2号营地的大气压强为0 5366 105Pa 1 问海拔6 710 km 处的大气压强约为多少 精确到0 0001 y cekx 把x 6 712代入上述函数式 得 0 4668 105Pa 答 7 km 高空的大气压强为0 4516 105Pa 3号营地的大气压强为0 5066 105Pa 2 求3号营地的海拔 解 设3号营地的海拔为x km 则 答 3号营地的海拔为6 km x 6 km 如图 当该船漂走时 根据经验需拉力N0 10吨才能拉住 现在一个人把船绳在地桩上绕了三圈就把船拉住了 这是为什么呢 预测世界人口 在一定时期内 世界人口增长接近于指数型增长 即 1980开始计时 经过t年世界人口为y亿 y与x之间的函数为 已知1980年世界人口为44 36亿 1985年世界人口为49 03亿 根据科学预测地球只能养活100亿人口 问如不采取措施 到哪一年世界人口达到饱和 作业 一 教材 P934 5 6 二 研究性课题 一家拍卖行要拍卖的一幅佛米尔 Vermeer 1632 1675 的油画 拍卖行要判断该画是真品还是赝品 已知油画碳 14的含量Q是时间t的函数为 其中初始含量 且当t 5379时 碳 14的含量是原来的50 现测定该
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