2011年初三数学一模模拟试题(原创).doc

2011年初三数学一模模拟试题总分：_150分_ 时间： _100分钟_ 姓名： _ 得分： _考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3本次测试可使用科学计算器一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：12. 小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ） A45米B40米 C90米D 80米3. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.BCDABC4. 下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，那么APC等于（）A.B. C. D.6. 如图: 是二次函数的图象, 则下列关系式成立的是（ ）. A. B. C. D. 无法判断范围二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 已知且，则= 8. 在ABC中， ， 则的值是 9. 二次函数的图像与y轴的交点坐标是 10. 如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向 11. 为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为h米，那么铁塔的高度为 米12. 已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 13. 己知抛物线的顶点在轴上,则 .14. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元。15. 如图，与中，交于给出下列结论：；AEDBFC；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）16. 已知二次函数与x轴交点的横坐标为、（），则对于下列结论：当x2时，y1；当时，y0；方程有两个不相等的实数根、；，；，其中所有正确的结论是 （只需填写序号）17. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_18. 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点, 在轴上方的抛物线上有一点C, 且的面积等于10, 则C点的坐标为_.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）已知：如图，两个不平行的向量和先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）20.（本题满分10分,第1小题4分，第二小题6分）（第21题图）如图，矩形中，E为BC边上一点，将沿AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作（1）求BE的长；（2）联结，求的值21.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图: 二次函数的图象经过A、B、C三点, 且OA = OC、AB= 4. (1) 求: 二次函数解析式(2) 若直线经过点(点关于二次函数的对称轴与点对称) 和抛物线的顶点, 求: 直线解析式22.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图，某县为加固长90米、高5米、坝顶宽为4米、迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面为梯形的防洪大坝，现要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变 （1）求大坝横截面面积增加了多少平方米？（2）要在规定时间内完成此项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成.现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成.求原来规定是多少天完成和每天完成的土方数23.（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且ADE=600. 设BD=x,CE=y. （1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.MN10米20米6米5米图11-1图11-2DEOxABCy（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式. 请根据所给的数据求出的值.（2）求支柱MN的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE是一条宽2米的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分，第（4）小题满分4分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，