《伽利略对自由落体运动的研究》-习题集.docx

泛动课堂教学模式：助推翻转课堂，引领泛动学习伽利略对自由落体运动的研究习题集基础训练1亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：_的物体比_的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典。而伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断，对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得_。2伽利略猜想_是一种最简单的变速运动，这种运动其速度应该是_变化的。3在伽利略的理想斜面实验中，他让铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移x与运动时间的二次方成_，即_。当倾角等于90，即物体竖直下落时，位移x与运动时间的平方仍成_，即_，从而得出了落体运动的规律。4伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、_、_、_、对假说进行修正和推广。伽利略科学思想方法的核心是把_和_和谐地结合起来。5将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动，物体在运动过程中只受重力，所以其加速度为_，上升阶段，速度越来越_，物体做_直线运动；下降阶段，速度越来越_，是自由落体运动。6在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（）A亚里士多德B伽利略C牛顿D爱因斯坦7伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着（）A速度与时间成正比B速度与位移成正比C速度与时间的二次方成正比D位移与时间的二次方成正比8在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）A猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论【答案】1重；轻；同样快2落体运动；均匀3正比；xt2；正比；xt24提出假设；运用逻辑得出推论；通过实验对推论进行检验；实验；逻辑推理5g；小；匀减速；大6B7AD8C提高训练1伽利略用实验验证vt的最大困难是（）A不能很准确地测定下落的距离B不能测出下落物体的瞬时速度C当时没有测量时间的仪器D当时没有记录物体运动的数码相机2有人认为，亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他：不注意观察自然现象；对此没有做深刻的逻辑思维；对此没有进行科学实验；对此没有进行归纳和总结。你认为上述评论正确的是（）317世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（）A等效替代B实验归纳C理想实验D控制变量4一个铁钉和一个棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（）A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C铁钉不受空气阻力D铁钉的重力加速度比棉花团的大5让重物从相同的高度同时自由下落，则下列物体同时落地的是（）A地球上的大铁球和小铁球B地球上的石块和羽毛C地球上同样重的铁球和木球D月球上的石块和羽毛6伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显7伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验。（1）在加速度实验中，伽利略将光滑直木槽倾斜固定，让铜球从木槽的不同位置沿斜面由静止开始下滑，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的位移与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，伽利略却证明铜球的位移与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（位移用x、速度用v、加速度用a、时间用t表示）。亚里士多德的预言：_；伽利略的结论：_。（2）伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的_，同时抓住_这一要素。（3）研究物理问题时，常常需要忽略某些次要因素，建立理想化的物理模型。例如“质点”模型忽略了物体的体积、形状，只考虑其质量。请写出所学过的一个理想化物理模型的名称：_。8坚直向上射出的箭，初速度是35m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？落回原地的速度是多大？（g取10m/s2）9气球以4m/s的速度匀速竖直上升，当它上升到217m高处时，一重物从气球里掉落，则重物经多长时间落到地面？到达地面时的速度是多少？（g取10m/s2）【答案】1B2B3C4B【解析】与铁钉相比，棉花团在下落过程中所受的空气阻力不能忽略，故B正确。5AD【解析】地球上的大铁球和小铁球受到的阻力虽然不相等，但相对阻力（受到的空气阻力与重力之比）相等，所以同时落地；地球上的石块和羽毛受到的相对阻力差别很大，所以不同时落地；地球上同样重的铁球和木球受到的重力相等，但木球比铁球的体积大，受到的相对阻力也大，所以不同时落地；由于月球上没有空气，月球上的石块和羽毛下落时都不受空气阻力，所以同时落地。6AC7（1）x=vt；x=at2（2）阻力；小球受重力（3）自由落体运动861.25m；7.0s；35m/s，方向竖直向下【解析】箭上升到最大高度为H时，v=0，由此得v=2gH，所以H=m=61.25m，由于v=v0-gt=0，箭的上升时间t=s=3.5s由箭射出到落回原地共用时间T=2t=23.5s=7.0s箭落回原地跟射出的初速度大小相等，即v=v0=35m/s，方向竖直向下。97s；66m/s，方向竖直向下【解析】对全过程分析物体从掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g=-10m/s2，抛出点以下位移亦为负值x=-217m。由x=v0t+at2得：-217=4t-5t2解得：t1=7s，t2=-6.2s（舍去）。落至地面的速度：v=v0-gt=（4-107）m/s=-66m/s，负号说明末速度方向与设定的正方向相反，即竖直向下。拓展训练1将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系（不计空气阻力）（） 2从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，不计空气阻力，两物体在空中到达同一高度时的速率都是v，则下列说法中正确的是（）A物体A上抛的初速度和物体B落地的速度大小均为2vB物体A、B落地时间相等C物体A上升的最大高度和物体B开始下落时高度相同D两物体在空中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半3甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的。他分析了两球未能同时落地的原因。你认为他的下列分析正确的是（）A两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C两球在下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D两球在下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小4某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（）A路程为65mB位移大小为25m，方向向上C速度改变量的大小为10m/sD平均速度大小为13m/s，方向向上5伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律。伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵循同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示。图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示_。P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则AB的长度表示_。6科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，做出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：A有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离，速度随时间变化的规律，以验证假设C在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移-时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度-时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示D同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_。（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做_运动，表中x处的值为_。（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做_运动，最后“小纸杯”做_运动。（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.01.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：_。时间（s）下落距离（m）0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9572.0x7用下列两种方法观察自由落体运动的特点：方法一：取一根长2m左右的细线，56个铁垫圈和一个金属盘，在线的最下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离依次为36cm、60cm、84cm，即相邻各垫圈之间的距离之比为1:3:5:7:方法二：仍取2m长的线，5个铁垫圈。线端系第一个垫圈，以后每隔48cm系一个。站在椅子上，提起线的上端，让线自由垂下。松手后，注意听各个垫圈落到盘子上的声音间隔。两种方法之间声音间隔有什么不同？为什么有这种区别？8某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，g取10m/s2，则：（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？（2）石子抛出后到达距抛出点下方20m处所需的时间是多少？9竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10m/s2）【答案】1C2AC3C【解析】两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C正确。4AB【解析】初速度为30 m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=m=45m，再自由落体2s时间，下降高度h2=0.51022m=20m，故路程为65m，A项对；此时离地面高度25m，位移方向竖直向上，B项对；此时速度为102m/s=20m/s，速度改变量大小为50m/s，C项错；平均速度为m/s=5m/s，D项错。5平均速度；物块滑到斜面底端的末速度【解析】由匀加速直线运动规律，位移为x=t，又矩形OAED的面积表示该时间内经过的位移（路程），其中OA表示时间t，所以OD长度表示平均速度。因为P为DE的中点，由几何知识得AB=2PC=2OD=2，又初速度v0=0，AB=2=2=v，所以AB的长度表示末速度。6（1）做出假设、搜集证据（2）匀速运动；1.933（3）加速度逐渐减小的加速运动；匀速（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）。7见解析【解析】垫圈落地前做自由落体运动。对于自由落体运动，有如下的比例关系：从开始计时的连续相等的时间内，物体通过的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即：x:x:x:：xN=1:3:5:（2n-1）从开始计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比t:t:t:：tN=1:（-）:（-）:（-）因此，方法一的声音间隔是相等的，而方法二的声音间隔会越来越短。8（1）20m；4s（2）2（+1）s【解析】解法一：上升过程，匀减速运动，取竖直向上为正方向。则v01=20m/s，a1=-g，v=0，根据匀变速运动公式：v2-v=2ax，v=v0+at，得：最大高度h=m=20m，上升时间t1=s=2s。下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向。v02=0，a2=g，回到原点，x1=h，到抛出点下方20m处时，x2=40m，根据自由落体运动规律，有从最高点下落到抛出点的时间：t2=s=2s，从最高点下落到距抛出点下方20m处的时间：t3=s=2s。故最大高度h=20m，回到抛出点时间4s，落到下方20m处所经历时间为2（1+）s。解法二：全过程分析，取向上为正方向，v0=20m/s，a=-g，最大高度时v=0，落到下方20m处时x=-20m，由匀变速运动的规律知最大高度x=m=20m，回到原出发点时x=0，而x=v0t1-gt，所用时间为t1=s=4s，落回下方20m处时，由x=v0t2-gt得-20=20t2-10t。解得t2=（2+2）s，t2=（2-2）s（后者舍去）。9见解析【解析】上升的最大高度H=m=45m由x=v0t-gt