2010年高考数学模拟试卷.doc

数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知 （ ）A1+2i B 12i C2+i D2i2.已知I为实数集，则（ ）A.B.C.D.3. 已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（ ）A B C D4. 如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外 的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A5.3B4.3C4.7D5.7 5.在下列函数中，定义域和值域不同的函数是（ ）A.B.C.D.6.下列命题正确的是（ ）A.“”是“”的必要不充分条件.B.对于命题p：，使得，则：均有.C.若为假命题，则均为假命题.D.命题“若，则”的否命题为“若则”.7.某个几何体的底部是圆柱，顶部是圆锥，其正视图如图，则这个几何体的 体积为（ ）A.B.C.D.8. 若直线与直线平行，则实数a的值为（ ）A 3 B2 C3或2 D49.设是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A.若则B. 若则C. 若则 D. 若则10两个非零向量互相垂直，给出下列各式：；，其中正确的式子有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个11. 电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数 的图象如图所示，则当时，电流强度是（ ）A.安 B.5安第11题C.安 D.10安12.规定：两个连续函数（图象不间断），在闭区间上都有意义，我们称函数在上的最大值叫做函数与在上的“绝对差”.设，则与在闭区间上的“绝对差”是（ ）A.114 B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置i=1S=0WHILE i=100 S=S+i i=i+1WENDPRINT SEND13.下列程序，执行后输出的结果是s=_.14、已知的最小值是_。15.若双曲线的渐近线与方程为 的圆相切，则此双曲线的离心率为_.第13题16.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径.在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且。（）求角的度数；（）若，求的值。18. （本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢（）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗?试说明理由19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点（）证明：平面；（）侧棱上是否存在点，使得平面？证明你的结论20. （本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）的值.21. （本小题满分12分）设椭圆C1: 以F1、F2为左、右焦点,离心率,一个短轴的端点;抛物线C2: ,焦点为F2 .椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P.()求椭圆C1与抛物线C2的方程;()直线经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1，A2两点,如果弦长|A1A2|等于12的周长，求直线的斜率22. （本小题满分14分）已知函