201011066_1数量_资料讲义解析.doc

2010年公务员录用考试数量、资料讲义答案及解析第一章 数字推理重点题型答案多级数列1. （国考-2006一、二类-31）.A.解析 二级等比数列。原数列： 做一次差：为公比为2的等比数列x48（2）96；（ ）132（96）36。华图名师点评 本题还可以通过一个难以看出来的递推规律得到正确答案：102（-2）30096，96（-2）300108，108（-2）30084，84（-2）300132，132（-2）30036。事实上，本题当中每个数字都是其后面两个数字的平均数，考生不妨自己试试。所有这些解法从数学本质来看其实都是一样的，但在考试的时候，很明显看成“二级等比数列”是最容易得到也最节省时间的解法。2. （国考-2007-44）.D.解析 本题是一个三级等差数列，两次做差之后得到：8，12，16，（20），由此可知答案应该是140。所以选择D选项。3. （国考-2009-101）.D.解析 本题属于多级数列。因此原数列（ ）=117。所以选择D选项。4. （国考-2009-102）.C.解析 本题属于多级数列。 因此原数列（ ）=123。所以选择C选项。5. （国考-2009-103）103.B.解析 本题属于多级数列。 因此原数列（ ）=341。所以选择B选项。6. （国考-2010-42）.A.解析 本题属于多级数列。两两作差，得到1、4、9、25、64，即12、22、32、52、82，底数组成的数列1、2、3、5、8是和递推数列，即第三项为前两项之和，于是可以求出（ ）=169+104=273。所以选择A选项。分数数列7. （国考-2008-43）.D.解析 本题属于分数数列。先化1=1/1，每个分数的分子为前一个数的分子与分母的和，分母为自身分子与前一个数分母的和。所以选择D选项。8. （国考-2009-104）104.C.解析 本题属于分数数列。通分得：，分子为：0，1，3，6，10 是二级等差数列，所求数分子为15分母为：5，6，8，12，20 是差后等比数列，所求数分母为36故括号处应为=。所以选择C选项.9. （国考-2010-45）.A.解析 本题属于分数数列。将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，前一项分子分母之和等于下一项的分子，故未知数的分子为7646122，前项分母后项分子1后项分母，故未知数的分母为761221199。所以此题答案为122/199。所以选择A选项。幂次数列10. （国考-2006一二类-32）.B.解析 本题属于幂次数列，原数列可以写成：16、25、34、43、52、61、70，所以选择B选项。11. （国考-2007-43）.C.解析 本题是一个立方修正数列，每一个数都具有“和立方数仅仅相差1”的特点，即：0131；9231；26331；65431；124531，故由631127，所以选择C选项。12. （国考-2007-45）.A.解析 本题是一个立方数列与等差数列数列的组合，即：0030；2131；10232；30333；43468，所以选择A选项。13. （国考-2008-45）.C.解析 本题属于幂次数列。规律为：1495；20255；54495；76815；（ ）1215126，所以选择C选项。14. （国考-2009-105）.D.解析 本题属于特殊数列。原数列为：153，179，227，321，533，（ ）可转化为：150+31，170+32，200+33，240+34，90+35被加数：150，170，200，240，290 构成二级等差数列，下一项为350加数：31，32，33，34，35 构成幂次数列，下一项为36=729因此（ ）=729+350=1079。所以选择D选项。15. （国考-2010-44）.D.解析 本题属于平方修正数列。3122，2222，11322，14422，（ ）52227，34622。所以选择D选项。递推数列16. （国考-2006一二类-34）.B.解析 本题属于递推数列。133222，17513223，故由175221330651，所以选择B选项。华图名师点评 本题通项公式为An2（An1）22An。本题最后结果注意运用“尾数法”即可。17. （国考-2006一二类-35）.A.解析 本题属于递推数列。16375，1077165，故由1610751707，所以选择A选项。华图名师点评 本题通项公式为An2An1An5。本题最后结果注意运用“尾数法”即可。18. （国考-2007-42）.D.解析 本题是一个递推型数列，前两项之差的平方等于第三项，即：4（31）2；1（43）2；9（14）2，故由（91）264，所以选择D选项。19. （国考-2008-41）.D.解析 本题属于递推数列。规律为15726527；6522711；272115；11251，所以选择D选项。20. （国考-2008-44）.D.解析 本题属于递推数列。规律为：相邻两项两两相加得到121，100，81，64，（49），构成平方数列，所以选择D选项。21. （国考-2010-41）.B.解析 本题属于递推数列。（6-1）4=20，（20-6）4=56，（56-20）4=144，因此（144-56）4=352，所以选择B选项。22. （国考-2010-43）.C.解析 本题属于递推数列。，故（ ）6523214546。所以选择C选项。特殊数列23. （国考-2006一二类-33）.D.解析 本题属于特殊数列。对原数列进行因数分解：221、818、0027、64164、？。第一个因子2、1、0、1、（ ）构成等差数列，下一个数是2；第二个因子1、8、27、64、（ ）构成立方数列，下一个数是125。所以根据2125250，所以选择D选项。24. （国考-2007-41）.C.解析 本题属于特殊数列，将每个数进行因数分解：2112；12223；36334；80445，所以数列的下一个数是：556150，所以选择C选项。华图名师点评 本题还可以看成是一个平方数列与立方数列的组合，即：21312；122322；363332；804342；（ ）5352150。25. （国考-2008-42）.C.解析 本题属于数图推理。规律为：左右底两数之和，减去顶上一数，再乘以2，得到中间那个数。即：（872）226；（634）210；（293）216，所以选择C选项。26. （江苏-2010-22）.D.解析 特殊数列。四位数的各位数字相加和为13，所以选D。27. （江西-2010-38）.A.解析 机械分组数列。将每个数分成三部分看，2|3|2，3|6|4，4|12|8，5|24|16，则依次为等差数列2，3，4，5、等比数列3，6，12，24，等比数列2，4，8，16，所以下一项是6|48|32，选A。28. （黑龙江-2010-37）.A.解析 特殊数列。168+1+6+8=183，183+1+8+3=195，195+1+9+5=210，210+1+2+0=213。故本题选A。29. （安徽-2010-5）.D.解析 本题属于特殊数列。每组中前两项的差后两项的和中间项。三组数被括号分隔开来，一定是在组内寻找规律。中间一组数字规律较明显40（73）（55），验证第一组数字也满足此规律。因此（ ）（82）（32）30，所以选择A选项。本题实际上是圆圈推理题的变形。真题演练答案2010 9.18联考31.D.解析 本题属于多级数列。两两做商得到7，6，5，4，按此规律下一项为3，所以所求项为16803=5040。所以选择D选项。32.B.解析 本题属于分数数列。原数列可以化为，分子是一个二级等差数列，分母是一个等比数列。所以选择B选项。33.D.解析 本题属于递推数列。递推规律为：52-4=6，62+4=16，162-4=28，282+4=60，所以下一项应该是602-4=116。所以选择D选项。34.B.解析 本题属于递推数列。后项减前项得差乘以5等于下项，（5-3）5=10，（10-5）5=25，（25-10）5=75，（75-25）5=250，（250-75）5=875，所以选择B选项。35.D.解析 本题属于幂次修正数列。原数列可化为32+1，52-1，72+3，92-3，（112+5），132-5。所以选择D选项。2010 4.25联考1.C.解析 本题为立方修正数列，（），所以选择C选项。2.B.解析 本题为平方递推数列，（），最后计算直接用尾数判断即可，所以选择B选项。3.D.解析 本题为递推数列。22-1=3，23-2=4，34-3=9，49-4=32，932-5=（283）。所以选择D选项。4.B.解析 本题为递推数列，与2010年国考题第一个数字推理题规律相同。从第三项开始，递推式为。或者用乘法拆分，分别为：20，41，82，163，324，下一项为645=320。故选B。5.C.解析 本题为递推数列，递推式为 。故选C。2009 9.13联考86.B.解析 本题属于分数数列。将各项转化为2/1，6/4，10/9，14/16，18/25，可以看出分母为平方数列，分子等差数列，故空缺处应填22/36。所以选择B选项。 87.A.解析 本题属于递推数列。2406，4619，69213，913319，所以（ ）1319428。所以选择A选项。 88.D.解析 本题属于递推数列。是的次幂，即，所以选择D选项。89.A.解析 本题属于二级做差数列。做差：7，5，9，1，17，再做差：2，4，8，16得等比数列。所以空缺处为A。所以选择A选项。90.D.解析 本题属于二级做和数列。相邻三项做和得到4，9，16，25，（36），所以原题空缺处为17。所以选择D选项。2009 4.26联考86. B 解析 本题为三级等差数列：87. A 解析 41-（-1）；4-1;30=113-3;85=303-5。故下一项应为853-7=248。故选A。88. B 解析 本题不是数列计算题目，而是数字特征型推理题，各项数字中，个、十、百位数之和都为16，符合此规律的只有B项。89. C 解析 将相邻的三项数字相加，可得到4、9、16、25，构成平方数列，由此可知，空缺项加上它前面的两项和应为36，故（ ）=36-9-9=18。故选C。90. D 解析 12+23=8;22+83=28;82+283=100。由此可知第一项的2倍加第二项的3倍的和为第三项，即282+1003=356。故选D。2010浙江66.A.解析 递推数列。前项减后项再除以2等于第三项。（204-180）/2=12，（180-12）/2=84，（12-84）/2= -36，括号内数字是（86+36）/2=60，所以选A。67.C.解析 二级等比数列。相邻两项做差得到“108，36，12”，这是一个公比为的等比数列，下一项是12=4，故括号内的数字是-104-4=-108，本题选C。68.D.解析 递推数列。22+1=5，53-1=14，142+1=29，293-1=86，那么括号内的数字是862+1=173，本题选D。69.D.解析 二级循环数列。相邻两项相加得到“180，200，220，180，200”，下一项应为220，括号内的数字是220-138=82，选D。70.B.解析 幂次修正数列。-344=（-7）3-1，17=（-4）2+1，（-2）=（-1）3-1，5=22+1，（ ）=53-1=124，65=82+1，其中底数“-7，-4，-1，2，5，8”构成等差数列。故本题选B。解本题的关键是抓住特殊数字-344和65，分别与立方数字-343和平方数字64相关联起来，猜测规律，再逐个验证。71.C.解析 特殊递推数列。12+（-4）=8，（-4）8=-32，8+（-32）=-24，（-32）（-24）=768，括号内的数字是768+（-24）=744，故本题选C。72.B.解析 分数数列。原数列经过反约分化为“5/1，6/2，7/3，8/4，9/5，10/6”，所以括号里应填11/7，选B。73.A.解析 平方修正数列。6=22+2，7=32-2，18=42+2，23=52-2，38=62+2，（ ）=72-2=47，所以选A。74.C.解析 递推数列。22-1=3，33-2=7，74-3=25，255-4=121，（ ）=1216-5=721，所以选C。75.A.解析 二级特殊数列。相邻两项做差得到“4，6，8，9，10”是一个合数列，所以下一项应为12，故（ ）=49+12=61，选A。合数列，即连续的自然数减去质数后组成的新的数列，在之前的考题中不常见，本题应引起考生的关注。2010贵州1.C.解析 本题属于多级数列。两两做差得到“10，40，76，118”，再做差得“30，36，42”，这是一个公差为6的等差数列，下一数应为48，所以（ ）=48+118+250=416。所以选择C选项。2.B.解析 本题属于分数数列，主要考查分数的反约分。注意到偶数项分子依次为“5，7，9”，猜测奇数项分子可能为“4，6，8，10”。经过反约分，原数列化为，则（ ）=。所以选择B选项。3.C.解析 本题属于多级数列。两两做差得到“4，8，16，32”是公比为2的等比数列，下个数应为64，所以（ ）=64+22=42。所以选择C选项。4.D.解析 本题属于递推数列。32-2=4，24-3=5，45-4=16，减数是一个等差数列，因此（ ）=516-5=75。所以选择D选项。5.C.解析 本题属于多级数列。两两相加得到“1，2，4，8，16”是一个公比为2的等比数列，下项应为32，因此（ ）=32-10=22。所以选择C选项。第二章 数学运算典型方法答案代入排除法1. （国考-2006二类-35）.C.解析 本题可采用代入排除法。A、B选项都不到30分钟，而30分钟细蜡烛刚烧到一半，是粗蜡烛没烧时的长度，所以少于30分钟两蜡烛长度不可能相等，排除；D选项1小时则细蜡烛已经烧光，粗蜡烛烧完一半，长度也不相等，排除。所以选择C选项。2. （国考-2006一类-44）.A.解析 本题属于多为数问题。将B代入，原五位数13527，新五位数27135，不符合题意，排除B；将C代入，原五位数17535，新五位数35175，不符合题意，排除C；将D代入，原五位数22545，新五位数45225，不符合题意，排除D；将A代入，原五位数12525，新五位数25125，符合题意。所以选择A选项。3. （国考-2009-114）.C.解析 本题可采用方程法求解。设甲、乙营业部得有x、y人，则有：解得x=32，则甲营业部的女职员有32=12人。所以选择C选项。数字特性法4. （国考-2006一二类-40）.B.解析 本题属于比例问题。因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲、乙两组总人数一定是偶数，排除A、C。根据从甲组抽调了1/4的组员，又从乙组调回了重组后乙组人数的1/10后甲乙两组人数相等，据常识可知最初甲组人数较多，所以选择B选项。华图名师点评 事实上，本题只出现了人数比例，因此根据常识我们同样可以判断最后只能求得人数比例，而不能求得具体人数多少，所以A、C明显是不对的。5. （国考-2007-60）.D.解析 本题可利用整除特性。在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，所以剩下的总重量是3的倍数。注意到：购进的6箱总重量8916202227102公斤，也是3的倍数，因此卖掉的一箱面包的重量也是3的倍数，只可能为9公斤或27公斤。如果卖掉的一箱面包的重量是9公斤，则剩下的面包为（1029）331公斤，剩余的各箱重量无法组合得到31（事实上答案中也没有31940）。如果卖掉的一箱面包的重量是27公斤，则剩下的面包为（10227）325公斤，剩余的两箱面包的重量为9公斤和16公斤，总重量为9162752公斤，选择D。6. （国考-2007-46）.C.解析 本题可采用方程法求解。方法一：上年度毕业生数量为：7650（12%）7500（人）。设去年本科生有x人，则去年研究生有7500x（人）。由此可得：（12%）x（110%）（7500x）7650，解得x5000。所以今年本科生有500098%4900人，所以选择C选项。方法二：假设今年毕业的本科生x人，研究生（7650x）人，则有：（x/12）（7650x/110）（7650/12）x4900，所以选择C选项。华图名师点评 本题还可以使用数字特性法来得到正确答案，因为今年研究生人数是去年的1.1倍，所以今年的研究生人数肯定是11的倍数，由此可知：ABCD本科生人数3920441049005490研究生人数3730324027502160从上表可知，研究生人数只有2750才是11的倍数（一个数奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数，则为11的倍数）。7. （国考-2008-55）.B.解析 设从1加到N，重复的数字为x，则有：7.4（1+2+N+x/N+1）=N/2+（x/N+1）因为0（x/N+1）1，所以6.4N/27.412.8N14.8N14，或N13注意到总和7.4（N+1）是整数，所以应该取N14，代入前式，得到：7.414/2+（x/14+1）x6华图名师点评 以上解析是本题的完整标准解答，在实际考试当中，如果基础比较好，还可以通过以下方式迅速得到答案：总和7.4总个数，总和是整数，故“总个数”肯定是5的倍数。由于平均数是7.4，所以总个数应该是10或者15。如果总个数是10，总和应该是74，由于从1到10加起来才55，说明肯定不是10，所以总个数肯定是15，总和应该是7.415111，而从1到14（因为如果总个数是15的话，必然是从1加到14，然后多加了一个数，这样总个数才能为15）加起来是（114）14/2105，说明多加了一个6。8. （国考-2009-109）.B.解析 本题可采用整除法和代入排除法。由“甲的书有13是专业书”知，甲的书有87是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，排除A、D，若甲有非专业书87本，则乙有书260-100=160本，乙有专业书20本，非专业书140本，符合题意。所以选择B选项。若有时间可检验C项：若甲有非专业书174本，则甲有200本书，乙有60本书，则乙有专业书608=7.5本，非整数，舍去。重点题型答案星期日期问题1. （国考-2008-59）.D.解析 本题属于整除问题。每隔n天每n+1天，说明此四人每6、12、18、30天去一次图书馆， 6，12，18，30的最小公倍数为180，所以他们下一次相遇应该是180天之后。5月18日后的第180天应该是11月14日（因为如果每个月按30天计算，180天有6个月，应该为11月18日，但中间多出来5月31日，7月31日，8月31日，10月31日这四个大月当中的31号，所以应该往前推4天，即11月14日），所以选择D选项。2. （国考-2009-108）.C.解析 本题属于计数问题。由于题干要求六个数字都不相同，09年中，前十个月01，02，10，与“09”中“0”相同，11月自身重复，故月份只可能是12月。而如果是12月，除去“0”“1”“2”日期数字只能是34以上的数字，这与现实不符。故全年中按要求表示的六个数字都不相同的日期不存在。所以选择C选项。3. （国考-2009-106）.A.解析 本题涉及地理知识的考查。每向东1，时间加上4分钟；每向西1，时间减去4分钟，北京时间8月8日20时，北京时间以东八区中央经线（即120E）计，此时东十二区最西进入8日23时30分钟（172.5-120）4=210分钟=3小时30分钟。日界线（即80）以东是8日0时以后，以西是8日24时以前，由于日界线上无国家，故全世界和北京此刻在同一天。所以选择A选项。等差、等比数列4. （国考-2008-48）.C.解析 本题主要考查等差数列相关知识。方法一：根据等差数列的通项公式可得a11-a4（a1+10d）-（a1+3d）7d4d4/7；a3+a7-a10（a1+2d）+（a1+6d）-（a1+9d）a1-d8；S131/2（a1+a13）131/2（a1+a1+12d）13（a1+6d）13（a1-d）+7d13（8+74/7）131213156。所以选择C选项。方法二：在等差数列数列an当中，a10+a4a11+a3a10-a3a11-a44，因此a78+（a10-a3）8+412。由于等差数列中平均数=中位数，所以S13a7131213156。所以选择C选项。5. （国考-2009-120）.D.解析 本题属于计数问题。根据题意，本题考查等差数列的求和，K是第11个字母，那么，A班有15人，K班有15+10=25人，AK班共有=220人，剩下256-220=36人到后面的班级，L班23人，剩下13人到M班，编号为M13。所以选择D选项。比例问题6. （国考-2006一类-37）.A.解析 本题可运用“十字交叉法”，设超级水稻的平均产量是普通水稻的x倍即超级水稻与普通水稻的产量比为2.5152，所以选择A选项。7. （国考-2007-52）.A.解析 本题属于比例问题。根据男生比女生人数多80，因此男女生人数比为18010095设男生平均分是x，则由女生的平均分比男生的平均分高20，女生平均分为1.2x，我们运用“十字交叉法”来解决此题：（1.2x75/75x）9/5x701.2x1.27084，因此女生的平均分为84分。所以选择A选项。8. （国考-2007-57）.A.解析 本题可采用方程法。设甲、乙、丙三人的效率分别需要x、y、z，则：前两式相加得：（xy）（yz）（1/10）（1/12）（11/60）上式变形可得：xz（11/60）2y上式代入原方程第三式得：4（11/602y）12y1y1/15。所以选择A选项。9. （国考-2009-110）.A.解析 本题属于工程问题设总工程量为“1”，甲乙合作的效率为+=，则6个周期后工作6=，剩，由于第13天是甲挖，其工作效率为，故第13天不能挖完，需再挖一天，即14天。所以选择A选项。10. （国考-2009-113）.D.解析 本题属于浓度问题。本题关键是溶质不变，设第一次后有溶液100，溶质10，再蒸发掉同样多的水后，溶液为1012=，则蒸发了100-=，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液为-=，则溶液的浓度为10=15。所以选择D选项。行程问题11. （国考-2006一类-39）.B.解析 本题属于行程问题。两车相遇后分别以对方的速率调头，其实就相当于“两车按自己的速率继续前进”。所以，最开始甲车速度从A地到B地用的时间恰好等于用最开始乙车速度从B地经A地返回B地所用的时间，根据时间相同，路程与速度成正比，由甲、乙的路程比为12，得到甲、乙最初的速度比为12，所以选择B选项。12. （国考-2007-53）.B.解析 本题属于行程问题。甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，由于“路程相等时，速度与时间成反比”，得到：（v甲/v乙）（5/4）。假设A、B两点距甲、乙两车相遇地点的距离分别为甲、乙，两列火车所用时间分别为t甲、t乙，可得： 由t乙60分钟t甲45分钟，所以，甲走了45分钟后与乙在9时整相遇，甲是在8时15分出发的。所以选择B选项。13. （国考-2010-53）.A.解析 本题属于行程问题，主要考查逆水行船公式。设甲乙之间距离为1，则顺水速度为，逆水速度为，静水速度为，故与均为水流速度。所以选择A选项。排列组合14. （国考-2006一类-46、二类-39）.A.解一 本题属于计数问题。五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：第一类：传球的过程中不经过甲，甲甲共有方法322224种第二类：传球的过程中经过甲，甲甲甲共有方法321318种甲甲甲共有方法313218种根据加法原理：共有不同的传球方式24181860种。所以选择A选项。解二 注意到：N次传球，所有可能的传法总数为3N（每次传球有3种方法）第N次传回甲手中的可能情况数就是第N1次不在甲手中的可能情况数。从表中可知，经过5次传球后，球仍回甲手的方法共有60种，故选A项。解三 M个人传n次球后传回甲的方法数An有如下公式：An将M4，n5代入即可，得到A560。解四 我们很容易算出来，四个人传五次球一共有35243种传法，平均传给每个人的传法是243460.75，最接近的就是60，选择A。15. （国考-2008-57）.A.解析 本题属于排列组合题。将2个新节目安排进来一共分成两步：先插进第一个节目，有4个空，所以有4种安排方法；再插进第二个节目，有5个空，所以有5种安排方法。分步用乘法得到总共有4520种安排方法。所以选择A选项。16. （国考-2009-107）.B.解析 本题属于计数问题。问他最多要拨多少次，即恰好前面每一次都拨错了。最后一位的选法为P15=5种，十位数上号码的选法P110=10种，故他最多要拨号105=50次才能保证拨对朋友的手机号码。所以选择B选项。17. （国考-2009-115）.B.解析 本题属于计数问题。C212C313C17，其中含有“3”这个因子，排除A、C、D，所以选择B选项。18. （国考-2010-46）.B.解一 本题属于计数问题。对于三个部门发放到的材料份数，可分为三种情况： 9、9、12，有3种方法；9、10、11，有种方法；10、10、10，有1种方法。总计有36110种方法。所以选择B选项。解二 可采用插板法，原题目可转化为：（3083）6份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，这就化成了典型的插板法模型，直接应用公式可得，选B。19. （国考-2010-48）.B.解析 本题属于组合问题。所以选择B选项。容斥原理20. （国考-2006一类-42）.B.解析 本题属于集合问题。根据“两集合容斥原理核心公式”可知：4031X504，直接得到X25。所以选择B选项。华图名师点评 “两集合容斥原理核心公式”：满足条件一的个数满足条件二的个数两个条件都满足的个数总数两个条件都不满足的个数。21. （国考-2006二类-43）.C.解析 本题属于集合问题。根据题意画出韦恩图，易知，只会说一种语言的有5人，一种语言都不会说的有2人，所以多出3人。所以选择C选项。22. （国考-2007-50）.D.解析 本题属于几何问题。设总人数为x，由题意可知x应该是3和4的倍数，即12的倍数。根据上图我们有不等式（2/3）x27x，解得27x40.5，在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36，所以共有x36人。因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27（3/4）36（2/3）3636yy6，所以选择D选项。华图名师点评 在本题最后的计算过程中，我们同样可以通过在图中标明数字，然后进行加减运算得到最终的计算结果。23. （国考-2007-55）.A.解析 本题属于集合问题。这名外国游客或者上午休息或者下午休息，所以一共休息了81220个半天。由于不下雨的天数为12天，所以这12天肯定各有半天出去玩，所以一共出去玩了12个半天。综上所述，这个人在北京一共呆了201232个半天，即16天，所以选择选项。24. （国考-2009-116）.B.解析 本题属于几何问题，可利用容斥原理。设所求为x，则：64+180+160-24-70-36+x=290，解得x=16。所以选择B选项。25. （国考-2010-50）.A.解析 本题属于集合问题。画图知，接受调查的学生共有6389474624215120。故本题选A。注：在这里，“准备选择两种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”。所以选择A选项。几何问题26. （国考-2007-47）.C.解析 本题属于几何问题。根据浮力作用的规律，立方体与水面接触的面积占立方体的总面积的百分比不变，即总表面积增长为原来的多少倍，与水接触的部分也增长为原来的多少倍。一个大立方体变成了4364个小立方体，每个小立方体的表面积变成原来的（1/4）21/16，所以总表面积增长为原来的64（1/16）4倍，因此与水接触的部分面积也增长为原来的4倍。原立方体与水面接触部分的面积为120.6143.4平方米，因此所有小正方体直接和水接触的表面积为3.4413.6平方米，所以选择C选项。27. （国考-2007-56）.B.解析 本题属于几何问题。由于底面积之比为54，所以可以设两个容器的底面积分别为5与4。假设注入同样多的水以至水深都为x厘米，则注入水的体积（x9）5（x5）4，解方程得，x25（厘米）。所以选择B选项华图名师点评 两个容器底面积的具体大小并不影响结果，因此分别设为5与4可以简化计算与思维过程。28. （国考-2008-49）.D.解析 本题属于立体几何题。等表面积的几何体中，球的体积最大，而正二十面体最接近球形，所以体积最大。所以选择D选项。29. （国考-2008-50）.C.解析 本题属于平面几何题。每对折一次，面积减半一次。对折3次后的面积为2（1/2）31/4平方米，所以选择C选项。30. （国考-2010-52）.D.解析 本题属于几何问题。所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和。故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点。故至少钻7个孔。所以选择D选项。经济利润问题31. （国考-2008-58）.B.解析 方法一：本题可以采用逆推法。付款后的价格：384.5（元）；返款前的价格：384.5+100=484.5（元）；原价：484.59585600（元）。所以选择B选项。方法二： 本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100原价9585，由于484.5明显是3的倍数，而95与85都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。32. （国考-2010-54）.C.解析 本题属于费用问题。设上月进价为N，则本月进价为95%N，设上月利润率为x，则本月利润率为x6%，根据题意可得两个月的销售价格相等，错误！未找到引用源。 ，解得x0.14，所以选择C选项。年龄相关问题33. （国考-2008-52）.A.解析 方法一：本题可以采用逆推分析法。丙现在的年龄为y，丙10年前的年龄为y-10，甲10年前的年龄为1/2（y-10），甲5年前的年龄为1/2（y-10）+5(1/2)y，乙5年前的年龄为1/3(1/2)y(1/6)y，乙现在的年龄为(1/6)y+5。所以选择A选项。方法二：本题可采用方程法。根据题意可以得到：乙1/6丙+5。所以选择A选项。34. （国考-2010-51）.A.解析 本题属于年龄问题。由4321849，4421936，4522025。知道该人当年应为44岁，是1936年。1936441892。所以选择A选项。分段计算35. （国考-2006一类-41）.A.解一 本题可运用“十字交叉法”，设每月标准用电x度即该市每月标准用电60度，所以选择A选项。解二 采用分段计算法。.0 x度的部分应交纳0.5x元：x84度的部分应交纳0.4（84x）元：0.5x0.4（84x）39.6，解得x60，所以选择A选项。36. （国考-2006一类-49）.A.解析 本题属于经济利润问题。第一次付款 7800元因此第一次购买的原料价值 7800元（不打折）第二次付款26100元，因此第二次购买的原料价值29000元（打九折）所以两次购买的原料总价值为78002900036800元。.030000元的部分应付300009027000元.3000036800元的部分应付6800805440元所以共需支付（780026100）（270005440）1460元。所以选择A选项。37. （国考-2006二类-32）.A.解析 本题属于分段计费问题。8公里共花费81.4（83）15元，故多行驶了（44.415）2.114公里。所以共行驶81422公里。所以选择A选项。38. （国考-2008-53）.B.解析 本题可采用方程法。设月标准用水量为x吨，那么：2.5x+5（15-x）62.5，解得x5，应交水费为：2.55+5（12-5）47.5。所以选择B选项。39. （国考-2010-47）.B.解析 本题属于费用问题。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费45240元，每月5元/吨的额度会产生水费65260元，共有4060100元。而1081008元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用水总量最多为5252121吨。所以选择B选项。盈亏和鸡兔同笼问题40. （国考-2007-58）.A.解析 本题可采用方程法。设小王制作了合格玩具x个，不合格玩具y个，因此5x2y56。将B代入，y3，得到5x62，排除B选项；将C代入，y5，得到5x66，排除C选项；将D代入，y7，得到5x70，得x14，此时xy2120，排除D选项；所以选择A选项。华图名师点评 本题在实际考场当中操作的时候，只需要代入A选项发现满足条件即可选择A，而不需要将后面三个选项再一一验证。41. （国考-2008-54）.A.解析 方法一：本题可采用方程法。假设不合格零件x个，合格零件20-x个，那么：10（20-x）-5x90，解得x2。所以选择A选项。方法二：本题可采用极限法。假设这个工人做的12个零件全部合格，那么他将得到1210120（元），但实际上他只得到了90元，因此他实际上比全部做合格少得30元。每不合格一个零件比合格一个零件少得10515（元），因此他做了两个不合格的零件。所以选择A选项。42. （国考-2010-49）.D.解一 本题属于鸡兔同笼问题。设在甲教室培训了x次，则乙教室培训了（27x）次，510x9（27x）1290，解得x15。所以选择D选项。解二 假设27次培训全在甲教室进行，则可培训51027=1350人次，实际培训了1290人次，多了1350129060人次，而每使用乙教室一次比甲教室少培训5（109）5人次，因此乙教室使用了60512次，甲教室使用了271215次，选D。构造问题43. （国考-2006一类-43）.A.解析 本题属于构造类问题。欲使审核完这些课题的天数尽量的多，每天审核的课题数应该尽量的少。因为每天安排审核的课题个数互不相同且不为零，且123456728，所以可以构造：123456930（或者123457830）。即：前7天审核的课题分别为1、2、3、4、5、6、9天，则需7天，所以选择A选项。44. （国考-2006二类-38）.A.解析 本题属于构造类问题。问最多能播几天，则安排第一天播放1集，因为每天播放集数不同，所以安排第二天播放2集，第三天播放3集，由于12728，剩2集若放到第八天则与第二天重复，所以最后2集只能放在第七天，即第七天播放9集。于是最多只能播七天。所以选择A选项。45. （国考-2006二类-44）.B.解析 本题可采用代入排除法。由于问的是最重是多少，所以从最大的选项开始代起，先看D项，若最轻的人重86斤，则5人体重和865430，排除；再看C项，若最轻的人重84斤，则5人体重和至少为8485868788430，排除；看B项，若是82斤，同样可知，和最少为8283848586420，只需给86加3即可满足条件，B正确。所以选择B选项。46. （国考-2007-51）.D.解析 本题属于计数问题。10名同学单循环比赛，共需比赛C21045场，每人和其他9个人都需要进行一场比赛，即每个人进行9场比赛。每场比赛无论比赛结果如何，对比赛双方得分的总贡献为2分（若双方打平的话，双方各得1分；若有一方获胜，则胜方得2分，负方得0分），因此所有人总得分是45290分。根据条件（1），知道前两名之间的比赛肯定是平局，所以第一名的成绩最多是28117分。又因为他们得分各不相同，所以第二名的得分最多是16分；根据条件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。根据条件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。若第五名得分不足11分，则第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此时所有人的得分和17161312109128990分，矛盾。因此假设不成立，得到第五名的得分恰为11分。所以选择D选项。47. （国考-2009-118）.A.解析 本题属于构造类问题。要使第四名的活动最多，则前三名要尽量的少，又因每项活动参加的人数都不一样，那么，前三名人数分别为1，2，3。设第四名的人数为x人，则有：1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=100，解得x=22。所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。所以选择A选项。48. （国考-2010-55）A.解析 本题属于最值问题。20人总共失分（10088）20240，由及格率为95%知只有1人不及格。要使第十名失分尽量多（得分尽量低），可使前9名失分尽量少，设分别失分0，1，8分。而从第11名至第19名亦是失分尽量少，设第10名、第11名第19名分别失分x，x1，x2，x9，则可得（018）x（x1）（x2）（x9）41240，解得x最大为11，即第10名最少得分89分。所以选择A选项。真题演练答案2010 9.18联考36.C.解析 本题可采用带入排除法求解。被除数+除数=319-21-6=292，D选项首先排除，若被除数为290则除数为2，余数不可能是6，依次代入A、B、C求出除数，通过商21验证，容易知道只有C项279满足，所以选择C选项。37.B.解析 本题可采用不等式和枚举法。原始两边同时乘以B，则有，即1（BA），解得B7.5，依次代入17验证，只有4、5、6满足条件，所以选择B选项。38.B.解析 本题属于最小公倍数类问题。只需求出52和10的最小公倍数，即260，所以挪动260张牌后又重新回到初始状态，需移动260/10=26次，所以选择B选项。39.B.解析 本题可利用整除特性求解。分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边（不算顶点）种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵树小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以选择B选项。40.A.解析 本题使用最不利原则。不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的就有46-41=5人。所以选择A选项。41.D.解析 本题属于工程问题。由条件知乙与丙的工作效率比是3：4，所以设甲、乙、丙的工作效率比是3：3：4，并设工程总量为150，则开工22天后共完成工作量为20+206=140，所以剩下的工作量为10，结合选项只能选择C选项。42.C.解析 本题属于经济利润问题。由条件知，期望利润为10000元，实际利润为8200元。设余下的折扣为x，则有3006030040x=28200，x=0.85。所以选择C选项。43.D.解析 本题属于行程问题。由条件设自行车的速度为3x/分钟，汽车的速度为5x/分钟，则有(6/3x)(6/5x)=10，x=0.08。再设原定t分钟到达