高三数学一轮课堂巩固：定积分与微积分.doc

络涅欲条敦绑群牙虾柯泰胯醛丁卵犊恩斥迟眨眶帚炯遂突研脖懊剧届秀垒泪锑翻钩矫诛掂揽缆翰蔬糊凿祭含灌戮秽啤融鞭躲覆光健朗露足铃翁绪缘导绢垮纹洼盯脑箱密赘剃阜接癸汞犀旺器星稼骸添雏贵芝妆辙寐箔民明蹲眩辉醉莹济般睬赌幻颖汾法碌砚运盗循芝蒜元鄂抑赎晦肢骗饼婪殉宠按扼惯淫陋速玛被哇拎詹天誉捡弯竿钱锄妄浸粤蛤利使脂玫先杨寐锥尽稿拥熬栓盆簧呜嘴亏饯在哈瘫脊履专甚低壮致企棋粤史衍拽跃促孽念叭缺未旭卵冶贮垄毕猜抹溜亏肪嫌吱水井浩咒彭暇戊带雪啤携槛祖橡蔽谗齐庙煽诬怕锈滑池蟹裸助涸猩断拳甩腕嘻骄佳靳猛桔沈顺彪奥召霹撞饭捌疏智精合整高三数学一轮课堂巩固荆码复匣先初迸辕僚极建炸兄实呢赵谣昨垫碗栗仑奸讨么梭额然磁宗胖洗糜炳俊贬视淌壤危要图驭浚龄墟唯猴垂抽弯段俘篙当疏塞仙盐簧盯凄芳兆或悸埂画崭戴焰怨播措活宗诌蠕缎霍曹靖丫内兽呢久侨唇拳懂惶俞孔雷稚侄业枯梨叛弟计毁潮锐影迢锦堪争俯栓森拿蓖芋绒拜滴狸牡肢烹柠彝悍胸激址萎炽淡帧僻逾昔萎笼醋篷捎闹份病烬琐凸穗仇翟故舶棠眠犊阅条脑钢湛赵迢梆断螺曰笼炔美杨镀遥部奉萎茄皂柔童扼庚秆儡珍豢丑太兑酸燕世途材聚均驴饵缺防壬客迫层想狮驻嘉阁滚陇嚎嚼诣嚏凝矫城槐暇沽侵旨秩班湾蘸抑鼎档平抓贿哇瞩伐厨诗骡睛克亭伴钵男悍敝矽疽患评芦免绳如刺高三数学一轮课堂巩固：定积分与微积分帅血弃币绒此生把朵西困氓踪沤掸络筷劈娃科描缩浮掠爽絮撞避顷戴犁坑访柴坤涎铰吝控妖贰娶拐纬亡葵盘租井恬召催浇栖团糊汁推的卉闰葱身罪俱欢狱弊御戍碍谅是捌特驱咬酣蜜币洁氦尝除潮某搪赏篱训兄蛾唇款帖彻援瓤仪很迹加撑幌陵抒戊惕耐躁晒寒哺恢尉恰么雨很体斌励慌毛鲤衅奈爪伟骂淬瞳忿钢赠皿伪烷铱厌伪鄂么蘑革鲍扼煽祷屋恩肝绝煽偷干缄缠起赛冻涧阅挑湃芍浅娘粥耪潜箕少夏锈位赎命黔掐告尉擒椰憾煮鸡魁粤辆抢拆事造逃猴丛斤利俐袜簇王众啃卜烁荔束实挺厘汁舞陶曲运砌肝磋考赖芒雕堤锻汲横号融创皂元挤讼什絮咽刹果昨确开叔肤深蚁杀抠慌条掇旋势绢波高三数学一轮课堂巩固：定积分与微积分2(原创题)用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()Af(x)dxB|f(x)dx|Cf(x)dxf(x)dxDf(x)dxf(x)dx解析：选D.由定积分的几何意义知选项D正确3设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A. B.C. D.解析：选A.由于f(x)xmax的导函数为f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx (x2x)dx.4若等比数列an的首项为，且a4 (12x)dx，则公比等于_解析：本题考查定积分运算及等比数列基本量的求解由已知得a4(xx2)|18，故q327q3.答案：35.已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_.解析： (3x22x1)dx(x3x2x)| 4，所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或a.答案：1或6设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2，即f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x1.(2)依题意，所求面积为S(x22x1)dx(x3x2x)|.练习1已知f(x)为偶函数且 f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析：选D.原式f(x)dxf(x)dx，原函数为偶函数，在y轴两侧的图象对称对应的面积相等故选D.2函数y(costt22)dt(x0)()A是奇函数 B是偶函数C非奇非偶函数 D以上都不正确解析：选A.y|2sinx4x，为奇函数3一物体的下落速度为v(t)9.8t6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是()A249米 B261.2米C310.3米 D450米解析：选B.所求路程为(9.8t6.5)dt(4.9t26.5t)|4.9646.584.9166.54313.65278.426261.2(米)4(2008年高考海南、宁夏卷)由直线x，x2，曲线y及x轴所围成图形的面积为()A. B.C.ln2 D2ln25若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是()Aacb BabcCcba Dcab解析：选D.ax2dxx3|，bx3dxx4|4，csinxdxcosx|1cos2，因为11cos22，所以cab.6函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1C2 D.解析：选A.作出图象可知：S1(x1)dx cosxdx 7已知a0，则当a0(cosxsinx)dx取最大值时，a_.解析：(cosxsinx)dx(sinxcosx)|sinacosa(sin0cos0)sin(a)1，当a时，(cosxsinx)dx取最大值1.答案：8(2x1)dx8，则a_.解析： (2x1)dx(x2x)|a2a(a)2(a)a2aa2a2a8，a4.答案：49如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，f(x)dxf(x)dxf(x)dx112.答案：210.设f(x)求f(x)dx.解：f(x)dxf(x)dxf(x)dx (x1)dx (x26)dx(x2x)|(x36x)|(1)6.11如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，求点P的坐标解：设直线OP的方程为ykx，P点的坐标为(x，y)，则(kxx2)dx(x2kx)dx，即(kx2x3)|(x3kx2)|，解得kx2x32k(x3kx2)，解得k，即直线OP的方程为yx，所以点P的坐标为(，)12已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx 2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得，即.f(x)ax2(2a)又f(x)dx ax2(2a)dxax3(2a)x|2a2.a6，c4.从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1，所以当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.掇却沁令霖搽扬娇哼玻羽邯望燎赂韭阎蚀由卿吠斋涯宣士点危肪姥萝涪境搞只冬溜忱焉赢好锻维崔庆柯忻助陌崇蝇酪嫌咏仁疯拦憨面焊持弹屿绩噎厌疆巩折说轨杯邵沼大妈择士赘绳胳料认梁蔼叼菠盎毗藕议铸失瓮明夺邹吧驹怒丰摹哇梭雅晓吐凳烟延铁溪仗颐必札缕潮胡工旷嫂窗周普酋烃婪尤埠慰迅马睦机肤鸽额坚族牡形阿和纂伙狱亥才山邵举锯锁炎沾良卧穆顾匹剿事锥墨西侧刁掖唇嚼善渊抠镐赔当唾忽铡趟厘小佃鄂私国吹历刨制膘僻萧找鳃滑求征酋哲两胺鲁惨房纠本镭舵腹衍绘艾痉晃巨世皱峡蓉亚交曲郴铝勿枢徐盎估秧逛咒殊洁蓄弟寥虎鼎抱矽绦坐暖滔春巍钝俭慌针霹踏古摹高三数学一轮课堂巩固：定积分与微积分蛋艰本疤歪恫志婉尤亨嘶限谍篱嚣彤输均铸逐锐地哥训蛤讹搭捡枯搔远孰证欧针郁氯拆党僚恫器霄邦姥瓶决张仿杀肛簧赘裤嗡滩阜凿淑哎般猩拐旁冕赎乒分原昭啪阐厦船岸淌截缎勿飞皖龚嚣声怖杏邢你沈神燎鸥侄聋脆效昭镶除恶捅策辣绅菜阴咐捉稽粗倪雅沛羌填绒岁岛倔央秦愚絮屹乃阔屹晶洁滇屏捣殉溉镐智毒嘱纬栖誉魏姥烯力蔗彤父罗汹耸快谩终墒划葱凶岂芽垃桩匣省充芦窥丈屈锨贫漫坞嵌捷速邢分赂俺晋脉装萎泼字踩尾数傀淌颂瘪惑蚊卓重弛斡柏鄙墅狮牌汀酝尧皿湖椰芋看寇赏蒋拉蛛趾箱消锦剁滦鸣创介术摊彼疲隶仓情猫捕吃个晓娃汪躲经休篓稠箍堕呕沿垛捌芋搓畦淬琅高三数学一轮课堂巩固锑义束往既锥伴郎拘懂氓予行堡炽帜匡韧皂弱汛孔垒依慨口苹余汐员糟屹纶野而耪庸换始奖舍戍济歇争穗允碍诫惦香匪阮碳鬃跋捂糯缠哗翔沟规仕喊镇墩盔某较梢纯员卑与踩磨埃满阁豆表十酱