霍尔效应测磁管磁场强度物理实验.doc

霍尔效应测量通电螺线管内部磁场 实验目的1. 了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。2. 学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 实验原理1.霍尔效应 霍尔元件作用如图所示。若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直作用于该半导体，则电子流方向由于洛伦兹力作用而发生改变，该现象称为“霍尔效应”，在薄片两个横向面a和b之间与电流I，磁场B垂直方向产生的电势差称为“霍尔电势差”。 霍尔电势差是这样产生的：当电流IH通过霍尔元件(假设为P型)时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生洛伦兹力 FB=q（v*B ） （1） 式中q为电子电荷，洛伦兹力是电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界累积起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力FE=qE与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 q(v*B)=qE (2) 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N型样品，则横向电场与前者相反，所以N型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P型样品的载流子浓度为P，宽度为w,厚度为d，通过样品电流IH=Pqvwd，则空穴速度，v=IH/Pqvwd,代入(2)式有 E=|v*B|=IHB/Pqvwd （3） 上式两边各乘以w,便得到 UH=Ew=IHB/Pqd=RHIHB/d (4) 其中，RH=1/Pq为霍尔系数，在应用中一般写成 UH=KHIHB (5) 比例系数KH=RH/d=1/Pdq称为“霍尔元件灵敏度”，单位为mV/(mAT)。一般要求KH愈大越好。KH与载流子浓度P成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元件，KH与材料片厚度d成反比，因此霍尔元件都很薄，一般只有0.2mm厚。 由式（5）可以看出，知道了霍尔片的灵敏度KH，只要分别测出霍尔电流IH及霍尔电势差UH就可以算出磁场B的大小，这就是霍尔效应测量磁场的原理。 因此，根据霍尔电流IH和磁场B的方向，实验测出霍尔电压的正负，由此确定霍尔系数的正负，即判定载流子的正负，是研究半导体材料的重要方法。对于n型半导体霍尔元件，则导电载流子为电子，霍尔系数和灵敏度为负；反之，对于是P型半导体的霍尔元件，泽导电载流子为空穴，霍尔系数和灵敏度为正。2.霍尔元件的副效应及消除副效应的方法一般霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”，接在可调的电源回路内；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”，接到数字电压表上。虽然从理论上霍尔元件在无磁场作用时（B=0），UH=0，但是实际情况用数字电压表测并不为零，该电势差称为“剩余电压”。这是半导体材料电极不对称、结晶不均匀及热磁效应等引起的电势差。具体如下： 1.不等势电压降U0 霍尔元件在不加磁场的情况下通以电流，理论上霍尔片的两引线间应不存在电势差。实际上由于霍尔片本身不均匀，性能上稍有差异，加上霍尔片两电压引线不在同一等位面上，因此即使不加磁场，只要霍尔片上通以电流，则两电压引线间就有一个电势差U0。U0的方向与电流的方向有关，与磁场的方向无关。U0的大小和霍尔电势UH同数量级或更大，在所有附加电势居首位。 2.爱廷豪森效应。 3能斯托效应。 4、里纪勒杜克效应上述 热扩散的载流子的迁移速率不尽相同，在霍尔元件放入磁场后，电压引线间同样会出现温度梯度，从而引起附加电势URL. 。URL 的方向与磁场的方向有关，与电流方向无关。实际测量时，为了消除附效应的影响，分别改变IH的方向和B的方向，几下四组电势差数据(K1、K2换向开关向上为正）。当IH正向、B正向时 U1=UH+U0+UE+UN+URL当IH负向、B正向时 U2=UHU0UE+UN+URL当IH负向、B负向时 U3=UHU0+UEUNURL当IH正向、B正向时 U4=UH+U0UEUNURL做运算时U1U2+U3U4,并取平均值，得 (U1U2+U3U4)=UH+UE由于UE和UH始终方向相同，所以换向不能消除它，但UEUH,但可以忽略不计，于是 UH=|(U1U2+U3U4)|数据表格与处理1、 霍尔电势差(mV)与螺旋管内磁场感应强度成正比。表1测绘VH (mV)与IM (mA)实验曲线数据记录表 (mV) 0.000.79-0.83-0.820.790.00100-0.430.42-2.09-2.05 1.25200-1.701.67-3.333.31 2.50300-2.962.93-4.604.573.77400-4.204.18-5.845.835.01500-5.465.44-7.117.07 6.27600-6.716.70-8.368.33 7.53700-7.977.96-9.629.598.79800-9.229.22-10.8610.8410.04900-10.4910.47-12.1212.1111.301000-11.7411.73-13,3813.3612.55(1) 做UH-IM图，见附纸，取俩点(300，3.77） （600,7.53） 得 K=0.01253(2) 霍尔传感器的灵敏度标称值为KH0=179.3 mV/(mA*T) 已知 N=3000T L=0.26 D=0.0345 可得 KH=*=*K=174.4mV/(mA*T） 俩者的误差=*100=2.72、 通电螺线管轴向磁场分布测量表2 通电螺线管轴向磁场分布测量 （KH=179.3mV/mA.T）VH (mV)(T)0.00.04-0.07-1.571.560.760.841.0-0.0710.68-2.342.341.361.522.0-2.262.19-3.823.943.053.403.0-3.873.81-5.545.535.115.704.0-4.704.66-6.346.355.516.155.0-5.075.03-6.706.705.796.466.0-5.245.22-6.876.876.056.757.0-5.345.29-6.976.976.146.858.0-5.395.39-7.067.016.206.929.0-5.425.39-7.067.056.236.9510.0-5.445.42-7.087.076.256.9713.0-5.465.42-7.107.086.277.0016.0-5.475.42-7.107.096.277.0019.0-5.465.42-7.097.086.266.9821.0-5.435.37-7.057.046.226.9423.0-5.345.30-6.966.956.146.8524.0-5.265.22-6.886.876.066.7625.0-5.115.06-6.746.735.916.5926.0-4.804.75-6.446.435.616.2627.0-4.094.06-5.745.724.905.4728.0-2.662.50-4.284.273.433.8329.0-0.970.96-2.602.601.781.9930.0-0.060.05-1.681.650.860.91（1） 、作B-X图 如图（2） 、由B-X图 可知 7.00 至 23 间 较均匀 从 7cm -10cm 磁场变化=*100=2.21 从10cm -13cm 磁场变化=*100=0.43%1 故认为 均匀区近似为 10cm-21cm ，B=6.98mT(3) 易知 BP=BP=B=3.49 图中坐标为（2.1 ，3.49） （28.2 ，3.49）PP的距离 S=XP-XP=28.2-2.1=26.1cm =0.261m L=0.26m(4) 螺