2012年春初中毕业班期中考试数学科答案.doc

2012年春初中毕业班期中考试数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1C； 2A； 3B； 4C； 5B； 6A； 7D二、填空题（每小题4分，共40分） 85； 9； 10甲； 11； 12； 13四；144：9；15； 163；17三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式=6分= 8分=4 9分19（本小题9分）解：原式=2分=4分=5分=6分=7分当时，原式=8分 =9分20（本小题9分）解：（1） 12，0.362分（2）略，4分（3）3 6分 (4) 360. 9分21（本小题9分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形AD/BC1分EAOFCO，AEOCFO3分EF垂直平分AC，OAOC5分在AOE和COF中， EAOFCO，AEOCFO，OAOC AOECOF6分（2）四边形AFCE是菱形9分22. （本小题9分）解：（1）根据题意可列表或树状图如下： 第一次第二次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1，2）（1，3）（1，4）2341（2，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，（和为奇数） 5分（2）不公平6分小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），不公平9分xy123450123ABABO23. （本小题9分）解：(1) （3分）(2)连结、，由平移的性质可知：，四边形是平行四边形. （6分）ABO平移前后所扫过的图形的面积为15平方单位.（9分）24（本小题9分）解：（1）设安排x人采“红心铁观音”，20x； 5（30-x）（2分）（2）设安排x人采“红心铁观音”，解得：17.5x20（5分） 为整数，18、19、20（7分）方法一：即18人采“红心”，12人采“青心” 19采“红心”，11人采“青心”20采“红心”，10人采“青心”所以有3种方案计算可得利润为5040元；利润为5120元；利润为5200元方法二：设利润为W元，则 k=800当x=20时，可获得最大利润第（3）种方案获得最大利润，最大利润是5200元（9分）25解：（本小题13分）（1）A()，B()，C(0,2)（3分）（2）的值为30或75（答对一个得1分）（5分）由题意得：（6分），（8分）在中，（9分）在中，（10分）设反比例函数为，把代入，得，即（11分）设矩形的对角线OB、AC相交于点，则是矩形OABC的对称中心，且点的坐标为（12分）把代入，得反比例函数的图象不经过矩形的对称中心（13分）26解：（本小题13分）解：（1）B(4，0)，C(0，2)2分yx 2x24分（2）ABC是直角三角形5分证明：令y0，则x 2x20x11，x24A(1，0)6分解法一：AB5，AC，BC7分AC 2BC 252025AB 2ABC是直角三角形8分解法二：AO1，CO2，BO4，又AOCCOB90，AOCCOB7分ACOCBOCBOBCO90，ACBACOBCO90ABC是直角三角形8分（3）能当矩形两个顶点在AB上时，如图1，设GF交OC于HGFAB，CGFCAB9分解法一：设GFx，则DEx，CHx，DGOHOCCH2xS矩形DEFG x(2x)x 22xOABxyC图1DEFGH(x)210分当x时，S矩形DEFG最大DE，DG1GFAB，ADGAOC，ADOD，OE2D(，0)，E(2，0)11分解法二：设DGx，则DEGFS矩形DEFG xx 25x(x1)210分OABxy(F)图2DEGC当x1时，S矩形DEFG最大DG1，DEGFAB，ADGAOC，ADOD，OE2D(，0)，E(2，0)11分当矩形一个顶点在AB上时，F与C重合，如图2DGBC，AGDACB解法一：设DGx，AC，BCAGx，GFACAGxS矩形DEFG x(x)x 2x(x)212分当x时，S矩形DEFG最大DG，AGAD，ODD(，0)13分解法二：设DEx，AC，BCGCx，AGACGCx，DG2xS矩形DEFG x(2x)2x 2x2(x)212分当x时，S矩形DE