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何谓最小二乘法？时间:2009-12-28 22:10:42 来源:网络 作者:未知最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。如果以不同精度多次观测一个或多个未知量，为了求定各未知量的最可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因此称最小二乘法。所谓“权”就是表示观测结果质量相对可靠程度的一种权衡值。法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上，德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道，但迟至1809年才正式发表。此后他又提出平差三角网的理论，拟定了解法方程式的方法等。为利用最小二乘法测量平差奠定了基础。最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。方位角定义时间:2009-12-28 22:04:25 来源:本站 作者:未知从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。（1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。从某点的真北方向钱起，依顺时针方向到目标方向钱间的水手夹角，叫该点的真方位角。通常在精密测量中使用。（2）地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。从某点的磁北方向线起，依顺时针方向到目标方向线间的水平夹角，叫该点的磁方位角。（3）坐标方位角。从某点的坐标纵线北起，依顺时针方向到目标方向钱间的水平夹角，叫该点的坐标方位角。方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。WGS-84大地坐标系时间:2009-12-28 21:37:37 来源:本站作者:未知WGS84（World Geodetic System，1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系，其坐标系的几何定义是：原点在地球质心,z轴指向 BIH 19840定义的协议地球极(CTP）方向，X轴指向 BIH 1984.0 的零子午面和 CTP赤道的交点。Y轴与 Z、X轴构成右手坐标系（如图所示）。WGs-84椭球及有关常数：对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给出WGS-84椭球两个最常用的几何常数：长半轴： 6378137 2（m）扁 率： 1：298.257223563 中国平面坐标系统(54和80平面坐标系统)时间:2009-12-28 21:36:40 来源:本站作者:未知54国家坐标系建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，P54可归结为：a属参心大地坐标系；b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d采用多点定位法进行椭球定位；e高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； f高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。自 P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。 80国家坐标系C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；（3）椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：63781405（m）；扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。（4）多点定位；（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。重力基准时间:2009-12-28 21:36:00 来源:本站作者:未知重力基准是指绝对重力值已知的重力点，作为相对重力测量（两点间重力差的重力测量）的起始点。世界公认的起始重力点称为国际重力基准。各国进行重力测量时都尽量与国际重力基准相联系，以检验其重力测量的精度并保证测量成果的统一。国际通用的重力基准有1909年波茨坦重力测量基准和1971年的国际重力基准网（IGSN71）。中国于19561957年建立了全国范围的第一个国家重力基准，称为1957年国家重力基本网，该网由21个基本点和82个一等点组成。1985年，中国重新建立了国家重力基准。它由6个基准重力点，46个基本重力点和5个因点组成，称为1985年国家重力基本网。高程基准时间:2009-12-28 21:35:14 来源:本站作者:未知国家第二期一等水准网高程起算点为水准原点。高程系统为“1985国家高程系统”，共有292条线路、19931个水准点，总长度为93341公里，形成了覆盖全国的高程基础控制网（台湾资料暂缺）。是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。水准基面，通常理论上采用大地水准面，它是一个延伸到全球的静止海水面，也是一个地球重力等位面，实际上确定水准基面则是取验潮站长期观测结果计算出来的平均海面。中国以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作为中国的水准基面，即零高程面。中国水准原点建立在青岛验潮站附近，并构成原点网。用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。大地水准面时间:2009-12-28 21:34:30 来源:本站作者:未知大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。 大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。 房产测量知识100条时间:2009-12-28 20:56:48 来源:本站作者:未知1、房产测量的目的是什么？答：主要是采集和表述房屋和房屋用地的有关信息，为房产产权、产籍管理、房地产开发利用、交易、征收税费、以及城镇规划建设提供数据和资料。2、房产测量的基本内容有哪些？答：基本内容是指：房产平面控制测量、房产调查、房产要素测量、房产图绘制、房产面积测算、变更测量、成果资料的检查验收。3、什么是房屋的建筑面积？答：房屋建筑面积系指房屋外墙（柱）勒脚以上各层的外围水平投影面积，包括阳台、挑廊、地下室、室外楼梯等，且具备有上盖，结构牢固，层高2.20m以上（含2.20m）的 永久性建筑。4、什么是房屋的共有建筑面积？答：房屋的共有建筑面积系指各产权主共同占有或共同使用的建筑面积。5、 房屋的使用面积是指什么？答：房屋的使用面积是指房屋户内全部可供使用的室内面积，按房屋的内墙面水平投影计算。6、什么是房屋的产权面积？答：房屋的产权面积系指产权主依法拥有房屋所有权的房屋建筑面积。房屋产权面积由直辖市、市、县房地产行政主管部门登记确权认定。7、成套房屋的套内建筑面积包括哪些内容？答：成套房屋的套内建筑面积由套内房屋的使用面积，套内墙体面积，套内阳台建筑面积三部分组成。8、共有建筑面积的内容有哪些？答：共有建筑面积主要包括：电梯井、管道井、楼梯间、垃圾道、变电室、设备间、公共门厅、过道、地下室、值班警卫室等，以及为整幢服务的公共用房和管理用房的建筑面积，以水平投影面积计算。共有建筑面积还包括套与公共建筑之间的分隔墙、以及外墙（包括山墙）水平投影面积一半的建筑面积。独立使用的地下室、车棚、车库、为多幢服务的警卫室，管理用房，作为人防工程的地下室都不计入共用建筑面积。9、共有共用面积分摊的基本原则是什么？答 1、产权各方有合法权属分割文件或协议的按文件或协议规定执行。 2、产权各方无产权分割文件或协议的可按相关房屋的建筑面积比例进行分摊。10、作为人防工程的地下室可否计入共用面积？答：不可以。11、在房产测绘调查中，房屋建筑结构的概念是什么？答：是指根据房屋的梁、柱、墙等主要承重构件的建筑材料划分类别。12、在房产测量规范中建筑结构有几种类别？答：六种。、钢结构 、钢、钢筋混凝土结构 、钢筋混凝土结构 、混合结构 、砖木结构 、其它结构13、哪些人可以委托测绘？答：权利申请人；权利人；其他利害关系人。14、根据房产测绘管理办法房产测绘成果包括什么？答：房产簿册、房产数据、房产图集等。15、什么叫房屋的总层数？答：房屋的总层数是指房屋地上层数和地下层数之和。16、假层、附层（夹层）、插层、阁楼、装饰性塔楼，以及突出层面的楼梯间、水箱间可否计算房屋层数？答：不计层数17、永久性结构的单层房屋，建筑面积如何计算？答：永久性结构的单层房屋，按一层计算建筑面积。18、房屋的楼梯间、电梯（观光梯）井、提物井、垃圾道、管道井怎样计算建筑面积？答：均按房屋自然层计算建筑面积。19、无顶盖的阳台可以计算建筑面积吗？答：不能。20、突出房屋墙面的构件、配件、装饰性的柱和玻璃幕墙、台阶、雨蓬是否计算建筑面积？答：不能计算建筑面积。21、层高低于2.20m的夹层、技术层、地下室、架空层是否计算建筑面积？答：不计建筑面积。22、不封闭的阳台、挑廊怎样计算面积？答：按其围护结构外围水平投影面积的一半计算。23、临街楼房、挑廊下的底层作为公共道路街巷通行的，不论其是否有柱，是否有维护结构，建筑面积计算如何规定？答：不计算建筑面积。24、一般建筑面积计算的单位是什么？答：平方米。25、利用屋面空间四周设置围护结构的晒台、露台是否计算建筑面积？答：不计算建筑面积。26、楼梯已计算建筑面积，楼梯下方可利用的空间计算面积吗？答：不可以。27、与室内不相通的类似于阳台、挑廊、檐廊的建筑是否计算面积？答：不计面积。28、什么是丘？答：丘是指地表上一块有界空间的地块。一个地块只属于一个产权单元时称独立丘，一个地块属于几个产权单元时称组合丘。29、 按房产管理的需要房产图可分为几种类型？答：可分为三种：1）房产分幅平分图（分幅图）2）房产分丘平面图（分丘图）3）房屋分户平面图（分户图）30、建住房（2002）74号文中对房屋所有权证的附图作了哪些规定？答：应注明施测的房产测绘单位名称、房屋套内建筑面积（在图上标注尺寸）和房屋分摊的共有建筑面积。31、什么是商品房的销售面积？答：商品房销售面积即为购房者所购买的套内建筑面积与应分摊的公用建筑面积之和。商品房销售面积=套内建筑面积+分摊的公用建筑面积32、房屋面积测算的要求有哪些规定？答：各类面积测算必须独立测算两次，其较差应在规定的限差以内，取中数作为最后结果。面积以平方米为单位，取至0.01平方米。33、房屋边长量距有哪些要求？答：量距应使用经检定合格的能达到相应精度等级的仪器和工具。距离以米为单位，量距结果进位按四舍五入取到0.01米。34、永久性结构有上盖的室外楼梯如何计算面积？答：按各层水平投影面积计算。35、与房屋相连的有柱走廊面积如何计算？答：按其柱的外围水平投影面积计算。36、两房屋间有上盖和柱的走廊面积如何计算？答：按其柱的外围水平投影面积计算。37、房屋间永久性的封闭的架空通廊面积如何计算？答：按外围水平投影面积计算。38、有柱或有围护结构的门廊、门斗面积如何计算？答：按其柱或围护结构的外围水平投影面积计算。39、有伸缩缝的房屋，若其与室内相通的，伸缩缝如何计算面积？答：与室内任意一边相通，具备房屋的一般条件，并能正常利用的伸缩缝、沉降缝计算全部建筑面积。40、地下室、半地下室及其相应出入口，层高在2.20米以上的如何计算面积？答：按其外墙（不包括采光井、防潮层及保护墙）外围水平投影面积计算。41、与房屋相连无柱有上盖有围护结构的走廊、檐廊面积如何计算？答：按其围护结构外围水平投影面积的一半计算。42、有顶盖的独立柱、单排柱的门廊、车棚、货棚等属永久性建筑面积如何计算？答：按顶盖水平投影面积的一半计算。43、有顶盖的不封闭的永久性架空通廊面积如何计算？答：按外围水平投影面积的一半计算。44、无顶盖的室外楼梯如何计算面积？答：计算一半建筑面积。45、房屋的天面、挑台、天面上的花园、泳池能否计算面积？答：不计算建筑面积。46、建筑物内的操作平台、上料平台及利用建筑物的空间安置箱、罐的平台能否计算面积？答：不计算建筑面积。47、骑楼、过街楼的底层用作道路街巷通行的部分能否计算面积？答：不计算建筑面积。48、利用引桥、高架路、高架桥、路面作为顶盖建造的房屋能否计算面积？答：不计算建筑面积。49、与房屋室内不相通的房屋伸缩缝能否计算面积？答：不计算建筑面积。50、活动房屋、临时房屋、简易房屋能否计算面积？答：不计算建筑面积。51、房屋之间无上盖的架空通廊能否计算面积？答：不计算建筑面积。52、房屋天面上属永久性建筑的楼梯间、水箱间电梯机房如何计算建筑面积？答：层高在2.20米以上的部位，按其外围水平投影计算面积；层高小于2.20米的部位，不计算建筑面积。53、屋顶为斜面结构房屋如何计算建筑面积？答：层高在2.20米以上的部位，按其外围水平投影计算面积；层高小于2.20米的部位，不计算建筑面积。54、穿过房屋的通道、房屋内的门厅、大厅如何计算面积？答：按一层计算面积。55、门厅、大厅内的回廊部分如何计算面积？答：层高在2.20米以上的，按其水平投影面积计算。56、阳台、挑廊、顶盖投影小于其围护结构外围水平投影面积二分之一的如何计算面积？答：不计建筑面积。57、阳台、挑廊、顶盖投影超过阳台、挑廊围护结构外围水平投影1/2的如何计算面积？答：按少者的投影面积一半计算面积。58、阳台的上口水平投影面积小于底板水平投影面积的如何计算？答：阳台的上口水平投影面积与底板水平投影面积不一致的按少者计算。59、上有阳台、具有围护结构的底层平台，是否算作阳台？答：视为底层有阳台。60、同一楼层外墙，既有主墙，又有玻璃幕墙的，以什么墙体计算建筑面积？答：以主墙为准计算建筑面积，墙厚按主墙体厚度计算。61、同幢房屋各楼层墙体厚度不同时如何计算建筑面积？答：按层分别计算。62、倾斜、弧状等非垂直墙体的房屋如何计算建筑面积？答：层高在2.20米以上的部位计算建筑面积。63、墙体向外倾斜的房屋如何计算建筑面积？答：房屋墙体向外倾斜，超出底板外沿的，以底板投影计算建筑面积。64、什么是图形比例尺？答：图上某直线的长度与地面上相应线段实际的水平长度之比称为图形比例尺。65、房屋建筑面积测算通常采用哪些方法？1）、2）、实地量距法：规则房屋可根据实地丈量的边长用几何图形直接计算面积，不规则房屋将其分割成多个几何图形然后分别计算面积；3）、图解法。66、国标房产测量规范对房产面积精度分为几个等级？答：三个等级。67、我省对房产面积精度执行哪几个等级？答：第二等级、第三等级。68、我省新建商品房精度采用第几个等级，限差如何计算？答：我省对新建商品房（国标实施之日起）精度采用第二等级限差，限差计算公式为0.04S +0.002S。（S为面积）69、我省对其它房产精度采用第几等级，限差如何计算？答：对其它房产精度采用第三等级限差， 限差公式为0.08S+0.006S。70、对国标规范实施前已测绘认定的房屋建筑面积按何种规定执行？答：对国标规范实施前已测绘认定的房屋建筑面积，无论是办理产权初始登记（或总登记），还是因房屋析产、买卖、交换、继承、划拨、合并、裁决等导致其权属发生转移、变更，以及对房屋产权面积有异议要求复核的，按原测绘标准执行。71、为多幢房屋、小区服务的设备用房可否作为共用面积进行分摊？答：不作为共用建筑面积计算分摊。72、连接商场各层的自动扶梯如何计算分摊？答：作为一个整体分摊到商场各层。73、房屋幢的定义是什么？答：幢是指一座独立的，包括不同结构和不同层次的房屋。74、幢号如何编立？答：1）、一般房屋幢号（门牌号）以市（县）地名委员会出具的地名证明为准。2）、单位院落内房屋以丘为单位，自进大门起，从左到右，从前到后，用数字1、2顺序编号，幢号注在房屋轮廓内的左下角，并加括号表示。75、根据房产测量规范对房屋用途的分类，集体宿舍应属于哪一类？答：集体宿舍应属于住宅。76、什么是房屋的建成年份？答：房屋建成年份是指房屋实际竣工年份。拆除翻建的，应以翻建竣工年份为准。一幢房屋有两种以上建成年份，应分别注明。77、什么是房屋的墙体归属？答：房屋墙体归属是房屋四面墙体所有权的归属，分别注明自有墙、共有墙和借墙等三类。78、什么是房屋的用途？答：房屋的用途一般分为设计用途和实际用途，房屋所有权证上所指是房屋的设计用途，并非指房屋的实际用途，设计用途以规划设计为准。79、何为自管产？答：指国家划拨给全民所有制单位以及全民所有制单位自筹资金构建的房产。80、哪些变更测量属现状变更测量？答：1）、房屋的新建、拆迁、改建、房屋建筑结构、层数变化；2）、房屋的损坏与灭失，包括全部拆除或部分拆除、倒塌和烧毁；3）、围墙、栅栏、篱笆、铁丝网等围护物以及房屋附属设施的变化；4）、道路、广场、河流的拓宽、改造，河、湖、沟渠、水塘等边界的变化；5）、地名、门牌号的更改；6）、房屋及其用地分类面积增减变化。81、哪些变更测量属权属变更测量？答：1）、房屋买卖、交换、继承、分割、增与、兼并等引起的权属转移；2）、土地使用权界的调整，包括合并、分割、塌没和截弯取直；3）、征拨、出让、转让土地而引起的土地权属界限的变化；4）、他项权利范围的变化和注销。82、房产测绘成果检查、验收制度如何？答： 房产测量成果实行二级检查一级验收制度。83、房产测绘成果的二级检查如何进行？答：一级检查为过程检查，在全面自检、互查的基础上，由作业组的专职或兼职检查人员承担。二级检查由施测单位的质量检查机构和专职检查人员在一级检查的基础上进行。 84、委托房产测绘的委托人与房产测绘单位是否应签订合同？答：委托房产测绘的，委托人与房产测绘单位应当签订书面房产测绘合同。85、房产测绘成果报告书包含哪些内容？答：（1）、房产测绘合同；（2）、测绘摘要；（3）、房产测绘调查表；（4）、房产分丘平面图；（5）、分层分户平面图、建筑面积计算页、公用面积分摊说明；（6）、房产权证附图；（7）、检查报告，验收报告；（8）、相关附件。86、房产测绘成果报告书中的测绘摘要应包含哪几项内容？答：（1）测绘目的；（2）测绘依据；（3）测绘结果；（3）施测单位；（4）测绘人员；（5）测绘日期；（6）特殊说明等。87、商品房建筑面积计算结果应提供哪几个表格？答：分层分类面积计算明细表、幢各层各类面积汇总表、分摊说明及各级共用建筑面积分摊计算表、共用面积分摊结果汇总表。88、房产管理中要求的房产测绘如何进行委托？答：由房地产行政主管部门委托房产测绘单位进行测量。89、房产测绘所需费用由谁支付？答：房产测绘所需费用由委托测绘人支付。90、房产测绘收费标准如何？答：根据浙江省物价局浙价物200362号文件规定，自2003年3月1日（含3月1日）起测绘收费标准调整为：住宅测绘费每平方米0.80元，非住宅测绘费每平方米1.20元。91、向国（境）外团体和个人提供、赠送、出售未公开的房产测绘成果资料，委托国（境）外机构印制房产测绘图的有何规定？答：向国（境）外团体和个人提供、赠送、出售未公开的房产测绘成果资料，委托国（境）外机构印制房产测绘图的应当按照中华人民共和国测绘法和中华人民共和国测绘成果管理规定以及国家安全、保密等有关规定办理。92、中华人民共和国国家标准房产测量规范从什么时候开始执行？答：中华人民共和国国家标准房产测量规范自2000年8月1日（含8月1日）起开始执行。93、房产测绘管理办法什么时候开始实行？答：房产测绘管理办法自2001年5月1日（含5月1日）开始实行。94、新建房屋委托测绘应提供什么资料？答：（1）建设工程规划许可证；（2）、土地使用权证或土地使用证明；（3）、竣工建筑平面图（蓝晒图）；预测绘的提供施工建筑平面图（4）、人防红线图（含有地下室高层房屋）；（5）、地名证；（6）、规划验收合格证（预测绘的不需提供）；（7）、公用部位设计说明；95、房屋内的天井（或院子）是否计算房屋建筑面积？答：房屋内的天井（或院子）不计算房屋建筑面积。96、房屋权利人或其他利害关系人要求委托测绘的房屋应提供什么资料？答：（1）、要求测绘报告；（2）、权利或利害关系的证明材料。97、委托人或其他利害关系人对房屋面积有异议的应向什么部门咨询？答：委托人或其他利害关系人对房屋测绘面积有异议的应向房屋测绘单位咨询，由测绘单位向咨询人作出解释。98、当事人对房产测绘成果要求鉴定的应如何委托鉴定？答：根据浙江省建设厅、浙江省测绘局建房发2002220号文件规定，属房产面积项目测绘成果的，可委托省建设厅会同省测绘局指定的长期从事房产测绘、具有较高房产测绘资质和良好社会信誉的房产测绘单位复核，或由省建设厅会同省测绘局共同组织的房产测量成果鉴定委员会进行鉴定。99、房产测绘成果由什么部门进行验收？答：房产测绘成果应由委托单位（个人）进行验收并签署意见。100、房屋所有权证的附图上“23122002”八位数，每位数字各代表什么？答：第一位代表产别，“2”为单位自管产；第二位代表结构，“3”为钢精混凝土结构；第三、第四位代表层数，“12”为该房自然层有12层；“2002”代表房屋的建造年份为2002年。最小二乘法时间:2009-12-28 16:47:05 来源:本站作者:未知首先从数学的角度阐述平差中产生的方程式数量、未知数数量问题，进而说明天然的平差模型无法得到唯一解这个结论，从而启发学生知道应该引入一定条件解决此问题，顺理成章引入最小二乘原理，并说明其含义及应用方法。教学内容：一、平差函数模型的方程式数量与未知数数量及解方程存在的问题1平差函数模型的方程式数量与未知数数量通过前面的论述可知，如果只对几何模型中的必要元素进行观测，而没有多余观测，则在观测值之间不可能产生任何函数关系式，也不存在平差问题。只有在有了多余观测的情况下，才会产生平差问题。例如为确定一个三角形的大小和形状，必要观测数为t=3，如果实际观测了一边三角（n=4）,则存在一个多余观测（r=n-t=1）。现以一边和其中任意两个角作为一个组合来确定三角形的大小和形状，则有三种组合，由于观测值不可避免地含有偶然误差，三种组合所计算的结果将出现微小差别，这说明在具有多余观测的情况下，将无法唯一的确定模型的解。从函数模型来考虑，由于存在一个多余观测，三个内角真值之间就存在一个条件方程，即：考虑到，代入上式得（2-4-1）式中（2-4-2）称为条件方程的闭合差或常数项，它是可以根据观测值计算出来的。由于观测值的真值不知道，所以真误差是未知量。2存在的问题及解决办法-引入最小二乘原理要根据（2-4-1）式确定真误差的值，显然其解是不唯一的。要确定满足函数模型的唯一的一组解，如果不另外附加一定的约束条件，那是不可能的。到底应该采用什么样的约束条件，才能使模型得到一组具有最佳性质的解呢？在测量工作及其它科学工程领域，应用最早也最广泛的就是所谓的“最小二乘准则”：(2-4-3)二、最小二乘原理含义及应用方法说明在满足最小二乘准则下求得的真误差称为估值，用表示，测量工作中习惯上用符号代替，因此最小二乘准则常表达为：（2-4-4）由于根据最小二乘准则可以求得真误差估值，也就可以求得观测值的估值，其计算公式为（2-4-5）式中称为观测值的改正数，称为观测值的估值，或平差值、最或然值。应用最小二乘准则，并不需要知道观测向量属于什么概率分布，只需要知道它的先验权阵就可以了。当为非对角阵，表示观测值相关，按进行的平差称为相关观测平差。当为对角阵，表示观测值不相关，此时最小二乘准则可表示为纯量形式，即：（2-4-6）特别地，当观测值不相关且等精度时，权阵为单位阵，此时最小二乘准则可表示为（2-4-7）其实，估计的准则有许多种，最小二乘准则是其中的一种，还有一种常用的估计叫做最大似然估计，这种估计要求事先知道观测量的概率分布函数。一般认为测量观测值向量是服从正态分布的随机变量，其概率分布密度函数为（2-4-8）所谓极大似然估计，就是要在概率分布密度函数达到极大的条件下来对真误差进行估计。显然，当达到极小时，概率分布密度函数可取得极大值，仍用表示对的估计结果，即要求：相当于显然，当观测向量服从正态分布时，极大似然估计与最小二乘估计的结果是一致的。三、最小二乘原理应用举例例2-2 设对某物理量进行了次同精度独立观测，得观测值，试按最小二乘准则求该量的估计值。解：设该量的估计值为，则有写成矩阵形式按最小二乘准则，要求将上式对取一阶导数，并令其为零，得将代入上式得有此解得 教程第一章 工程测量学概述时间:2009-12-13 16:28:45 来源:网络作者:未知内容：掌握工程测量的基本概念、任务与作用；理解水准面、大地水准面、地理坐标系（大地、天文）、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系、绝对高程、相对高程和高差的概念；了解用水平面代替水准面的限度、测量工作的组织原则和程序及本课程的学习方法。 重点：测量上平面直角坐标系与数学上笛卡尔平面直角坐标系的异同；测量工作的组织原则和程序。 难点：大地水准面、 高斯平面直角坐标系的概念；地面上点位的确定方法。 1.1 测量学的发展、学习意义及要求 一、测量学的发展概况 1、我国古代测量学的成就 我国是世界文明古国 , 由于生活和生产的需要 , 测量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉煌的成就。现举出以下几例。 （1）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图 世界上发现的最早的军用地图。 注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。 图上绘有古巴比伦城、底格里斯河和幼发拉底河。 大约是公元前 2500 年刻制的，距今大约四千余年了。 （2）北宋时沈括的梦溪笔谈中记载了磁偏角的发现。 （3）清朝康熙年间， 1718 年完成了世界上最早的地形图之一皇与全图。 在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即 1708 年至 1760 年的五十余年间，是中国大地测量工作取得辉煌成就，绘制全国地图、省区地图和各项专门地图最多的兴盛时期，亦是世界测绘史上首创中外人士合作先例，在一千余万平方公里的中国大陆上完成了大规模三角测量的宏伟业绩。 2、目前测量学发展状况及展望 （1） 全站仪的测量室内外一体化。 （2） 全球定位系统 GPS （ Global positioning system ）的发展。 （3） 遥感 RS （ Remote sense ）的发展。 （4） 地理信息系统 GIS （ Geographic information system ）的发展。 （5） 3S 技术的结合 , 和数字地球（ digital earth ）的概念。 3、本课程的意义及要求 学习本课程的意义：（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的设计、施工、竣工、扩建维修及变形监测均要进行测量工作。 （2）从高职专业的特点，更要学好测量。高职教育是培养高等级专门应用性人才，高职专业更加注重动手能力的培养，而测量课程是培养动手能力的重要途径之一。 掌握好本课程的要求：认真听课，做好笔记；独立完成作业；实验课认真对待。 4、 测量学科的分类 测量学的定义： 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和海底）点位的科学。根据它的任务与作用，包括两个部分：测定（测绘）由地面到图形。指使用测量仪器，通过测量和计算，得一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图。测设（放样）由图形到地面。指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。测量学科的分类： 测量学科按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。一般分为：普通测量学、大地测量学、摄影测量学、工程测量学和制图学。 工程测量是指工程建设和资源开发的勘测设计、施工、竣工、变形观测和运营管理各阶段中进行的各种测量工作的总称。 1.2 地面点位的确定 地面点位的确定，一般需要三个量。在测量工作中，我们一般用某点在基准面上的投影位置（ x,y ）和该点离基准面的高度（ H ）来确定。 一、测量基准面 1、测量工作基准面水准面、大地水准面。 测量工作是在地球表面进行的，而海洋占整个地球表面的 71% ，故最能代表地球表面的是海水面，人们将海水面所包围的地球形体看作地球的形状。测量工作基准面自然选择海水面。 水准面 静止海水面所形成的封闭的曲面。 大地水准面 其中通过平均海水面的那个水准面。 水准面的特性处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。 铅垂线测量工作的基准线。 水准面和大地水准面图 2、测量计算基准面旋转椭球 由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，无法在这个曲面上进行测量数据的处理。为了计算方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式来表示的几何体来代替地球的形状，这就产生了“旋转椭球”的概念。 旋转椭球：由一椭圆（长半轴 a ，短半轴 b ）绕其短半轴 b 旋转而成的椭球体。 二、地面点的坐标 坐标分为地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。 1、地理坐标（属于球面坐标系统）用经度和纬度来表示。 适用于：在地球椭球面上确定点位。 2、平面直角坐标用坐标（ x ， y ）来表示。 适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。 其与数学中平面直角坐标系相比，不同点： （1）测量上取南北方向为纵轴（ X 轴），东西方向为横轴（ Y 轴） （2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。 相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。 数学上的平面直角坐标 测量上的平面直角坐标 3、高斯平面直角坐标 适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。测量上常采用的方法是高斯投影方法。 高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 （1）6 带的划分 1）为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度 0 开始， 将整个地球分成 60 个带， 6 为一 带。 2）公式： 中央子午线经度； N 投影带的带号。 （2） 3 带的划分 从东经 开始， 将整个地球分成 120 个带，3 为一 带。 有： 中央子午线经度； N 投影带的带号。 4、我国高斯平面直角坐标的表示。 方法：（1）先将自然值的横坐标 Y 加上 500000 米 ； （2）再在新的横坐标 Y 之前标以 2 位数的带号。 例题：国家高斯平面点P （ 3032586.48 ， 20648680.54 ），请指出其所在的带号及自然坐标为多少？ (1) 点 P 至赤道的距离：X= 3032586.48m (2) 其投影带的带号为 20 、 P 点离 20 带的纵轴 X 轴的实际距离：Y=648680.54-500000= 148680.54m 三、地面点的高程 1、绝对高程 H( 海拔 ) 地面点到大地水准面的铅垂距离。 2、相对高程 H 地面点到假定水准面的铅垂距离。 3、高 差 h AB =H B -H A =H B -H A 五、我国的高程系统 主要有： （1） 1985 国家高程系统 （2） 1956 黄海高程系统 （3）地方高程系统。如：珠江高程系统。 其中，我国的水准原点建在青岛市观象山，在1985年国家高程系统中，其高程为 72.260 米 ；在1956年黄海高程系统中的高程为 72.289 米 。 1.3 测量工作概述 一、测量的基本工作 由于地面点间的相互位置关系，是以水平角（方向）、距离和高差来确定的，故测角、量距、测高程是测量基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技能。 二、测量工作中用水平面代替水准面的限度 用水平面来代替水准面，可以使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。 1、对水平角、距离的影响在面积约 320平方km内，可忽略不计。 2、对高程的影响即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。 三、测量工作的基本原则 1、布局上“由整体到局部”，精度上“由高级到低级”，工作次序上“先控制后细部”。 2、又一原则。即：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。 教程第二章 水准测量时间:2009-12-13 16:21:06 来源:网络作者:未知内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) 2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。 a 后视读数 A 后视点 b 前视读数 B 前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差 后，若已知 A 点高程 ，则可得B点的高程：。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量如图所示，在实际水准测量中， A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿 A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到 A 、 B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 b 1 h 2 = a 2 b 2 则： h AB = h 1 + h 2 + + h n = h = a b 结论： A 、 B 两点间的高差 等于后视读数之和减去前视读数之和。 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪 (level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。 DS3 微倾式水准仪 自动安平水准仪 1、望远镜 (telescope) 由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 2、水准器 (bubble) 有两种： 圆水准器 (circular bubble) 精度低，用于粗略整平；水准管 (bubble tube) 精度高，用于精平。 特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处，说明哪处高。 3、基座 (tribrach) 二、水准尺 (leveling staff) 水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。 1、尺面分划为 1cm ，每 10cm 处（ E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为 4687mm ，另一把为 4787mm 。 三、尺垫 (staff plate) 放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。 四、 水准仪的使用 操作程序：粗平瞄准精平读数 （一）粗平调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 1、方法：对向转动脚螺旋 1 、 2 使气泡移至 1 、 2 方向的中间转动脚螺旋 3 ，使气泡居中。 2、规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 （二）瞄准 1、方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。 2、视差 概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。 （三）精平 1、方法：如图所示微倾式水准仪 (tilt level) ，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。 2、说明：若使用自动安平水准仪（ compensator level ），仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。 （四）读数精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1、方法：从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。 2、规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。如图所示，从小向大读四位数为 0.725 米 。 2.4 水准测量的实施与成果整理 一、水准点 (Bench Mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点 BM ，一般用表示。有永久性和临时性两种。（见图） 二、水准路线 (leveling line) 水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式： 1、闭合水准路线 (closed leveling line) 。由已知点 BM1 已知点 BM1 2、附合水准路线 (annexed leveling line) 。由已知点 BM1 已知点 BM2 3、支水准路线 (spur leveling line) 。 由已知点 BM1 某一待定水准点 A 。 4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。 三、水准测量的实施（外业） 1、观测要求 如图，有： （1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处（2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。 两次仪器高法：高差之差 h-h 5mm ；双面尺法，红黑面读数差 3mm h 黑 -h 红 5mm 。 2、水准测量记录表 注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。 （2） ，只表明计算无误，不表明观测和记录无误。 四、水准测量的成果处理（内业） （一）计算闭合差： 1、闭合水准路线： 2、附合水准路线： （二）分配高差闭合差 1、高差闭合差限差（容许误差） 对于普通水准测量，有： 式中， 高差闭合差限差，单位： mm L 水准路线长度，单位： km ； n 测站数 2、分配原则： 按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。