浅谈中学物理常用解题思维方法.pdf

第 2 9 卷第 4期 2 0 0 0 年 4 月 中学物理教学参考 P h y s i c s T e a c h i n g i n Mi d d l e S c h o o l Vo 1 2 9 No 4 Ap r 2 0 0 0 习题研究 浅诙中 物理常用舒题粤谁方法 周宗良 山东省苍山县实验中学 2 7 7 7 0 0 物理习题蕴含着概念 公式 规律间关系 的多样性 决定了它可以变换不同的方法求解 和习题题 目的无限化 当前 很多教师和学生 为了提高成绩 沉缅于茫茫题海之中 花费了 不少精力 却收不到满意的效果 面对众多的 物理习题 应当对学生加强思维方法的训练 提高学生的解题能力 才能收到事半功倍的效 果 下面谈谈 中学物理常用的思维方法和解题 之间的联系 一 正向思维和逆向思维 所谓正向思维就是 循规蹈矩 从问题的 始态到终态 顺着物理过程的发展去思考 问 题 而逆向思维则是反其常规 是将问题倒过 来思考的思维方法 有很多物理习题 利用正 向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁 琐 而利用逆向思维却能收到很好的效果 例 1 物体以速度 被竖直上抛 不计空 像 h 对眼睛的视角 一 又由相似三角形可知 等 一 上 式 代 人 式 可 得 当 一 厂时 一一O 0 代入 式可得 h h o 0 厂 h 一孺 一 干 一了 此 时 视 角 放 大 率 譬 一 显 然 大 于 1 即 眼 睛观察蛰 I 的是物体的正市放大的虚像 所以人 收稿日期 1 9 9 9 1 1 2 9 气阻力 在到达最高点前 0 5 s内通过的位移 为多大 g 一1 o m s 分析求解 本题用正向思维不好求解 但 利用逆向思维可很快求出答案 若将物体从被上抛至到达最高点这一过 程逆 向看 将是一个 自由落体运动 而此题所 求的 到达最高点前 0 5 s内的位移 正是 自 由落体前 0 5 s内的位移 则 1 1 S 一寺g t 一寺 1 o o 5 厶 厶 一 1 2 5 m 二 形象思维和抽象思维 形象思维是指从具体的 较真实的 易理 解的角度思考问题 而抽象思维则与之相反 是指人脑把各种对象或现象间共同的 本质的 属性提取出来 并同非本质属性分离出来的过 程 在物理解题时 抽象思维是学生把实际问 的眼睛能直接观察到凸透镜焦平面上物体的 放大正立的虚像 由上述可见 本 文一 开始提 出的尺 子的刻度 人眼显然 能看见 要作出这一 范围 可利用光路的 可逆性原理 即将眼 睛作为点光源 则此 光源 的光线经 凸透 图 3 镜折射后照到尺子的范围就是人眼观察到尺 子的刻度范围 其光路图如图 3 所示 作图时 可将光线的箭头倒过来画 以示尺上的光线射 入眼睛 3 7 维普资讯 题转化为典型物理问题的重要思维形式 如果 把具体的物理问题化形象为抽象 找出事物的 本质属性 则可简化解题过程 例 2 如图1 所示 a b c 和a b f 为平行放 置 的光滑金属 导轨 a b a b 段形成一翘起 斜面 b c b f 段形成 一 水平面 在 b c b f 的水平部分导轨之间 图1 穿过磁感强度为 B 方向垂直向上的匀强磁 场 在导轨水平部分放有质量为 m 的金属杆 P Q 让质量为M 的金属杆 J K 由距水平面高 为 h处无初速下滑 如果 J K始终不与 P Q接 触 导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域 中 那么 的最后速度是多大 分析求解 金属杆 J K 滑到轨道水平部 分时的速度不难由机械能守恒定律求得为 一 2 g 当金属杆 J K 继续滑动将引起闭合 回 路面积 磁通量 感生电流以及金属杆 J K P Q 所受的安培力的一系列相互关联的变化 按上 述物理过程用数学方法求出金属杆 J K 的最 后速度 十分繁琐 但是 若能透过电磁现象 抓住问题实质就会发现 金属杆 K P Q所组 成的系统在水平轨道上运动的过程中 所受的 外力的矢量和时时刻刻为零 因此系统的动量 守恒 而且二者最后具有相同的速度 这就 是对具体问题进行了抽象思维 提取出了问题 的本质和规律 因此 由动量守恒定律 得 My M M 一 一 M m z g 九 可见 把具体的物理问题进行抽象思维 抓住事物的本质 能使运算变得简捷明快 而 转化的关键是进行模型抽象的物理思维 三 隔离思维与整体思维 隔离思维是解题中的一种普遍有效的思 维方法 使用它不仅能求出与部分有关的物理 量 而且可以求出与整体有关的物理量 而整 体思维方法即本着整体观念对系统进行整体 上的分析 处理好隔离思维与整体思维的关 系 可以找出解题的简捷方法 例 3 如图2所示的容器中 容器 与容 3 8 器 B相连并通过阀门 S隔开 其中容器 内 充满 6 a r m的气体 容积为 6 L 容器 B 内充满同样 的气 体 容 积 为 4 L 压 强 为 8 a r m 求阀门 S开通后气体的 压强 设温度不变 图 2 分析求解 由于 P P 阀门S开通后有 一 部分气体将从容器 B进入容器 由于玻意 耳定律只适用于质量一定 温度不变的气体 而 B两容器中气体的质量均有变化 故对 容器 对容器B都不能直接应用玻意耳定律 求解 若将容器 容器 B两部分气体看作一 个整体 整体气体质量 温度均不变 则对整体 由玻意耳定律 有 P p s VB P V 8 解得P p A V A 百 p A VB y A T y B 一 6 8 a t r n 例 4 如图 3 a 所示 底座 上装有一根 直立长杆 共总质量为M 杆上套有一质量为 m的圆环B 它与杆间有摩擦 当圆环以初速 度 沿杆向上运动时 圆环的加速度大小为 a 底座 不动 求底座在圆环上升和下落过程 中 水平面对底座的支持力分别是多大 分析 因圆环上升和下降过程中底座不 动 且上升和下落过程中圆环对底座的作用不 同 所以在计算此题时 不能将圆环和底座视 为整体 应用隔离法 厂 B 1 0 t m g b C 图 3 略解 圆环上升时 对其作受力分析 如 图3 b 所示 对圆环 厂 g n 对底座 厂 一 Mg 一0 f f 联立 式 可求得水平面对底座的支持 力为 N1 Mg m n g 维普资讯 圆环下落时 对圆环和底座两个物体进行 受力分析 如图3 c 所示 对底座 Mg 厂 一N2 0 对圆环 l g 一厂 71 t a l l 联立以上三式 求得圆环下落时水平面对底座 的支持力为 N2 Mg l g一口 四 发散思维和收敛思维 所谓发散思维就是多角度 全方位的思考 问题 而收敛思维是将大量的 甚至零乱的事 实集中于一点的思维方式 发散思维必须对某问题的共性有全面的 掌握 联系得越多 发散得越广 产生对问题的 求解方法就越多 从而可做到一题多解 并从 多种解法中选择出一种简单明快的方法 收敛 思维须对问题的个性有明确的认识 分辨得越 清 收敛得越准 这种思维方式可做到多题一 解 例 5 某一物体被竖直上抛 空气阻力不 计 当它经过抛出点上方0 4 m处时 速度为3 m s 当它经过抛出点下方0 4 m处时 速度应 为多少 g 1 0 m s 分析求解此题可从多个方面人手求解 解法一 设到达抛出点上方 0 4 m处时 还能上升高度为h 则 2 o2 V 2 g o 一 0 4 54 5 m 一2g一 L m J 物体从最高点自由下落高度为H O 4 5 O 4 0 4 m时的速度为 2 g H 2 1 0 1 2 5 5 m s 解法二 设位移为h 0 4 m时速度为 位移为h 2 0 4 m时速度为 2 则 1 矾 一2 g h l 2 矾 一2 g h 2 即 3 V o 2 1 0 0 4 2 0 2 1 0 一0 4 解得 2 5 m s 解法三 根据竖直上抛物体的上抛速度 与回落速度等值反向的特点可知t 物体回落到 抛出点上方 0 4 m时 速度为 3 m s 方向竖直 向下 以此点为起点 物体做竖直下抛运动 从 此点开始到原抛出点下方0 4 1 12 处的位移为h O 4 0 4 m 那么 所求速度为这段时间 的末速度 即 0 2 g h 5 m s 再看如下两题 例 6 质量为 l 的子弹以水平速度矾射 入放于光滑水平桌面上的质量为 的木块中 未射出 若要求子弹 9 9 的动能转化为内能 应满足什么条件 例 7 如图4 所示 金属杆A从h高处沿 光滑的弧形平行导轨下 滑 进入光滑导轨水平部 分后 有竖直向上的匀强 磁场B 水平导轨上原来 静止放置着另一个金属棒 C 设 A C两棒不会相撞 图 4 水平导轨足够长 若使A棒有 9 O 的机械能 转化为电能 应满足什么条件 上面两题中的前者属于力学中完全非弹 性碰撞之类 后者属于电磁感应之类 我们仔 细分析不难发现 两者均可I c 收敛于 完全非 弹性碰撞 即通过动量守恒定律和能量守恒 定律求解 解略 五 等效思维 等效思维是指以效果相同出发 对所研究 的对象提出一些方案或设想进行研究的一种 方法 等效条件 等效变换 等效假设等均属此 列 这种方法具有启迪思维 扩大视野 触类旁 通的作用 如力学中的合力是分力的等效代 替 运动学中的合运动是分运动的等效代替 以及电路的等效 质量的等效等等 例8 如图5 所示 真空中一带电粒子 质 量为 l 带电量为 g 以初速度 从 A点竖直 向上射入水平向左的匀强电场中 此带电粒子 在电场中运动到B点时 速度大小为2 方向 水平向左 求该电场的场强和A B问的电势 差 分析带电粒了受力如图 6 所示 经分析 带电粒子做类斜抛运动 斜抛运动已超纲 学 生很难解答 如果能把这个复杂的运动等效成 竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速 3 9 维普资讯 运动 学生便容易解答 E E 一 0 图 5 图6 略解 带电粒子 到 B点时速度水平向 左 粒子在竖直方向上做匀减速运动 速度从 减为零 在相同的时间内 粒子在水平方向 做初速为零的匀加速运动 速度从零增为 2 可得水平加速度 n 一2 g 1 2 E一一2 rag 一 g 2 Uq 百 1 2 W O 一2 2 一 2 m v o z 六 图象思维 所谓图象思维是指利用图象的物理意义 来分析问题的思维方法 如运动学中的追及问 题 振动和波的问题 热学中气体状态连续变 化的问题 均可利用图象进作分析 既直观又 方便 例 9 如图 7 所示 粗细均匀 两端封闭的 U形玻璃管中 B两部分气体被水银柱分 开 若 B气体开始温度相同 最后升高相同 的温度时 水银柱将向哪个方向运动 A B 图 7 图 8 分析 由题意可知 初始状态 B中气体 压强高于 A中气体压强 当升高相同的温度 时 A B气体的三个参量都发生变化 因此我 们可假设 B气体体积不变 把它们 的 等 容 变化情况反映到 声 一 T图象中 比较 声 和 A p 的大小 在 声 一 T图象中设 的 等容 线与 T轴的夹角为a B的 等容 线与r 轴夹角为 卢 如图 8 显然 t g卢 t g口 而 户 A T t g a 4 0 户 A T t g p 则A p 所以物体已飞离斜面 如图 9 c 设物体的连线与竖直方向的夹 角为 则 T s in f