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文档简介
中心差分法计算单自由度体系动力反应1,程序说明中心差分法基于有限元查分代替位移对时间的求导(即速度和加速度)。如果采用等时间步长,则速度和加速度的中心查分近似为体系的运动方程为联立以上三式,得上式中,假设和是已知的,即和以前时刻的运动已知,则可以把已知项移到方程的右边,整理得这样,就可以计算体系任意时刻的位移,速度和加速度。2,程序框图3,程序清单%计算等效刚度和中心差分法计算公式中的系数clear,m=17.5e3;k=875500;c=35000;aa=input( 请选择时间步长 1 or 2 or 3 n 1:dt=0.02 ; 2 :dt=0.3 ; 3: dt=其它n);if aa=1 dt=0.02;endif aa=2 dt=0.3;endif aa=3 dt=input(请输入时间步长n dt= )endt=0:dt:1.2;n=fix(1.2/dt+1);kr=m/(dt * dt) + c/(2 * dt); a=k-2 * m/(dt * dt); b=m/(dt * dt)-c/(2 * dt); %求力pp1=0:1:40;p2=39:-1:0;one=ones(1,40);p3=(one0);p=1000*p1,p2,p3;for i=1:nif t(i)0.4&t(i)0.8,p(i)=0;endend %以下求位移u u(1,1)=0;u(1,2)=0;for i=2:(n-1) u(1,i+1) =( p(1,i) - a * u(1,i) - b * u(1,i-1)/kr;end%以下求速度ui,加速度uii ui(1,1)=0;uii(1,1)=0;for i=2:(n-1)ui(1,i)=(u(1,i+1)-u(1,i-1)/(2 * dt);uii(1,i)=(u(1,i+1)-2 * u(1,i)+u(1,i-1)/(dt*dt);endui(1,n)=2*ui(1,n-1)-ui(1,n-2);uii(1,n)=2*uii(1,n-1)-uii(1,n-2);figure(1)plot(t,u,b),xlabel(时间(s)),ylabel(位移(m)),title(位移时程曲线 );figure(2)plot(t,ui,r),xlabel(时间(s)),ylabel(速度(m/s)),title(速度时程曲线 );figure(3)plot(t,uii,k),xlabel(时间(s)),ylabel(加速度(m/s2),title(加速度时程曲线 );4,输入数据体系质量 m=17.5t刚度 k=875.5kN/m阻尼 c=35kNs/m荷载形式5,计
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