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文档简介

一、 实验目的与要求 对于线性方程组1. 用高斯-赛德尔迭代法求此方程组的近似解（终止迭代过程的最大允许迭代次数N，近似解的误差限eps，均由用户设定）；2. 通过数值实验说明，求此线性方程组的近似解时，高斯-赛德尔迭代法的收敛速度比雅可比迭代法的收敛速度要快一些。（用同样精度要求的条件来比较迭代次数）二、 实验方案(程序源文件)运用MATLAB软件编辑M文件如下：function EX()a=input(请输入系数矩阵a：);b=input(请输入矩阵b:);N=input(请输入最大迭代次数N：);esp=input(请输入近似解的误差限：);if any(diag(a)=0 error(系数矩阵错误，迭代终止！)endD=diag(diag(a);X0=zeros(size(b);x1=0;x2=0;x3=0;X1=x1;x2;x3;h=inv(D)*b;B=inv(D)*(D-a);B1=triu(B);B2=tril(B);k=1;fprintf(高斯-赛德尔迭代法 n);fprintf(第0次迭代得：)disp(X1);while k=N x1=h(1,1)+B1(1,:)*X0; X1=x1;x2;x3; x2=h(2,1)+B1(2,:)*X0+B2(2,:)*X1; X1=x1;x2;x3; x3=h(3,1)+B2(3,:)*X1; X1=x1;x2;x3; if norm(X1-X0,inf)esp fprintf(已满足误差限。 ) break ; end X0=X1; fprintf(第%2d次迭代得：,k) disp(X1); k=k+1; endfprintf(满足误差限的高斯-赛德尔迭代近似解为：)disp(X1);fprintf(雅可比迭代法 );t=0;Y0=zeros(size(b);while t=N Y1=h+B*Y0; if norm(Y1-Y0,inf)esp fprintf(满足误差限 n) break ; end Y0=Y1; fprintf(第%2d次迭代得：,t) disp(Y1); t=t+1; endfprintf(满足误差限的雅可比迭代近似解为：)disp(Y1);fprintf(用高斯-赛德尔迭代法迭代次数为 %d次n用高斯-赛德尔迭代法迭代次数为%d次n,k-1,t-1)三、 实验结果和数据处理(运行结果，截
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