高考数学综合测试1.doc

齐齐哈尔市第一中学综合测试题（一） 第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数是实数，则实数b的值为 A B C0 D2命题“”的否定为 A BC D3若集合中元素个数为 A0个B1个C2个D3个4甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A人,人，人 B人，人，人C人，人，人 D人，人，人5已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数6“”是“的展开式的第三项是60”的 条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要D 既不充分也不必要 7如右程序框图，输出的结果为 输出b开始 b=结束否是 A1 B2 C4 D16 8与函数的图象相同的函数是ABC D9正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于ABCD10甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A6种 B12种 C24种 D30种11已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=A B C D12已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为A B C D第14题第卷二、填空题；（本大题共4小题，每小题5分。）13不等式的解集是_14某校举行2009年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 _侧视图主视图俯视图第15题15如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 16某同学在研究函数 （R） 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数 f （x） 的值域为 （1,1）；若x1x2，则一定有f （x1）f （x2）；函数在上有三个零点其中正确结论的序号有 （请将你认为正确的结论的序号都填上）123456789101112三、解答题:解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。17在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。18为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡 （I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率； （II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率第19题19如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6 （）求证: （）求二面角的大小20已知，其中是自然常数，（）当时, 求的单调区间和极值；（）在（）的条件下，求证： ;（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由21已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（）求椭圆C的方程; （）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。22 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小参考答案1A 2B 3D 4B 5A 6D 7A 8C 9D 10C 11D 12D13. 1484,16 15 1617（I）为锐角， -2分-4分 6分 （II）由（I）知， -7分 由得，即-9分又 12分18（I）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,则 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是 6分 （II）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是 12分19（）如图，建立坐标系，则，2分，又，面 6分 AEDPCByzx（）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则 8分解得令，则10分 二面角的大小为12分20（）， 1分若则；若，则 3分 的极小值为 4分 （）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 当时，在上单调递增 6分 在（1）的条件下，8分 （）假设存在实数，使（）有最小值3， 9分当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值 10分 时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件 11分当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值综上，存在实数，使得当时有最小值3-12分 21解: （）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 -3分 （）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标，显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G， 由得 由解得 因为是方程的两根，所以，于是 =， 因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,