浙江省宁波地区2013年中考模拟数学试卷及答案.doc

浙江省宁波地区2013年中考模拟数学试卷考生须知：1. 全卷分试题卷、试题卷和答题卷。有三个大题，26个小题。满分130分，考试时间120分钟。试题卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中是负数的是( )A0.5 B 2 C 1 D2下列计算正确的是A(x2)3x6 Bx2x2x4 C(3x)(2x)26x D3xx33不等式x1在数轴上表示为( )120A.120B.120C.120D. 4泰囧上映15天， 累计票房达802000000元，创国产片票房新纪录；预计28日即可超过变形金刚3创下的2595.39万观影人数纪录。用科学记数法表示802000000元正确的是( )A8 02105元 B80.2106元 C0.802107元 D8.02108元5平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点的坐标是( )ABDCE(第8题图)A(3, 2) B(3,2) C(2, 3) D(2,3)6如图所示的物体的俯视图是（ ）几何体C.D.A.B.h(第9题图)la7一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是( )A6 B7 C8 D9第10题 8如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为( )A57 B60 C63 D1239如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为( )F第11题EBDCAGHA B C Dhsin10如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为（ ）A15B30C45D6011如图，边长为12的正方形ABCD中，有一个正方形，其中 、 分别在AB、BC、DF上 ，若BF=3，则正方形 的边长为（ ）A5 B6 C D11211110121201918171615141354987623（第12题图）12课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课小组成员把他们分别标号为，）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为，），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形 进行形象的记录）那么标号为的微生物会出现在（ ） A第天 B第天 C第天 D第天试题卷二、填空题（每小题3分，共18分）13实数-8的立方根是_14因式分解：x2yy_15甲、乙、丙 、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.0360.0150.0220.032则射击成绩最稳定的选手是_（填“甲”“乙”“丙” “丁”中的一个）16抛物线y3x2的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_图1 图2 图317图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . 第18题 18 如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1= A1A2= A 2 A 3= An An+1=1，分别过点A1，A2，A 3，A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，B n+1，连结A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，An B n+1，Bn A n+1依次产生交点P1，P2，P3，Pn，则Pn的横坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共76分）19（本题6分）计算： 20（本题6分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个不同色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等？并说明理由21（本题6分）（如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；图 图 （2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 人数（万人）饮料数量（瓶）第22题图22（本题10分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图 表 一出 口BC人均购买饮料数量（瓶）32（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ACDEBO（第23题图）l（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？ 23（本题满分10分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E联结 CE （1） 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形24（本题满分12分）某商店决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？25 (本小题满分12分) 阅读以下的材料： 如果两个正数，即，有下面的不等式： 当且仅当时取到等号我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：例：已知，求函数的最小值。解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为4。根据上面回答下列问题 已知，则当 时，函数取到最小值，最小值为 ； 用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少； 已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？26(本小题满分14分)如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求反比例函数的解析式（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；（3）求抛物线的解析式；（4）过抛物线上点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，把AOB绕点O顺时针旋转90，请在图中画出旋转后的三角形A1OB1，并直接求出所有满足EOCAOB的点E的坐标.数学答题卷 （本试卷满分130分,考试时间120分钟.）一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案 二、填空题（每小题3分，共18分）11. . 12. 13. 14. 17. 18. . 三.解答题 (本题有8个小题,共76分) 19.(本小题满分6分)计算：解： 20. (本小题满分6分)解：21. (本小题满分6分)解：（1）图 图 （2）答：中的图形 ，中的图形 22.（本小题满分10分）解：（1） %. （2）（3）ACDEBO（第23题图）l23.(本小题满分10分) 解：（1）（2）24.(本小题满分12分) 解：（1）（2）（325.（本小题满分12分）解：(1)已知，则当 时，最小值为 ；(2).(3) 26.(本小题满分14分) 解：（1）（2）（3） 参考答案一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CABDCDCAABCC 二、填空题（每小题3分，共18分）13. -2 . 14. y(x+1)(x-1) 15. 乙 16. y=3(x+1)2 17. 18. 三.解答题 (本题有8个小题,共76分) 19.(本小题满分5分)计算： 3分 2分20. (本小题满分7分)解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等2画树状图如下（画出一种情况即可）：红白白红红白白红红白白白开始或红红白白红红白白红红白红开始4摸出两个异色小球的概率为，摸出两个同色小球的概率6即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等721. (本小题满分7分)（1）如图（画对一个得3分）（图1） 或（图2） （图） （2）图1（不是）或图2（是），图（是） 8分22.（本小题满分9分）解：（1）60%2分（2）购买饮料总数位：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人2分ACDEBO（第23题图）l23.(本小题满分10分) 解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形2分 AOC60， AEC304分（2）证明：OCl，BDl OCBD5分 ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB307分 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 8分 又 OBOC2 四边形OBEC是菱形 10分24.(本小题满分12分) 解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元10a5b10005a3b550则 1分a50b100解方程组得 1分购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元 1分50x100y100006yx8y （2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个 2分解得20y25 1分y为正整数 共有6种进货方案1分21世纪教育网（3）设总利润为W元 W 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 2分100W随y的增大而减小当y20时，W有最大值 1分25.（本小题满分12分）解：(1)已知，则当时，函数取到最小值，最小值为；2分(2)设这个矩形的长为x米，则宽为米，所用的篱笆总长为y米，根据题意得：y2x+ 2分由上述性质知：x 0， 2x40此时，2x x10 3分 答：当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米； 1分(3)令x2x 0，x6-