概率论试卷B(1204).doc

本试卷适应范围信科10 南 京 农 业 大 学 试 题 纸11-12 学年二学期 课程类型：必修 试卷类型：B课程 概率论 班级 学号 姓名 成绩 题号一二三四五六七八九总分签名装订线装订线得分得分评阅人 一、填空题(每题3分,共21分) 1、 园丁把3棵枫树、4棵橡树和5棵白桦树栽成一行，12棵的排序是随机的。每一种列都是等可能的，则没有两棵白桦树相邻的概率为_.2、 一种设备使用到1000小时不能正常工作的概率为 0.05，使用到2000小时不能正常工作的概率为 0.10，则已经工作了1000小时的设备能继续工作到 2000 小时的概率为_.3、设某种电子元器件的寿命服从指数分布，且已知其寿命在1000小时以上的概率为，则其平均寿命为 .4、设事件A在每次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号若进行了7次独立试验，则指示灯发出信号的概率为 5、设随机变量X的分布函数为，则= 6、设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为，则关于的边缘密度函数 7、设X,Y独立同参数为的指数分布，令,则U和V的相关系数 。得分评阅人 二、选择题(每题3分，共24分)8、对于任意两个事件A和B,与AB=B不等价的是【 】A; B; C; D.9、设随机变量X的密度函数为，且，则【 】。A ; B; C ; D 10、设X,Y是两个随机变量,且【 】A B C D 11、设(X,Y)的联合密度函数为,则在|y|1下，条件密度【 】 A B C D12、掷枚一硬币100次，记出现正面次数为X，则由中心极限定理知近似于（(x)为标准正态分布的分布函数）【 】 A B C D13、设X和Y分别表示独立重复掷枚硬币30出现正面和反面的次数，则X和Y的相关系数为【 】 A-1 B. 0 C. 0.5 D. 114、设随机变量X服从泊松分布，则它的特征函数为【 】 A B C D 15、设随机变量，且相互独立，则所服从的分布为【 】。A B C D得分评阅人三、计算或证明题(共55分)16、有朋自远方来,他乘火车的概率为0.3,他乘轮船,汽车或飞机来的概率分别为0.2，0.1，0.4.如果他乘火车来,迟到的概率为0.25;如果他乘轮船或汽车来,迟到的概率分别为，；如果他乘飞机来便不会迟到。试求：（1）他迟到的概率；（2）已知他迟到，求他乘火车来的概率.（10分）17、已知随机变量X的分布律为： k=1,2,(1)求随机变量的分布律;（2）求Y的数学期望和方差.（10分） 18、若X,Y相互独立,且都服从指数分布，设求(1)随机变量U和V的联合概率密度函数;(2) 试问U与V是否相互独立?（10分） 19、某个迷路的游人来到山中一个三叉路口处，若他走甲道则4小时后即可走出此山中；若选乙道则3小时后返回该叉路口;若沿丙道走则将在5小时后走出此山中。设该游人在此处任意时刻都等可能地选择其中一条道，问该游人平均要走多少小时方可走出次山中？（10分）20、设独立随机变量序列，且Xk