物理2006年高考第一轮复习物理：9.2电容 带电粒子在电场中的运动(附答案).doc

第单元 电容带电粒子在电场中的运动闯关训练夯实基础1.如图9310所示，一水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电小球以初速度v0水平地飞入电场，落在下极板的P点.若在断开电源后将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），此带电小球仍以v0从原处飞入，则小球将落在P点的图9310A.左侧B.右侧C.仍在P点D.因不知小球带电的正负，故无法判断小球落在P点的左侧还是右侧解析：因C=又C=得U=，故E=，由于电容器充电后与电源断开知Q不变、E不变，故带电粒子的运动轨迹不变，仍落在P点.答案：C2.如图9311所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些.在这两种情况下，以下说法正确的是图9311A.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C.B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D.B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低解析：A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为一电荷量不变的电容器，因此改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变；因此A板下移时，P与B板的电势差不变，即P点电势也不变.但B板上移时，由于P与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低.答案：AC3.如果在上题中，在P点放一个正的点电荷，其他条件与之相同，则下列说法中正确的是A.将A板下移时，点电荷在P点的电势能减少B.将A板下移时，点电荷在P点的电势能增加C.将B板上移时，点电荷在P点的电势能减少D.将B点上移时，点电荷在P点的电势能增加答案：C4.如图9312中（a）图所示，一质量为m的带有正电的油滴从A点自由落下，进入匀强电场，由油滴刚进入匀强电场开始计时，在图中能定性表示油滴在电场中运动轨迹的是图9312A.（b）图曲线B.（c）图曲线C.（d）图曲线D.以上都不对解析：带电油滴进入电场时速度方向向下，而电场力和重力的合力指向右下方.图线（d）正确.答案：C5.如图9313所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电极板改为竖直放置，带电微粒的运动将是图9313A.将继续保持静止状态B.从P点开始做自由落体运动C.从P点开始做平抛运动D.从P点开始做初速度为零、加速度为 g的匀加速直线运动解析：板水平放置时，F合=mgEq=0，板竖直放置时，F合=mg.微粒将以g的加速度沿合外力方向做初速为0的匀加速直线运动.答案：D6.两个带相同电荷量、同种电荷的带电粒子，质量不同，同时以大小为v0而方向相反的速度垂直场强方向进入场强为E的同一匀强电场中，如图9314所示，不计重力，而且它们在场内也不会相碰.在粒子射入电场经时间t后，下面说法正确的是图9314A.速度有可能相同B.动量有可能相同C.动量变化相同D.动能变化相同解析：带电粒子进入电场后受相同的电场力作用做类平抛运动，经时间t，因冲量Eqt相同，故动量变化相同.而合外力的功W=Eqs=Eqt2=，因m的不同而不同，故动能的变化不同.答案：C7.（2004年北京理综，21）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图9315所示.虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点（其横坐标为x0）时，速度与Ox轴平行.适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是图9316中的图9315图9316解析： 在x轴负方向，电子所受电场力右偏下，则电子竖直速度沿y轴负方向不断增加，到达O点时竖直速度最大，到达x轴正方向，电子所受电场力左偏上，则竖直速度沿y轴负方向不断减小，又由于在x轴负方向的电子运动处电场线比x轴正方向的电子运动处电场线密，则加速度相应较大，则在x轴负方向的速度经过相同的水平距离，不能减小到零，所以D选项正确.答案： D培养能力8.如图9317所示，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子，设其到达正极板的速度为v1，加速度为a1.现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v2，加速度为a2，那么应有 图9317A.a1a2=11，v1v2=12B.a1a2=21，v1v2=12C.a1a2=21，v1v2=1D.a1a2=11，v1v2=1解析：电容器充电后与电源断开，再增大两板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a1a2=11.由动能定理Uq=mv2得v=.因两极板间距离增为原来的2倍，由U=Ed知，电势差U增为原来的2倍.v1v2=1.答案：D9.（2002年上海）在与x轴平行的匀强电场中，一带电荷量为1.0108 C、质量为2.5103 kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位.从开始运动到5 s末物体所经过的路程为_m，克服电场力所做的功为_J.解析：由位移与时间的关系式可知：v0=0.16 m/s，a=0.02，a=0.04 m/s2.物体沿x轴方向做匀减速运动，从开始运动到速度为零的时间t1=s=4 s，s1=vt1=4 m=0.32 m，第5 s内反向做a2=0.04 m/s2的匀加速运动，s2=at22=0.0412 m=0.02 m，因此开始5 s内的路程为s1+s2=0.34 m.5 s末的速度v2=a2t2=0.04 m/s.克服电场力做功W=mvt2mv02=2.5103（0.1620.04）2 J=3.0105 J.答案：0.34 3.010510.一对平行金属板A、B间电压变化如图9318所示，一个不计重力的带负电的粒子原静止在O点处.下面有几种关于粒子的运动情况的说法，其中正确的是图9318在t=0时无初速释放，则粒子一定能打到A板上 在t=0时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上 t=T/4时无初速释放，则粒子一定能打到A板上 t=T/4时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下能打到A板上A. B. C. D.解析：从t=0时释放，粒子先加速，后减速，运动方向不变，一定能打到A板上.若从t=T时无初速释放，粒子先从O点沿电场力方向做匀加速直线运动，T后电场力方向与运动方向相反，粒子以跟原来等大的加速度做减速运动，再经T速度减为零，设此时粒子到达O点.它又沿跟原来运动相反的方向做匀加速直线运动T，再匀减速T回到O点，速度减为零，这样粒子在OO之间做往复运动.显然，若粒子在到达O点时打不到A板上，则它将不会打到A板上.答案：A11.如图9319所示，M、N为水平放置、互相平行的两大块金属板，间距d=35 cm，两板间电压U=3.5104 V，现有一质量m=7.0106 kg、电荷量q=6.01010 C的带负电的油滴，由下板N下方距N为h=15 cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场，欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度v0为多大?图9319解析：此处重力不能忽略不计.设N板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做负功，全过程由动能定理得：mg（d+h）qU=0mv02v0=4 m/s.（2）设M板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做正功，由动能定理：mg（d+h）+qU=0mv02v0=2 m/s.答案：4 m/s或2 m/s12.如图9320所示，匀强电场的场强E=2103 V/m，与水平方向成30角.一质量m=31013 kg、电荷量q=108 C的带正电微粒，以vA=1103 m/s的速度从A点沿垂直于电场方向射入电场中，经过一段时间正好到达B点，B点与A点在同一水平线上.设重力可忽略不计，试求微粒经过B点时速度vB的大小.图9320解析：带电粒子的重力mg=3101310 N=31012 N，电场力qE=1082103 N=2105 N，显然qEmg，故重力可忽略不计.依题vAE，取坐标轴x沿vA方向，坐标轴y沿场强E的方向，微粒在x方向以vA做匀速直线运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=.微粒的运动为类平抛运动，沿x方向和y方向列方程可得x=vAty=at2=t2由A到达B时的合位移为AB.分位移与合位移的关系如图所示.由图得y= x解得y=9102 m依动能定理得qEy=mvB2mvA2 vB=103 m/s=3.16103 m/s.答案：3.16103 m/s13.在真空中，电子（质量为m，电荷量为e）连续射入相距为d的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图9321（a）所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图9321（b）所示变化的电压，变化的周期也为T，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少?图9321解析：电子从t=nT射入，电子先偏转，再匀速运动，垂直于两板方向的位移最大；电子从t= +nT射入，电子先匀速运动，再偏转，垂直于两板方向的位移最小.粒子在t=nT时进入电场，先偏转，则vy=a=在内的偏移为y1=vy= 然后，粒子又匀速运动T，其偏转为y2=vy=则 ymax=y1+y2=粒子在t=nT+T时进入电场，先匀速运动T，无偏移，再偏转，则最小偏移为ymin=.答案：3eU0T2/8md eU0T2/8md14.三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图9322所示.A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键S与电压为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地.容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m、带电荷量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中.图9322（1）第一个液滴到达D板时的速度为多大？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电荷量是A板所带电荷量的a倍 （a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=51012 F，U0=1 000 V，m=0.02 g，h=d=5 cm.试计算D板最终的电势.（g取10 m/s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同.在这种情况下，D板最终可达到的电势为多大？说明理由.解析：（1）A板与电源正极相连，液滴带正电.设第1个液滴到达D板时的速度为v，由动能定理：mv2=mg（h+d）+qU0所以v=.（2）当液滴到达D板后，D板电势升高，液滴在AB间做加速运动，随D板的液滴数目不断增多，液滴到达D板速度为零时，D板电势达到了最大值.设D板最高电势为U，由动能定理可得：mg（h+d）+qU0qU=0所以U=U0+.（3）A板的电荷量为QA=C0U0因为U=U0+=（1 000+） V=2.01105 V.（4）U至多等于A板电荷全都到D板时D板的电势值.由于h=d，B、D板间的电容也是C0，故U至多应为U0，问题是U能否达到U0.当D板电势为U时，A板电势为U0=U0U，到达D板液滴的动能Ek=mg（h+d）+（qU0qU）mg（h+d）qUmg（h+d）qmU0=mg（h+d）aC0U02，其中qm=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的带电荷量.代入数据得：mg（h+d）aC0U02=（21051013106） J0.可见Ek0，液滴一直往下滴，直至A板上电荷量全部转移到D板.所以U=U0=1 000 V.答案：（1）（2）U0+ （3）2.01105 V（4）1 000 V探究创新15.如图9323所示，两块长3 cm的平行金属板A、B相距1 cm，并与300 V直流电源的两极相连接，AB.如果在两板正中间有一电子（m=9.01031 kg，e=1.61019 C），沿着垂直于电场线方向以2.0107 m/s的速度飞入，则图9323（1）电子能否飞离平行金属板?（2）如果由A到B分布宽1 cm的电子带通过此电场，能飞离电场的