全国2004年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题.doc

自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.全国2004年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.点x0的邻区是（）A.B.x0-，x0+C.（-，）D.（x0-，x0+） 2.当x0时，下列无穷小量与x为等价无穷小的是（）A.sin2xB.ln(1+2x)C.xsinD.3.设函数为连续函数，则常数a=（）A.0B.1C.2D.104.x=0是函数f(x)=的（）A.跳跃间断点B.振荡间断点C.可去间断点D.无穷间断点5.设x0为f(x)的极值点，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.不存在6.设y=f(x2)，其中f(u)为二阶可导函数，则=（）A.B.C.D.7.曲线y=lnx的与直线y=x平行的切线方程为（）A.x-y=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x-y+2=08.不定积分（）A.B.C.D.9.设（）A.-1B.0C.D.110.设函数f(x)=（）A.0B.1C.2D.-111.设函数f(x)在a,b上连续，则函数f(x)在a,b上的平均值为（）A.B.C.D.12.点（-1，2，-3）到yoz坐标面的距离为（）A.1B.2C.3D.13.设平面p1：x+y+z=0和平面p2:8x-7y-z+3=0，则平面p1和平面p2的关系是（）A.平面p1和平面p2平行，但平面p1和平面p2不重合B.平面p1和平面p2垂直C.平面p1和平面p2相交，但平面p1和平面p2不垂直D.平面p1和平面p2重合14.设函数z=ln(x2-y2)+arctg(xy)，则（）A.2B.1C.D.15.设函数f(x,y)=3x2+2xy-y2, 则dz|(1,-1)=（）A.(6x+2y)dx+(2x-2y)dyB.4dx+4dyC.8dxD.(6x-2y)dx+(2x-2y)dy16.由不等式z6-x2-y2,z及x+y1所表示的空间区域的体积为（）A.B.C.D.17.微分方程的阶数是（）A.1B.2C.3D.418.以y=C1cosx+C2sinx为通解的微分方程为（）A.B.C.D.19.设正项级数收敛，则下列级数中一定收敛的是（）A.B.C.D.20.设幂级数在x=0处收敛，则该幂级数在x=5处一定（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。21.设函数f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=_.22.已知_.23.设函数y=xx(x0)，则_.24.函数的单调递减区间是_.25.不定积分_.26.已知函数f(x)=_.27.过点（1，0，-1）且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程为_.28.函数z=_.29.设积分区域B是由x=1,x=e,y=2和y=3所围成的，则二重积分_.30.微分方程的通解是_.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31.求极限 .32.设函数y=y(x)是由参数方程.33.求曲线y=3x5+5x4+3x-5的凹向区间及拐点.34.计算曲线积分,其中积分路线C是由O(0,0)点沿曲线x2=y到B(1,1)点的一段弧.35.把函数f(x)=四、应用与证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36.已知曲线y=f(x)在其上任一点(x,f(x)处的切线斜率为,且曲线过点(4,-1),求此曲线方程.37.证明曲线上任一点的切线所截二坐标轴的截距之和为常数a.38.设函数z=yf(x2-y2),其中f(u)为可微函数,证明4俱乐部名称：自考乐园;俱乐部id：5346389（请牢记它哦在百度