全国2003年10月高等教育自学考试高等数学(工本)试题.doc

自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.全国2003年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023第一部分 选择题（共40分）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=（ ）A.x2+2x+2B.x2-2x+2C.x2+6x+10D.x2-6x+102（ ）A.e2B.C.e-2D.3当时，与是同阶无穷小量，则常数=（ ）A.B.1C.2D.44函数f(x)=的间断点的个数为（ ）A.0B.1C.3D.45曲线y=x2+x-2在点（）处的切线方程为（ ）A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=06设函数y=lnsecx，则=（ ）A.-secxtgxB.C.-sec2xD.sec2x7当axI2B.I1I2C.I1=I2D.I1与I2不能比较大小10设函数F(x)=，则（ ）A.B.C.2D.-211广义积分收敛，则（ ）A.p=1B.p112方程x2+y2=7在空间直角坐标系中表示的图形是（ ）A.圆B.抛物面C.圆柱面D.直线13设有直线L1：与L2：，则L1与L2的夹角为（ ）A.B.C.D.14设函数z=yx，则（ ）A.xyx-1lnxB.yx-1(x+lny)C.yx-1(xlny+1)D.yxln2x15若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y) （ ）A.在y0点连续B.在y0点可导C.在y0点可微D.在y0点取得极值16设区域B：x2+y2a2，积分路线C是B的负向边界，则（ ）A.B.C.D.17微分方程dy-2xdx=0的解为（ ）A.y=2xB.y=-x2C.y=-2xD.y=x218用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式（ ）A.ax2B.ax2+bx+cC.x(ax2+bx+c)D.x2(ax2+bx+c)19是无穷级数收敛的（ ）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件20幂级数的收敛域为（ ）A. -1，1B.（-1，1）C.（-1，1D. -1，1）第二部分 非选择题（共60分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21设函数f(x)=则f(1)= .22 .23设函数f(x)在x=0处可导，则 .24设函数y=，则 .25不定积分 .26过点（-1，-2，-3）且平行于z轴的直线的对称式方程为 .27设函数z=x2+xy-y2，则dz= .28设B是由y=1，y=-1，x=0及x=所围成的区域，则 .29设G是由曲面z=和z=0所围成的空间区域，则 .30微分方程的通解是 .三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31求32设函数y=y(x)是由方程ey=sin(x+y)所确定，求33设函数f(x)的一个原函数为，求34求35将函数f(x)=展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36要造一个长方体无盖蓄水池，其容积为500立方米，底面为正方形。设底面与四壁的单位面积的造价相同。问底边和高各为多少米时，才能使总造价最小？37设函数f(x)是0，1上的连续函数，证明：38求由曲面z=和曲面z=所围立体的体积。4俱乐部名称：自考乐园;俱乐部id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索