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飞去来器的飞行轨道研究健行理工0902 宋晓东 200924450218引言： 澳大利亚的土著人不种庄稼，不养家畜家禽，专以狩猎为生。他们的食物主要有袋鼠、杜鹃、鱼、蛇、蜥蜴及植物的块茎和浆果。他们用来猎取动物的是一种非常奇特的简易工具，这种用木片刻削而成的工具，形似木工用的直角尺，中间的弯折部分削成弧形，因抛掷后能从盘能从空中划一个弧形落回原处，取名“去来器”。那么，为何飞去来器能回到主人的身边呢？莫非它本身具有神奇的魔力？下面我将就对其轨道研究分析这其中的奥秘。摘要： 本论文主要牛顿运动学，空气动力学和进动的相关知识，对飞去来器进行各阶段的受力分析，从而粗略的求刻的运动状态，从而得出其飞行轨道近似为一个圆。符号说明：R：升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）；M：器翼升力产生的力矩；F：器翼所受到的升力；L：飞去来器绕其中心自旋角动量；I：飞去来器的转动惯量；W：自旋角速度。条件假设：1. 飞去来器的形状有“V”字型、香蕉型、钟型，以及其他的各种造型，现我就以“V”字型的飞去来器作为研究对象。2. 当飞去来器被掷出之后，它受到空气动力、重力以及空气阻力的联合影响，但与空气动力相比，后两种力的影响较小，为了说明问题的实质，就只讨论空气动力的效果。3. 假设投掷飞去来器的方向及旋转方向，及下面讨论研究的状态如图 1所示。 图1 图2问题分析并求解： 当掷出飞去来器之后，出手时的初速度再加上飞去来器的自旋速度，就会再其周围产生一股加速运动的气流。飞去来器镖臂的截面形状是“飞机翼型”，这股气流的空气动力作用将产生一个垂直作用于飞去来器叶片平面的“升力”（如图1所示指向内部）。显然，“升力”的方向总是和飞去来器的飞行速度方向保持垂直，这就构成了飞去来器按图2的飞行轨道作圆周运动的必要条件。飞去来器镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的颈部，升力当然会减小，这种入射方式叫负政角。升力减小的缘故使入射气流又施於上面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正角，因气流向上推会使升力增加，气障也增加。上臂旋转方向与器的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂來看），因此上臂产生的升力较大。飞去来器在自旋中，上半部始终受较大的升力，比下半部受到更大的侧向推力，水平的升力差会使飞去来器的自旋面傾斜，升力方向朝下。飞去来器绕其中心自旋角动量：L=IW。两臂升力之一所产生的力矩：M=FR。上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。如果飞去来器不自旋，此力矩差只会使其平面傾转。自旋产生角动量，而自旋平面傾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。因为上臂之升力较大，就以它来決定角动量，因此将不计下臂之升力（如果加上较小之升力，结果亦同）。 上臂之平均升力产生的力矩，就会改变角动量向量的方向。向量改变与原
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