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学案-高一年级(下)数学NO.14课题:2.1.1 直线的斜率备课时间 2008-01-28 上课时间: 主备:何送军 审核:贾永亮 姓名: 一、学习目标:1、课标要求:(1)、知识与技能目标: 理解直线的斜率 掌握过两点的直线的斜率公式 知道直线倾斜角的范围。掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系 (2)、情感态度与价值观 培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神2、学习重点:直线的斜率和倾斜角的概念二、教学内容分析 温故知新 问题:(1)、两点可以确定一条直线那么一点和直线的方向可以确定一条直线吗?(2)、什么叫做坡度? (3)、坡度的大小与坡的陡峭程度有何关系? 新知探究 1、直线的斜率:已知两点,如果,(1)、那么直线的斜率可以如何表示?(2)、斜率公式与两点的顺序有关吗?(3)、为什么需要条件 ? 若相等,直线PQ有什么特殊位置关系?2、直线的倾斜角(1)、在直角坐标系中,过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周,它对 轴的相对位置有几种情形?(2)、倾斜角是如何定义的? (3)、倾斜角的范围是多少? 3、当直线与轴不垂直时,直线的斜率与倾斜角之间满足什么关系?4、在什么范围内倾斜角随直线斜率的变化趋势如何? 分析过程 反思小结(1)、直线倾斜角和斜率概念分别是什么?有何关系? (2) 、直线斜率公式是如何定义的? 课后练习 (共45分)1、下列哪些说法是正确的( )(5分)A 、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率 B、直线的倾斜角越大,斜率也越大C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 、两直线倾斜角相等,它们的斜率也相等E 、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是RG、过原点的直线,斜率越大,越靠近y轴。2、直线如图所示,则的斜率的大小关系为 ,倾斜角的大小关系为 (10分)3、经过两点的直线的斜率为 ,倾斜角为 ;(10分)4、求证:三点共线(10分)5、过原点直线与连的线段相交,求直线斜率和倾斜角范围(10分)课题:2.1.1 直线的斜率备课时间 2008-01-28 上课时间: 主备:何送军 审核:朱碧道 姓名: 三、应用巩固 例题 1、已知直线的倾斜角,直线和的交点,直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为,求直线的斜率2、已知,当分别为何值时,直线的倾斜角分别为锐角、钝角、直角?3、已知经过点的直线的倾斜角为,试求实数的取值范围 课堂练习 (共45分)1、已知三点共线,则的值为_(5分)2、经过的直线的倾斜角为,则 (5分)3、直线斜率为,将直线绕点顺时针旋转所得直线斜率是 (5分)4、已知直线过点,根据下列条件,直接写出满足条件的实数的值(1)直线倾斜角为;_(2)直线倾斜角为;
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