山东省薛城区舜耕中学高三数学10月月考试题 文.doc

2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考 数学（文）试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2b铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1设u1,2,3,4,5，a1,2,3，b2,3,4，则下列结论中正确的是（ ）aabbab2cab1,2,3,4,5 da（）12已知数列为等差数列，且，则的值为a b c d3已知，则“”是“成立”的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4函数的一个单调减区间是abc d5设等比数列的前n 项和为，若=3，则=a2 b c d36已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为a3 b4 c5 d27已知向量，向量，且，则实数等于a b c d8已知，则（ ）abcd9在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形10函数的图象是11已知，则的值是a b c d12已知实数的极大值点坐标为（b,c）则等于a2b1c1d2第卷（共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上。13数列中，则通项公式为_.14已知则=_15若方程在内有解，则的取值范围是_16已知函数，在下列四个命题中：的最小正周期是；的图象可由的图象向右平移个单位得到；若，且，则；直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）17（本小题满分10分）在中，内角abc的对边分别为，向量，且（1）求锐角b的大小；（2）已知，求的面积的最大值。18（本题满分10分）已知向量（0，0）。函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。19（本题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求证：。20（本题满分12分）已知函数f（x）=lnx.（1）当a0时，判断f（x）在定义域上的单调性；（2）若f（x）在1,e上的最小值为，求a的值.2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考 数学（文）试题参考答案1-5dbccb 6-10 adcda 11-12 aa13 14 15 1617解：（1）由得 整理得 为锐角 5 （2）由余弦定理得4= 1018（1）= 由题意知：周期，。又图象过点，即，0， 。 5（2）的周期， 原式=。 1019解（1）由 4 （2）数列为等差数列，公差 从而 从而 1220解：（1）由题得f（x）的定义域为（0,），且 f （x）.a0，f （x）0，故f（x）在（0,）上是单调递增函数. 3（2）由（1）可知：f （x），若a1，则xa0，即f （x）0在1,e上恒成立，此时f（x）在1,e上为增函数，f（x）minf（1）a，a （舍去）.若ae，则xa0，即f （x）0在1,e上恒成立，此时f（x）在1,e上为减函数，f（x）minf（e）1，a（舍去）. 若ea1，令f （x）0，得xa.当1xa时，f （