程学习数学困难生的成因与对策1.doc

初中数学困难生的成因与对策 乐平市礼林中学 程卫华摘要数学作为一门基础学科，其教育质量直接关系到劳动者的素质，关系到社会的建设和发展。当前相当一部分初中学生学习数学感到比较困难，学习数学的兴趣比较淡薄。学习数学困难生的成因是多方面的，但他们是可以转化的，有的还可能成为杰出人才。关键词 学习方法、学习习惯、教学方法、作业负担、数学交流、循序渐进、知识结构初中阶段是普及九年义务教育的最后阶段。数学作为一门基础学科，其教育质量直接关系到劳动者的素质，关系到社会的建设和发展。当前相当一部分初中学生学习数学感到比较困难，学习数学的兴趣比较淡薄，学习数学的困难生约占四分之一，偏远地区几近三分之一。初中数学学习困难生是指对初中数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法不能很好理解,不能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图和进行简单的推理,不能准确地阐述自已的思想和观点。学习数学困难生的成因是多方面的，有智力的因素，也有非智力的因素,且大部分学生是智力潜能未得到很好的开发，只要为他们创造开发潜能的条件，学习数学的困难生是可以转化的，有的还可能成为杰出人才。世界著名数学家伽罗瓦在初中二年级时，数学成绩平平便是一个很好的例子。我们的数学教育理应为所有人,使所有智力正常的学生,都能掌握现代社会中每个公民所必需的数学。一、学习数学困难生的成因学习数学的困难生的成因是复杂的，既有学生的主观原因，也有客观原因；如学生的心理、生理、能力、学习方法是主观原因，学校、社会不良文化与家庭影响等是客观原因。1.知识中断，无系统性。数学知识强调一个系统性，相当一部分学生对小学数学中的分数运算、应用题、一些简单的面积公式等认识相当肤浅就进入初中，有数的观念，但不能对数及其运算从具体的对象中抽象出来。没有很好的完成从具体的数过渡到抽象字母表示数，没有从小学阶段应用题的算术法中解脱出来。在学生的头脑中只有实实在在的数，如2、300等才是已知数，在初一代数中列方程解应用题就要求将所设的未知量视为已知量，还要用未知量表示已知量，由于没有把事实上的末知量转化为已知量，造成列方程解应用题学习的困难。在初中数学中容易造成知识中断的还有因式分解，算术平方根的概念，平面几何的添辅助线等。同时，不注重作业的信息反馈，在初中各个学科中，数学作业是每节课都有的，但是学生对作业的对错没有引起足够的重视，究竟是对是错不屑一顾，把错的知识沿用下去，也是造成知识没有系统性的重要原因。2.学生作业负担过重。 有些教师片面地认为，数学教学就是要多练，在教师的教学计划和总结上也很容易看到把精讲多练作为一个法宝，认为多练才能会，多练才能熟，无论什么样的教学方法，不多练就不能奏效，甚至认为多练是培养能力开发智力的唯一途径。粗略地统计，初中现行数学课本上的习题，初一近1600道，初二近1200道，初三近900道，平时教学中不补充课本以外的教师为数不多，到单元测验、期本测验时，教师还要编写大量的数学补充题，有的每天要完成十多道题，成绩好的学生要用一小时，中等学生要用近二个小时才能完成，学生处于被动状态，在题海中挣扎，疲于应付作业，弄得学生精疲力竭，根本没有时间进行自我消化，解题规律没有掌握，硬着头皮接受，心理压力过大，课外作业太多，相当一部分学生无法完成，只好抄袭，时间一长，造成学习的困难。3.师生缺乏数学交流。“几何难、代数繁”的观念在学习数学的开始，就找到学习上不去的依据。学生作业做错了，教师责怪学生上课不好好听；更有甚者，学生上课听不懂，作业不会做，考试成绩差，教师没有从根本上去了解学生，而是以简单的方法或训斥代替教育，缺乏数学交流。大部分教师与学生的交流仅局限于“讲”与“听”，“布置”与“批改”的交流，而对学生的数学内部语言和内部信息却了解甚少，而学生的内部信息与内部语言就是知识与能力之间的中介技能，中介技能不畅通，自我认识结构不完善，学习数学往往感到很困难。学生每做一道题，某一部的错误都有其某方面知识的混乱。例如：化简 X*X4+X2*X3=X5 +X5=X10=2X5 过程显然是错误的。在做X5 +X 5 =X10时觉得不妥，便又改为2X5，虽然认识到“”与“”不同，但“”的法则提不出来，于是只好用“”的法则来进行，觉得不妥又改为2X5。解题过程中出现这样那样的错误，每天都出现，如果不与学生交流，便无法知道其知识的混乱所在，使错误一直延伸。形成学习数学的因难生有教师、家庭、学生及学校四方面的因素，教师在授课时只面向少数尖子，使中间层听不透，差生听不懂也是造成学习困难的一种原因。困难生严重影响正常的教学进度，必须尽最大努力改变学习数学困难生的状况，才能真正提高学生的素质。二、改变学习数学困难生的对策1. 改进教学方法。在教学方法方面，要让学生积极参与教学活动，让学生在活动中自己学习，掌握知识，提高能力，掌握思考的方法，学会学数学。在教学中要让学生知道知识的发生过程，培养数学创造能力，这就必须加强知识形成过程的教学，特别是一些重要概念、方法、定理，变结果教学为数学活动的教学，让学生从中领会构建数学模型的方法。另外要适当穿插一些简单的，花时少的，趣味性强且与教学内容相关的典型例子，让学生初步掌握构建数学模型的方法，并且增加学习的兴趣，扩大知识面。伟大的教育家苏霍姆基指出：教师应该学会控制学生在教学过程中的活动。富有情趣、幽默、诱导的教学方法是培养学生兴趣，激发学生学习动机的有效途径，各种教学方法都不同程度地有其独特的优点，但最根本的是要善于运用丰富多彩的课堂活动方式，把学生的各种感觉和运动知觉都调动起来，让学生更多地参与教学，避免由于教学方法上的单调而引起学习的乏味和疲劳，使学生在每节课内都有较好的收益。注重基础知识和基本技能的训练，降低起点，减小坡度，避免要求过高，要双基中见综合，综合中见双基，将双基训练与数学能力有机地结合起来，注意解题规律、解题技巧的总结，渗透思维程序，尽量使用引导发现的教学方法。例如在传授可化为一元二次方程的分式方程时，采用下列方法就比较好。首先以例题为例，让学生给出分式方程的定义，通过教师启发，让学生发现用什么方法可以使分式方程转化为已学过的整式方程，让学生观察实验；引导学生得出：只要在分式方程两边同乘分式的最简公分母，即可以把分式方程转化为一元二次方程，然后解一元一次方程；尔后，再引导学生解方程；当学生解出X=1时，教师再提出X=1是不是原方程的解？为什么？学生通过计算，发现X=1不是原方程的解，究其原因发现X=1使原方程分母为0，没有意义，最后总结出分式方程的解的步骤。这样让学生在数学课中通过教学的实践活动，进行归纳，从而发现分式方程的求解过程和方法，把学生的学习积极性调动起来，投身于教学的探索之中，参与教学的整个过程，抓住时机把数学的学习过程转化为数学的活动过程，学生在发现数学方法的过程中使非逻辑思维水平得到提高。在讲授例题时，应该要求学生按照“做比问”的方法学习。“做”就是自己先审题、分析、试着做题，目的是训练自己独立分析和解决问题的能力；“比”就是把的做法同教师的方法对比，找出问题所在；“问”就是提问题，把自己不太明白的知识、步骤、方法弄清楚。2. 循序渐进，培养学生良好的学习习惯。学习数学困难生的普遍存在，已经引起教师、教育行政部门、社会的广泛关注。马卡连柯讲过：克制自己是件很不容易的事，特别是在青少年时期，克制自己的能力不单靠生理作用，还要通过教育才能产生出来。初中生思维过程稳定不足，缺乏周密的思考和理解，他们在课堂上注意力容易分散或做小动作，课后作业不独立思考，再加上小学学习惯于机械记忆，对教师依赖性强。科学的学习习惯可以弥补智力上的不足，对数和形抓不住关健和要点的学生，指导他们带着问题去复习，及时纠正作业中的错误，然后在此基础上，逐步过渡到先预习后复习，再作业的习惯。在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。3. 完善学生的知识结构，查漏补缺。在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。学习困难生基础知识不扎实，对新知识接受能力不强，久而久之就成了课堂上的“陪客”。教育家布卢姆把学生比作医院里的病人时指出：一个医生的责任不是在作出有利还是无利的诊断后就结束下来，还应当自问自己还能为病人的现状做些什么。教师看待自己的困难生，也应该如此，教师应当把困难生在作业、试卷中基础知识的错误，摘抄下来，从错误的档案中发现问题，研究各自的知识缺漏，对困难生进行有针对的补缺，纠正有重点。笔者至今仍然对学生时代的一节数学课记忆犹新。当时老师讲过a2-b2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢?做对同学的答案是(x2+y2)(x+y)(x-y)，两相对照，我们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。 4.加强数学思想方法的培养。数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想和基本策略，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要措施。整个初中数学教材所涉及的数学思想方法和数学知识点，汇成了数学结构的两条“河流”，一条是具体知识，另一条是数学思想方法。有了数学思想方法,数学知识就不再是孤立和零散的东西。初中数学课本共有二百一拾四节内容，蕴含了丰富的数学思想方法内容，不但方法种类多，而且某些思想方法多次出现，主要的思想方法有：1.符号表示思想方法，2.换元思想方法,3.运用方程思想方法建立数学模型，4.四种命题等价与不等价思想方法。由于数学思想方法在课本是以隐藏的形式出现的，学生难以从课本中直接获取，教学中教师要有意识、有目的地结合数学知识，恰到好处地提出问题，提供数学素材，把数学知识溶入学生的思维活动中，在课后小结、单元小结与复习时要十分注意用数学思想方法来概括和联系教材，整理出比较清晰的数学思想方法序列，形成数学思想系统。在问题的设计、知识的发生、例题教学、解题训练、知识总结都进行思想方法的渗透，注意帮助学生克服思维上的种种困难，如思维定势、思维片面等。思维定势往往是学生受固有的思维模式所限制，只会机械模仿，套用知识而不会创新，这些都是由于他们的惰性和依赖心理造成的，故此我们在教学中可通过一题多解，教会学生从不同角度，多层次