空间解析几何与向量代数.doc

专业 班级 姓名 学号 第六章 空间解析几何与向量代数6.1 空间直角坐标系1.点（4，3，5）到是oy轴的距离为_(A) ; (B) ; (C); (D) 2.点关于原点对称的点是_。3.坐标面上的点的坐标有什么特点。4.轴上的点的坐标各有什么特点。5求下列两点之间的距离：（1）（0，0，0），（2，3，4）； （2）（0，0，0），（2，-3，-4）6.在轴上求与两点和等距离的点。7.试证明三点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形。专业 班级 姓名 学号 6.2 向量代数1.已知梯形OABC，且=，设,则。（A）.; （B）.; （C）.; （D）.2.已知向量与方向相反，且|=2|则由表示为=_。3.若=+问|=|+|成立吗？|=|-|何时能成立？4.设=(5，8，0) ，=（6，-3，2）求（1）.（2）.5.已知矢量=，=和=计算： (.)-(.).6.已知，求OAB的面积。7.设= (x，y，z) 问当x，y，z取何值时，与=（2，0，5）平行；取何值时与=（3，0，0）平行。专业 班级 姓名 学号 6.3 平面及其方程1.平面的位置是_。（A）平行xoz坐标面 （B）平行oy轴 （C）垂直oy轴 （D）通过oy轴2.过点（2，-5，3）且平行于xoz轴的平面方程_。3.写出下列平面方程的法线矢量: 4.已知下列条件，求平面方程：通过原点，且平行平面.5.已知下列条件，利用矢量积概念，求平面方程过点（2，1，1）且其法矢量垂直于=（2，1，1）和=（3，-2，3）。6.求过点，且含轴的平面方程。7.求通过点,且平行于X轴的平面方程。8.求二平面间的夹角：与 .专业 班级 姓名 学号 6.4 直线及其方程1.直线L：与平面的关系是( )(A) 平行 （B）垂直相交 （C）L在上 （D）相交但不垂直2.过点P（4、-1，3）且平行于直线的直线方程为_。3.已知下列条件，写出直线方程: 过点（2，4，-1）平行于=（1，3，4）.4.求过点（1，1，1）且同时平行于平面及的直线方程。 6.试证直线在平面上。 xyz5=07.化直线的面交式方程 为标准式方程。5x8y4z36=0专业 班级 姓名 学号 6.5 二次曲面1.方程表示 ( )（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）锥面（D）旋转抛物面2.当K=_时平面与曲面的交线是一对相交直线。3.方程x2y2z2=49表示什么曲面？4.方程x2y22x4y2z=0表示什么曲面？5.画出下列各方程所表示的曲面（1） ; （2）;6.将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。7画出下列各曲面所围成的立体图形:.专业 班级 姓名 学号 6.6 空间曲线及方程 1.方程 在空间解析几种表示( ). y=Z(A) 椭圆柱面 （B）椭圆曲线 （C）两平行平面 （D）两平行直线 x2y2=12. 曲线 在yoz面上的投影曲线为_。 x2(y1)2(z1)2=1 3. 化曲线为参数方程_。 4、 画出下列曲线在第一卦限内的图形: （1） ( 2 ) 5.写出球面x2y2z2=9与xz=1平面的交线在xoy面上的投