立体图形的截面与三视图学案.doc

初一数学 2006年9月立体图形的截面与三视图【知识要点】 1截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面 2三视图法： （1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图 （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图 （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图 3多边形： 在平面内，由一些线段首尾顺次相连接组成的图形叫做多边形三角形、四边形，五边形、六边形等都是多边形 4欧拉公式：顶点+面数-边数=2【经典例题】 例1一个平面截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A长方形B三角形C梯形D七边形（A）（B）（C） 例2如图：是飞行棋的一颗股子，根据图中（A）、（B）、（C）三种状态所示的数字，推出的数字是： 例3用一个平面去截一个正方体，怎样截可得截面为最大的三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？ 例4如图所示，一个表面涂满红色的正方体，将其长、宽、高分别五等分后再分割成若干个小正方体，分割后得到的小正方体中，表面无红色的共有 块，表面只有一面为红色的共有 块，表面有两面红色的共有 块，表面有三面为红色的共有 块，表面有四面为红色的共有 块（前面看的形状）（左面看的形状） 例5一儿童用正方体木块搭建大楼，如图展示了该大楼从前面和左面看到的形状，为搭建这座大楼，需要正方体木块的最大和最小数量各是多少？ 例6如图所示，用表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是（ ）DBAC【经典练习】主视图俯视图主视图 1一个物体的三视图如图所示，则：（1）该物体有 层高；（2）该物体长 个单位（设一个正方体边长为1个单位；（3）最高部分位于前起第 行，左起第 列（从俯视图看） 2立方体每个面的正中处分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数字，如图是立方体的三种不同摆法，则各种摆法的左侧面上的各数之和是（ ）316132342A10 B11C13 D15 3如图，是一个立方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它的正视图和左视图13332主视图左视图俯视图 4一个立方组合体的三视图如下，试回答下列问题：（1）该组合体最高有几层？（2）最高部分位于哪里？（3）该组合体共有多少个小正方体？ 5将一个长方体（三条棱长分别为4，5，6）截去一个几何体，使截面为正方形，有几种截法？主视图俯视图 6用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少需多少个小立方块，最多需多少个小立方块？ 7把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为多少？ 8一个长、宽、高分别为9cm，6cm，5cm，的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩下的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少？【本课作业】主视图俯视图 1有一个由小立方块搭成的几何体，它的主视图，俯视图如图所示，则这样的几何体共有（ ）A4个 B9个C10个 D12个 2在五彩缤纷的世界里，其中有各种各样的立体图形，已知一个十二面全如图所示，试求该十二面体的顶点数和棱数 3从一个正方体上截去一角（一个四面体）使得剩下部分的棱分别为12条，13条，14条，15条，问应该怎样去截，并画出示意图 4如图是一个边长为3的立方体，那么看得见的小正方体有多少个？看不见的小正方体有多少个，若正方体边长为n，（n为正整数），那么看得见的小正方体有多少个？看不见的有多少个？ 5如图所示，由三个正方体粘合成的模型，它们的棱长分别为1米，2米，4米，要在表面上涂油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积为多少平方米？