第2章、 杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能.pdf

1 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 2 1 内容提要 1 轴向拉压 外力或外力合力沿杆轴线 杆的变形特征为轴向伸长或缩短 2 轴力的符号 轴力图 拉压杆与圣维南原理 拉压杆唯一的内力分量为轴力 用 N F表示 规定拉了为正 压力为负 参见 1 1 4 内力是相互作用力 截面法将它转化为外力进行计算 在截开的两部分上转化成 的外力指向相反 但根据此定义所计算的内力符号相同 表示轴力沿杆轴变化情况的图线称为轴力图 作图时以平行于杆轴的坐标表示横截 面位置 以垂直于杆轴的另一坐标表示轴力 当作用外力沿横截面非均匀分布但合力沿杆的轴线时 根据圣维南原理 距非均匀 分布外力一定距离 通常杆横向尺寸的 1 2 倍距离 之外 横截面上的应力可看作均 匀分布 拉沿杆横截面各点仅存在正应力 N F A 其中 A是横截面面积 并 规定拉应力为正 压应力为负 与横截面成 角的任意斜截面上 通常既存在正应力 又存在切应力 它们与 横截面正应力 的关系为 2 cos 1 sin2 2 3 材料在拉伸和压缩时的力学性质 1 低碳钢拉伸时的力学性质 四个阶段 低碳钢是典型的塑性材料 其应力应变关系呈现四个阶段 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段和局部变形 颈缩 阶段 四个应力特征点 比例极限 p 应力应变成比例的最大应力 当工作应力 p 时 E 其 中E为材料的弹性模量 为正应变 弹性极限 e 材料只产生弹性变形的最大应力 与 p 很接近 屈服极限 s 使材料产生屈服的应力 强度极限 b 材料能承受的最大应力 两个塑性指标 延伸率 1 100 ll l 其中l与 1 l分别为试件试验段原长和断裂后的长度 断面收缩率 1 100 AA A 其中A与 1 A分别为试件试验段横截面的原 面积和断裂后的断口面积 2 低碳钢在卸载与再加载时的力学行为 将卸载后已有塑性变形的试件当作新试件重新进行拉伸 其比例极限或弹性极限将 得到提高 由于预加塑性变形而使材料比例极限或弹性极限提高的现象 称为冷作硬化 2 3 灰口铸铁材料在拉伸时的力学性质 4 低碳钢与灰口铸铁材料在压缩时的力学性能 低碳钢压缩时 在屈服之前 压缩曲线与拉伸曲线基本重合 屈服后 低碳钢试样 将愈压愈扁平 压力可不断增大 灰铸铁材料的压缩强度极限约为拉伸强度极限的 3 4 倍 5 一般材料的力学性能 对于不存在明显屈服阶段的材料 工程中常以产生 0 2 的残余应变的应力 0 2p 作 为名义屈服应力 6 破坏应力 工程中 对于塑性材料常以屈服应力 s 对于脆性材料常以强度极限 b 作为失效 应力或广义破坏应力 用 u 表示 4 强度条件 1 许用应力 u n n为安全系数 破坏应力 u 见上 2 强度条件 max N F A 其中 N F为轴力 A为横截面积 对于等截面杆 maxN F A 强度条件可以用来进行强度校核 设计截面及确定许可载荷 5 应力集中概念 构件在沟槽 如螺纹 孔和圆角 构件粗细突变处 等处 由于截面急剧变化所 引起的应力局部增大现象 称为应力集中 对于塑性材料制成的构件 塑性变形使应力