2017年山东省春季高考数学试题.doc

2017年山东省春季高考数学试题一、 选择题（每题3分，20个小题，共60分）1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3. 下列函数中在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知二次函数的图象经过两点且最大值为5，则该函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 等差数列中，是4与49的等比中项，且，则（ ）A. -18 B.-23 C.-24 D.-32 6. 已知，则向量的单位向量的坐标是（ ）A. B. C. D. 7. 对于命题，“是真命题”是“是真命题”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 函数的最小值为（ ）A. -3 B.-2 C.5 D.69. 下列说法正确的是（ ）A.经过三点有且只有一个平面B.经过两条直线有且只有一个平面C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10. 过直线与直线的交点，且一个方向向量是的直线方程为（ ）A. B. C. D. 11. 文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任选4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）A. 72 B.120 C.144 D.28812. 若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 13. 已知函数，若，则实数的值为（ ）A. 1 B.2 C.-1 D.-214. 如果，那么（ ）A. -18 B.-6 C.0 D.1815. 已知角的终边落在直线上，则（ ）A. B. C. D. 16. 二元一次不等式表示的区域（阴影部分）是（ ） A B C D17. 已知圆与圆关于直线对称，若圆的方程是，则圆的方程为（ ）A. B. C. D. 18. 若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A. 20 B.-20 C.15 D.-1519. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样的条件下经过多轮测试，成绩分析如下表，根据表中数据判断最佳人选为（ ）甲乙丙丁平均成绩96968585标准差4242A.甲 B.乙 C.丙 D.丁20. 已知为双曲线两个顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每题4分，共20分）21. 若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于 ；22. 在中，则 ；23. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为 ；24. 某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率为 ；25. 对于实数，定义一种运算，已知，其中，若，则实数的取值范围是 。三、解答题（5小题，共40分）26.（7分）已知函数求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；若，求实数的值。27.（7分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案：一次性交纳50万元，可享受9折优惠；按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。BACA1B1C1DE28.（8分）已知直三棱柱所有棱长都相等，分别是棱的中点求证：；求与平面所成角的正切值。29.（9分）已知函数求该函数的最小正周期； 求该函数的单调递减区间；用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30.（9分）已知