数字信号处理期末考试试卷2.doc

南通大学2011-2012学年 第一学期数字信号处理（闭卷）试题册（B）第 5 页 共 5 页装订线学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 密 封 线 试题一二三四五六总分得分特别提醒：请在答题纸的密封线内填上考生信息。得分评卷人一、单项选择题：在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题 2分，共 16分）1.序列的变换为（ ）。A 傅里叶变换 B 拉普拉斯变换 C离散时间傅里叶变换 D 离散傅里叶变换2.若是一个有限长序列，则它的频谱函数是（ ）。A 连续非周期的 B 连续周期的C 离散非周期的 D 离散周期的 3.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中_属于线性系统。( )(A) (B) (C) (D)4.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ ）。A FIR滤波器容易设计成线性相位特性B FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D 对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低5.下列关于FFT的说法中错误的是(). A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)6.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1),则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是(). A.hn=-hM-n B.hn=hM+n C.hn=-hM-n+1 D.hn=hM-n+17.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是(). A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.容易出现频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器8.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器。得分评卷人二、填空题：请将正确答案填在题干的括号内。（每空1 分，本大题共20分）1.一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。2.从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： 。3.已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为，它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于 的 N 点等间隔 采样 。4.用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 所产生的 现象。5.FFT是序列的_变换的一种快速算法，而其中的基2-FFT运算对输入序列的长度N的要求是_。6.运用模拟滤波器通过一定的转换关系来设计IIR数字滤波器时，在双线性变换法和脉冲响应不变法（或称冲激响应不变法）两种方法中，其中_方法里，模拟频率到数字频率的转换是非线性的。7.如果FIR滤波器的单位冲激响应为实数，且满足_，则该FIR滤波器具有严格线性相位。8.系统单位脉冲响应h(n)和频率响应H(ej)的关系是：H(ej)是h(n)的_。9.全通滤波器的每个极点都和共轭倒数 成对出现。10若和分别是长度为N和M的有限长序列，L满足 可以使用FFT快速算法计算出。11.若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 。12.FIR滤波器有 和 设计法两种，其结构有 、 和 等多种13.DFT是利用的 、 和可约性来实现FFT算法的。得分评卷人三、计算题：（本题7分）已知一阶归一化巴特沃什低通模拟滤波器的系统函数为，运用双线性变换法设计一个一阶的巴特沃什高通数字滤波器，要求3dB处通带边界频率为0.45KHz。采样频率为1.8KHz。求系统函数H(Z)。 得分评卷人四、计算题：（本题10分）设。 （1）求的4点DFT。 （2）是与得4点循环卷积，求。得分评卷人五、计算题：（本题8分）设模拟系统，试用冲激响应不变法将其转变为数字系统函数，设采样周期T=0.5，并画出其并联型实现结构。 得分评卷人六、计算题：（本题8分）求如下图所示的滤波器的系统函数和单位脉冲响应 得分评卷人七、计算题：（本题12分）用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器，要求过渡带宽度不超过/8 rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。(1) 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；(2) 求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式， 确定与N之间的关系；（矩形窗过渡带宽度近似值：4/N ）(3) 简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。 得分评卷人八、计算题：（10 分） .试写出一种FFT应用于实序列DFT的应用，并写出推导过程及结果。提示：（1）可用两个长度为N的实序列组