宁夏区银川一中2008届高三年级第三次月考测试数学试题(理科).doc

蓝天家教网 伴您快乐成长宁夏区银川一中2008届高三年级第三次月考测试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1设S=x|2x+10,T=x|3x-50，则ST=（ ）A Bx|x Dx|-x2已知直线:2x+ay+1=0, :ax+2y-2=0，若，则a的值为（ ）A2 B0 CR D不存在正视图侧视图俯视图3一个空间几何体的三视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形直角边长为1，则这个几何体体积为（ ）A B C D14已知m、n为两条不同直线，、为两不同的平面，若m,n,则下列命题中不正确的是（ ）A若、相交，则m、n相交 B若，则mnC若m,n相交，则、 相交 D若mn，则5直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）A相切 B相交但不过圆心C相离D直线过圆心6幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是（ ）A(0，+) B0,+ C(-,+) D(-,0)7椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的二倍，则m=（ ） A B2 C4 D 8如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为（ ）ABCA1B1C1A B C DO3-3x9奇函数f(x)的图象如图所示，其定义域为(-，0)(0，+),则不等式xf(x)-f(-x)0且a1)，求F(x)在(0，+)上的最值。22（本小题满分12分）已知C：x2+(y-1)2=5，直线：mx-y+1-m=0（1）求证：对mR，直线与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P(1,1)分弦AB为，求方程。 宁夏区银川一中2008届高三年级第三次月考测试数学试题（理科）参考答案一、选择题：DBAAA DDBCD BC2,4,6二、填空题： 13.（-2，3）； 14.2，2.5； 15.； 16.(-17,-7)(3,13)；三、17（10分）解:（1）L:(a+1)x+y-a=0,当x=0时,y=a-2, 当y=0时,x=, 由题意得:a-2=,a2-2a=0,a=0或a=2, 直线L的方程为:x+y+2=0或3x+y=0; ( 6分) （2）L不经过第二象限解得:a-1. （4分）18解（1） （1）略： （3分） （2）VB-ACB1=VA-BCB1=；（4分） （3）解法一:取AB1的中点H,BHAB1,D1HAB1,D1HB为二面角的平面角,在BD1H中,BH=,BD1=,D1H=,CosD1HB=;(5分)解法二:用空间向量解(略) (注:用向量计算为的,而没根据图形得出余弦值是的可扣1分),19（12分）解:（1）f/(x)=6x2+a, g/(x)=2bx, 得:b=4,a=-8,c=-16,（6分）（2）F(x)=2x3+4x2-8x-16,F/(x)=6x2+*x-8=2(3x-2)(x+2) 单调递增区间为(),(): 单调递减区间为(-2,); （6分）20（12分）解:（1）设商品降价x元多卖出的商品数为kx2,在一个星期内商品的销售利润为f(x). 由题意得:24=k22, k=6, f(x)=(30-x-9)(432+6x2)=-6x3+126x2-432x+9072 (0x30) (6分)（2）f/(x)=-18(x-2)(x-12) 令f/(x)=0 得x=2或x=12,用零点穿根法或列表法可得:当x=2时f(x)取得极小值(舍取) 而f（2）=11664, f(0)=9072定价为18元时利润最大.(6分)21（12分）解（1）令x1=x2=0,得f(0)=-1(2分); （2）令x1=x x2=-x,由已知得:f(x)=x2-1 (5分) （3）F(x)=,令x2-1=t,则t-1,F(x)=a(t-1) 当0a1时,0F(x) a1时,F(x), (5分)（注：理科答案：当a1时，最小值是，无最大值；当0a1时，最大值是，无最小值22(12分)（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=， dr，对m直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内） （ 4分）（2）设中点M（x，y），因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1，1），又，kABKNC=-1，整理得；x2+y2-x-2y+1=0，即：=，表示圆心坐标是（），半径是的圆；（4分）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组得（1+m2）x2-2m2x+m2-5=0， 又（x2-1，