高二下学期期末考试卷.doc

繁昌二中0910学年度下学期高二第二次阶段考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合项目的要求的。1、二项式的展开式中的常数项是 （ ）A15 B15 C. 20 D202、高二(3)班板报组有男女同学共8人,若从男生中选取1人,从女生中选取1人,共有15种不同的选法,则女生的人数为 （ ） A . 2或3 B.3或5 C.3 D.53、已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P010.20.40.2a 则下列计算结果错误的是 （ ）Aa=0.1 B. P C. D. 4、若的展开式中含有常数项,则n的最小值是 （ ） A4 B. 3 C. 12 D. 105、设随机变量X服从正态分布,若,则c= （ ） A1 B. 0 C. 3 D. 4 6、在6次独立重复试验中,随机事件A恰好发生2次的概率不小于其恰好发生3次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的最大值是 （ ） A1 B. C. D. 7、“剪刀、石头、布”是同学们小时候常玩的游戏，如果某人出这三种手势是等可能的，且是相互独立的，那么此人在两次手势中至少出现一次“布”的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、8、设是离散型随机变量,，则（ ） A、, B、,C 、, D、,9、设服从二项分布的随机变量的均值与方差分别是2.4与1.44，则该二项分布的参数n、p的值分别为（ ）A 、n=4,p=0.6 B 、n=6,p=0.4 C 、n=8,p=0.3 D 、n=24,p=0.110、五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程，则不同的承包方案有 （ ） A、30种 B、60种 C、150种 D、180种11、若一个袋子里装有5个白球和3个红球，现从袋子里往外取球，每次任取一个，取后记下颜色，若为红球停止，若为白球则继续抽取，停止时从袋子里抽取的白球个数为随机变量X，则等于 （ ） A、 B、 C、 D 、12、有一公用电话亭，在观察使用这个电话亭的人的流量时，令P（n）表示某一时间段内，有n个人正在使用电话或等待使用电话的概率，经统计得P(n)=，那么在某一时刻，这个电话亭只有一个人使用的概率P（1）的值为 （ ） A、 B、 C、 D、123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，则_。14、若,则_。15、3名驾驶员和6名空中小姐分别上三架不同型号的旅游直升机，每机一名驾驶员和2名空中小姐，则上机方法种数共有_种。（用数字作答）16、春节期间，欣欣鲜花店里某种鲜花的进货价是每束3元，销售价是每束5元，卖不出去的鲜花以每束2元的价格处理，根据前几年的销售情况，可以预测出春节期间这种鲜花的需求量X的分布列如下：2003004005000.250.300.150.30若该花店进这种鲜花500束，则平均盈利_三、解答题17、（本小题满分10分）甲乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中两球的概率； 18、（本小题满分12分）6名男医生，4名女医生（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同的地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？（2）把10 名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，共有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正、副组长两人，又有多少种分派方法？19、（本小题满分12分）张华同学在上学途中必须经过A、B、C、D四个交通岗，其中在A、B岗遇到红灯的概率均为，在C、D岗遇到红灯的概率均为，假设他在四个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数。（1）列出X的分布列（2）若，就会迟到，求张华不迟到的概率。（3）求。20、(本小题满分12分)若展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式里所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。 21、（本小题满分12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B，可获奖金2a元;先答哪个问题由观众自由选择；只有第一个问题答对后，才能答第二个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，你认为获得奖金的期望的大小与先答哪道题有关系吗？请说明理由。22、（本小题满分12分）在一次高级技工人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工岗位面向社会招聘。而小张恰好学过这三种技术。已知他应聘A、B、C三种技工岗位被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许受聘人员同时被多种技工岗位录用）。（1）求小张被录用的概率；（2）设X表示小张被录用的工种数与未被录用的工种数的积。求X的均值；事件D表示“函数是偶函数”，求事件D发生的概率。高二数学第二次阶段考试答案及评分标准一选择题：A,B,C,A,A C,D,B,B,C D,D二填空题：13. 14. 15. 540 16. 550 三解答题：17.解：设记“甲投篮一次命中”为事件A，“乙投篮一次命中”为事件B，所以P(A)=0.7, P(B)=0.8 3两人各投篮一次只有一人命中的事件为, 5（2）甲投篮两次相当于进行两次独立重复试验，甲投中一球的概率为乙投中一球的概率为 9 所以甲投中1球且乙投中两球的概率为 1018.解（1）解法一：共有 解法二：共有 6 (2)共有 共有 1219.解：(1)X01234P6(2) 故张华不迟到的概率为10（3） 1220.解：由已知条件知： 解得 n=8 1令 5（2）令则只有当r=0,4,8时，对应的项才为有理项，有理项分别为： 8(3)记第又，于是有即 1221.解：设先答A,B所获奖金分别为